Dosya:Venn0110.svg

Dosya
Dosya geçmişi
Dosya kullanımı
Meta veri

Bu SVG dosyasının PNG önizlemesinin boyutu: 410 × 299 piksel. Diğer çözünürlükler: 320 × 233 piksel | 640 × 467 piksel | 1.024 × 747 piksel | 1.280 × 933 piksel | 2.560 × 1.867 piksel.

Orijinal dosya ‎(SVG dosyası, sözde 410 × 299 piksel, dosya boyutu: 3 KB)

Bu dosya Wikimedia Commons deposunda bulunmaktadır ve diğer projeler tarafından kullanılıyor olabilir. Aşağıda dosya açıklama sayfasındaki açıklama gösteriliyor.

Özet

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Bu çalışma telif hakkı için uygun değildir ve bu nedenle kamu malı kapsamındadır çünkü tamamen ortak mülkiyet ve orijinal yazarlık içermez.

Dosya geçmişi

Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.

	Tarih/Saat	Küçük resim	Boyutlar	Kullanıcı	Yorum
güncel	23.18, 28 Eylül 2024		410 × 299 (3 KB)	wikimediacommons>Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.

Dosya kullanımı

Aşağıdaki sayfa bu dosyayı kullanmaktadır:

Küme

Meta veri

Bu dosyada, muhtemelen fotoğraf makinesi ya da tarayıcı tarafından eklenmiş ek bilgiler mevcuttur. Eğer dosyada sonradan değişiklik yapıldıysa, bazı bilgiler yeni değişikliğe göre eski kalmış olabilir.

Genişlik	307.28000pt
Yükseklik	223.89000pt

Dosya:Venn0110.svg

Özet

Operations and relations in set theory and logic

Altyazılar

Bu dosyada gösterilen öğeler

betimlenen

Venn şeması

XOR kapısı

Dosya geçmişi

Dosya kullanımı

Meta veri