Zar
.jpg)
Zar (tekil die veya dice), birden fazla pozisyonda durabilen, işaretli kenarları olan küçük, atılabilir nesnelerdir. Genellikle zar oyunları, masa oyunları, rol yapma oyunları ve şans oyunları da dahil olmak üzere masa üstü oyunlarının bir parçası olarak rastgele sayılar üretmek için kullanılırlar. ⓘ
Geleneksel bir zar, altı yüzünün her biri birden altıya kadar farklı sayıda nokta (pip) ile işaretlenmiş bir küp şeklindedir. Atıldığında veya yuvarlandığında, zar üst yüzeyinde birden altıya kadar rastgele bir tamsayı gösterecek şekilde durur ve her değer eşit derecede olasıdır. Zarların çok yüzlü veya düzensiz şekilleri de olabilir ve yüzleri tırtıllar yerine rakamlar veya sembollerle işaretlenmiş olabilir. Yüklü zarlar hile veya eğlence amacıyla bazı sonuçları diğerlerine tercih edecek şekilde tasarlanır. ⓘ
Standart bir zar 6 yüzlü olmakla birlikte daha fazla yüze sahip zarlar da vardır. Standart bir zarda iki karşı yüzdeki sayıların toplamı her zaman 7'ye eşittir. Örneğin; zarın 1'e denk gelen yüzünün karşı tarafı 6, 2'ye denk gelen yüzünün karşısı ise 5'tir. ⓘ
Tarihçe
.jpg)
Zar, kayıtlı tarihin öncesinden beri kullanılmaktadır ve nerede ortaya çıktığı kesin olarak bilinmemektedir. Zarların, halk arasında mafsal kemiği olarak bilinen toynaklı hayvanların talusları ile fal bakma uygulamasından geliştiği tahmin edilmektedir. Mısırlıların senet oyunu, oyuncunun hareket edebileceği kare sayısını gösteren ve dolayısıyla bir tür zar işlevi gören iki taraflı düz fırlatma çubuklarıyla oynanırdı. Senet MÖ 3000'den önce ve MS 2. yüzyıla kadar oynanmıştır. Belki de bilinen en eski zarlar, İran'ın güneydoğusundaki bir arkeolojik alan olan Yanık Şehir'de tavla benzeri bir oyun setinin parçası olarak kazılmıştır ve MÖ 2800 ila 2500 yılları arasında olduğu tahmin edilmektedir. İskoçya'daki Skara Brae'de bulunan kemik zarlar MÖ 3100-2400 yıllarına tarihlendirilmiştir. Bir İndus Vadisi uygarlığı yerleşimi olan Mohenjo-daro'daki mezarlarda yapılan kazılarda MÖ 2500-1900 yıllarına tarihlenen pişmiş toprak zarlar bulunmuştur. ⓘ
Antik Hint Rigveda, Atharvaveda, Mahabharata ve Budist oyunlar listesinde zar içeren oyunlardan bahsedilmektedir. Mezmur 22'de olduğu gibi, İncil'de "kura atma" (İbranice: יפילו גורל yappîlū ḡōrāl) ile ilgili birkaç referans vardır, bu da mezmurun yazıldığı dönemde zar atmanın (veya ilgili bir faaliyetin) yaygın olduğunu gösterir. Knucklebones antik Yunan'da oynanan bir beceri oyunuydu; türev bir formunda kemiklerin dört tarafı modern zarlar gibi farklı değerler alırdı. ⓘ
_with_faces_inscribed_with_Greek_letters_MET_10.130.1158_001.jpg)
Kumar yasadışı olmasına rağmen, birçok Romalı aleam ludere ("zar oynamak") olarak bilinen zar atmaktan hoşlanan tutkulu kumarbazlardı. İki boyutta Roma zarı vardı. Tali, dört yüzünde bir, üç, dört ve altı yazan büyük zarlardı. Tesserae ise kenarları birden altıya kadar numaralandırılmış daha küçük zarlardı. Yirmi yüzlü zarlar MS 2. yüzyıla, Ptolemaic Mısır'da ise MÖ 2. yüzyıla kadar uzanmaktadır. ⓘ
Domino ve oyun kartları Çin'de zarların geliştirilmesiyle ortaya çıkmıştır. Zardan oyun kartlarına geçiş Çin'de Tang hanedanlığı (MS 618-907) döneminde gerçekleşmiştir ve el yazması kitaplardan blok baskı kitaplara teknolojik geçişle aynı döneme denk gelmektedir. Japonya'da zarlar sugoroku adı verilen popüler bir oyunu oynamak için kullanılmıştır. İki tür sugoroku vardır. Ban-sugoroku tavlaya benzer ve Heian dönemine (794-1185) tarihlenirken, e-sugoroku bir yarış oyunudur. ⓘ
Kullanım
Zar ya elden ya da bunun için tasarlanmış bir kaptan (fincan veya tepsi gibi) bir yüzeye atılır. Zarın durduğunda en üstte olan yüzü atışın değerini verir. ⓘ
Bir zar atışının sonucu, klasik mekanik yasalarına göre atılma şekline göre belirlenir. Bir zar atışı, atıcının elindeki küçük hareketler gibi küçük faktörlerdeki belirsizlikle rastgele hale getirilir; bu nedenle donanımsal rastgele sayı üretecinin kaba bir biçimidir. ⓘ
Tipik bir çağdaş zar oyunu, iki zarın aynı anda atıldığı ve iki zarın toplam değeri üzerine bahislerin yapıldığı barbut oyunudur. Zar sıklıkla masa oyunlarına rastgelelik katmak için kullanılır; burada genellikle bir taşın tahta boyunca hareket edeceği mesafeye karar vermek için kullanılırlar (tavla ve Monopoly'de olduğu gibi). ⓘ
İnşaat
Düzenleme
Yaygın zarlar, çoğunlukla 1,6 cm (0,63 inç) genişliğinde, yüzleri birden altıya kadar numaralandırılmış, genellikle pips adı verilen yuvarlak nokta desenleriyle küçük küplerdir. (Arap rakamlarının kullanımı zaman zaman görülse de, bu tür zarlar daha az yaygındır). ⓘ
Modern bir zarın karşılıklı yüzleri geleneksel olarak yediye tamamlanır ve bu da 1, 2 ve 3 yüzlerinin bir tepe noktasını paylaşmasını gerektirir. Bir zarın yüzleri bu tepe noktası etrafında saat yönünde veya saat yönünün tersine yerleştirilebilir. Eğer 1, 2 ve 3 yüzleri saat yönünün tersine yerleştirilirse, zar "sağ elli" olarak adlandırılır. Bu yüzler saat yönünde ilerliyorsa zar "solak" olarak adlandırılır. Batı zarları normalde sağ elli, Çin zarları ise normalde sol ellidir. ⓘ
Standart altı yüzlü zarların pulları gösterildiği gibi belirli desenlerde düzenlenmiştir. Asya tarzı zarlar Batı tarzı zarlara benzer desenler taşır, ancak tırtıllar yüzün merkezine daha yakındır; ayrıca Asya tarzı zarlarda tırtıllar farklı boyuttadır ve tırtıllar 1 ve 4 kenarlarında kırmızı renktedir. Kırmızı dörtlüler Hint kökenli olabilir. ⓘ
İmalat
Hassas olmayan zarlar, genellikle polimetil metakrilattan (PMMA) yapılan plastik enjeksiyon kalıplama işlemi ile üretilir. Kalıp üzerindeki tırtıllar veya sayılar kalıbın bir parçasıdır. Opak veya şeffaf hale getirmek için zarlara farklı pigmentler eklenebilir veya zarları benekli veya mermer yapmak için birden fazla pigment eklenebilir. ⓘ
Numaralandırma için renklendirme, kalıbın tamamen boyaya batırılması ve kurumaya bırakılmasıyla elde edilir. Kalıp daha sonra kaya parlatmaya benzer bir tamburlu son işlemle parlatılır. Aşındırıcı madde, numaralandırma girintileri hariç tüm boyayı sıyırır. Daha sonra kalıbı parlatmak için daha ince bir aşındırıcı kullanılır. Bu işlem aynı zamanda zar üzerinde daha pürüzsüz, yuvarlak kenarlar oluşturur. ⓘ
Hassas kumarhane zarları cilalı veya kumlu bir yüzeye sahip olabilir, bu da onları sırasıyla şeffaf veya yarı saydam hale getirir. Kumarhane zarlarının uçları delinir, ardından zar için kullanılan malzeme ile aynı yoğunlukta bir boya ile aynı hizada doldurulur, böylece zarın ağırlık merkezi mümkün olduğunca geometrik merkeze yakın olur. Bu, çentiklerin küçük bir sapmaya neden olacağı endişelerini hafifletir. Tüm bu zarlar, potansiyel hilecilerin bir zarı değiştirmesini önlemek için bir seri numarası ile damgalanır. Hassas tavla zarları da aynı şekilde yapılır; zar kabının içinde daha iyi hareket edebilmeleri ve güçlü atışların oyun yüzeyine zarar vermesini önlemek için biraz daha küçük olma eğilimindedirler ve yuvarlatılmış köşelere ve kenarlara sahiptirler. ⓘ
Etimoloji ve terimler
Die kelimesi Eski Fransızca dé'den gelmektedir; Latince datum "verilen veya oynanan şey". ⓘ
Ace, deuce, trey, cater, cinque ve sice terimleri, sayıların isimleri tercih edildiğinden genellikle kullanılmasa da, bazı profesyonel kumarbazlar tarafından zarın farklı taraflarını belirtmek için hala kullanılmaktadır. As, Latince as'dan gelir ve "bir birim" anlamına gelir; diğerleri ise Eski Fransızca'da 2'den 6'ya kadar olan sayılardır. ⓘ
İki zar atıldığında, belirli kombinasyonların argo isimleri vardır. Yılan gözü terimi, her zarda bir pip atılması anlamına gelir. Çevrimiçi Etimoloji Sözlüğü bu terimin kullanımını 1919 yılına kadar geri götürmektedir. ABD'de gece yarısı olarak da bilinen boxcars terimi, her zarda altı pipin atılmasıdır. Altı pikten oluşan çift, bir yük trenindeki bir çift vagonu andırır. Barbut oyununda birçok zarın adı vardır. ⓘ
Unicode gösterimi
⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ ⓘ
Unicode karakterleri kullanılarak, yüzler U+2680 ila U+2685 aralığı kullanılarak veya ondalık sayılar kullanılarak metin içinde gösterilebilir ⚀ için ⚅. ⓘ
Yüklü zarlar
Yüklü, ağırlıklı, hileli veya eğri bir zar, belirli bir tarafı yukarı bakacak şekilde adil bir zardan daha sık veya daha az düşecek şekilde kurcalanmış bir zardır. Yüklü zar yapmak için yuvarlak yüzler, kare olmayan yüzler ve ağırlıklar dahil olmak üzere çeşitli yöntemler vardır. Kumarhaneler ve kumar salonları sıklıkla şeffaf selüloz asetat zarlar kullanır, çünkü kurcalama opak zarlara göre daha kolay tespit edilebilir. ⓘ
Varyantlar
Çok yüzlü zar
.jpg)
İki veya dört yüzlü zarlar gibi çeşitli şekiller arkeolojik bulgularda belgelenmiştir; örneğin Eski Mısır ve Orta Doğu'dan. Altı yüzlü kübik zar dünyanın pek çok yerinde en yaygın tür haline gelmiş olsa da, Ptolemaic ve Roma dönemlerinde 20 yüzlü zarlar gibi diğer şekiller her zaman biliniyordu. ⓘ
Modern çok yüzlü zar setleri kullanma geleneği, 1960'ların sonunda kübik olmayan zarların savaş oyunları oyuncuları arasında popüler hale gelmesiyle başladı ve o zamandan beri rol yapma oyunlarında ve ticari kart oyunlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Döndürme yoluyla karşılıklı simetrik olan 6 ve 9 rakamlarını kullanan zarlar tipik olarak bir nokta veya alt çizgi ile ayırt edilir. ⓘ
Yaygın varyasyonlar
Zar genellikle altı farklı şekilden oluşan ve renkleri eşleşen setler halinde satılır. Zarlardan beşi, yüzleri düzenli çokgenler olan Platonik katılar şeklindedir. Küpün yanı sıra, diğer dört Platonik katı 4, 8, 12 ve 20 yüze sahiptir ve bu sayı aralıklarının oluşturulmasına izin verir. Kübik olmayan diğer tek yaygın kalıp, yüzleri her biri iki farklı kenar uzunluğuna, üç farklı açıya ve iki farklı türde köşeye sahip on uçurtma olan beşgen trapezohedron kalıbı olan 10 yüzlü kalıptır. Bu tür setler genellikle zıt renkli ya da onar onar numaralandırılmış ikinci bir 10 yüzlü zar içerir ve 10 yüzlü zar çiftinin 1 ile 100 arasında sayılar üretmek üzere birleştirilmesine olanak tanır. ⓘ
Bu zarları çeşitli şekillerde kullanarak, oyunlar çeşitli olasılık dağılımlarına yakından yaklaşabilir. Örneğin, 10 yüzlü zarlar çiftler halinde atılarak rastgele yüzdelerden oluşan tek tip bir dağılım elde edilebilir ve birden fazla zarın değerleri toplanarak normal dağılıma yaklaştırılabilir. ⓘ
Diğer yaygın zarların aksine, dört yüzlü (tetrahedral) bir zarın bir yüzey üzerinde durduğunda yukarı bakan bir tarafı yoktur, bu nedenle farklı bir şekilde okunması gerekir. Bazı dört yüzlü zarların her yüzünde birden fazla sayı bulunur ve her yüzdeki her tepe noktasının yanında aynı sayı yazılıdır. Bu durumda, yukarı bakan tepe noktasının etrafındaki sayı kullanılır. Alternatif olarak, dört yüzlü bir zar üzerindeki sayılar kenarların ortalarına yerleştirilebilir, bu durumda tabanın etrafındaki sayılar kullanılır. ⓘ
Normalde, bir kalıp üzerindeki yüzler, karşılıklı yüzlerin toplamı yüz sayısından bir fazla olacak şekilde yerleştirilir. (Bu, 4 yüzlü zarlarda ve tek sayıda yüzü olan zarlarda mümkün değildir). Bazı zarlar, örneğin 10 yüzlü olanlar, genellikle 0'dan başlayarak sırayla numaralandırılır, bu durumda karşılıklı yüzlerin toplamı yüz sayısından bir eksik olur. ⓘ
Bazı yirmi yüzlü zarlar, sağlık puanı gibi geri sayan bir tam sayıyı takip etmek amacıyla kullanılan farklı bir düzenlemeye sahiptir. Bu geri sayım zarları, bitişik tam sayılar bitişik yüzlerde görünecek şekilde düzenlenir ve kullanıcının bir sonraki düşük sayıyı kolayca bulmasına olanak tanır. Genellikle koleksiyon kart oyunlarında kullanılırlar. ⓘ
| Yüzler/ Taraflar |
Şekil | Notlar ⓘ | |
|---|---|---|---|
| 4 | Tetrahedron | 
|
Her yüz, tepe noktasına veya karşı kenara yakın yerleştirilen dik sayı, görünen üç yüzün hepsinde aynı olacak şekilde düzenlenmiş üç sayıya sahiptir. Dik sayılar zarın değerini temsil eder. Bu zar iyi yuvarlanmaz ve bu nedenle genellikle havaya atılır. |
| 6 | Küp | 
|
Ortak bir kalıp. Karşılıklı yüzlerdeki sayıların toplamı 7'dir. |
| 8 | Oktahedron | 
|
Her bir yüz üçgen şeklindedir ve kalıp tabandan tabana tutturulmuş iki kare piramidi andırır. Genellikle karşılıklı yüzlerin toplamı 9'dur. |
| 10 | Beşgen trapezohedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. Kalıbın beş uçurtmanın birleştiği iki keskin köşesi ve üç uçurtmanın birleştiği on daha yumuşak köşesi vardır. On yüz genellikle birden ona kadar olan sayılar yerine sıfırdan dokuza kadar olan sayıları taşır (sıfır birçok uygulamada "on" olarak okunur). Genellikle tüm tek numaralı yüzler bir keskin köşede, çift olanlar ise diğerinde birleşir. Karşılıklı yüzlerdeki sayıların toplamı genellikle 9 (0-9 arası numaralandırılmışsa) veya 11'dir (1-10 arası numaralandırılmışsa). |
| 12 | Dodecahedron | 
|
Her yüz düzgün bir beşgendir. Karşılıklı yüzlerdeki sayıların toplamı genellikle 13'tür. |
| 20 | İkozahedron | 
|
Yüzler eşkenar üçgenlerdir. Roma/Ptolemaios döneminden kalma ikozahedralar bulunmuştur, ancak bunların oyun zarı olarak kullanılıp kullanılmadığı bilinmemektedir. 20 yüzlü modern zarlar bazen 10 yüzlü zarlara alternatif olarak iki kez 0-9 olarak numaralandırılır. Eğer 1-20 arası numaralandırılmışsa karşılıklı yüzlerdeki sayıların toplamı 21'dir. |
Daha nadir varyasyonlar
"Tek yüzlü adil zarlar", zarın simetrisi nedeniyle tüm yüzlerin eşit sonuç olasılığına sahip olduğu zarlardır. Platonik katılara ek olarak, bunlar teorik olarak şunları içerir:
- Katalan katıları, 13 Arşimet katılarının dualleri: 12, 24, 30, 48, 60, 120 kenar
- Trapezohedra, sonsuz antiprizma kümesinin uçurtma yüzlü dualleri: 6'dan başlayarak 4'e bölünemeyen herhangi bir çift sayı (böylece bir yüz yukarı bakacak şekilde)
- Bipiramitler, sonsuz prizma kümesinin üçgen yüzlü dualleri: 8'den başlayarak 4'ün herhangi bir katı (böylece bir yüz yukarı bakacak şekilde)
- Disfenoidler, uyumlu düzgün olmayan üçgenlerden oluşan sonsuz bir tetrahedra kümesi: 4 kenar. Bu, Platonik tetrahedrondan daha az simetrik bir tetrahedrondur, ancak yine de yüz geçişli olmak için yeterince simetriktir. Benzer şekilde, piritohedra ve tetartoidler daha az simetriktir ancak yine de yüz geçişli dodekahedralardır: 12 kenar. ⓘ
Diğer iki çok yüzlü türü teknik olarak yüz geçişli değildir, ancak simetri nedeniyle yine de adil zarlardır:
- antiprizmler: fıçı zarların temeli
- pri̇zmalar: uzun zarlarin ve teetotumlarin temeli̇ ⓘ
Uzun zarlar ve teetotumlar prensip olarak tek sayılar da dahil olmak üzere herhangi bir sayıda yüzle yapılabilir. Uzun zarlar sonsuz prizma kümesine dayanır. Tüm dikdörtgen yüzler karşılıklı olarak yüz geçişlidir, bu nedenle eşit olasılıklıdırlar. Prizmanın iki ucu yuvarlatılabilir veya bir piramitle kapatılabilir, böylece zar bu yüzler üzerinde duramaz. Dört yüzlü uzun zarları atmak dört yüzlü zarları atmaktan daha kolaydır ve geleneksel masa oyunları olan dayakattai ve daldøs oyunlarında kullanılır. ⓘ
| Yüzler/ taraflar |
Şekil | Resim | Notlar ⓘ |
|---|---|---|---|
| 1 | Möbius şeridi veya küre | 
|
Çoğunlukla bir şaka kalıbı olan bu kalıp ya üzerinde 1 işareti olan bir küredir ya da Möbius şeridi şeklindedir. |
| 2 | Silindir | 
|
Yazı tura. Bir yüzünde 1, diğer yüzünde 2 yazan bazı madeni paralar mevcuttur, ancak çoğunda ortak bir madeni para kullanılır. |
| 3 | Yuvarlanmış üçgen prizma |
|
Uzunlamasına yuvarlanmak üzere tasarlanmış uzun bir zar. Zar yuvarlandığında, bir kenar (bir taraf yerine) yukarı bakacak şekilde görünür. Her kenarın her iki tarafında da aynı sayı basılıdır (1'den 3'e kadar). Yukarı bakan kenarın her iki tarafındaki sayılar zar atımının sonucu olarak okunur. |
| 4 | Kapaklı 4 taraflı uzun kalıp |
|
Uzunlamasına yuvarlanmak üzere tasarlanmış uzun bir kalıp. Uçları kapaklı olduğu için uçta duramaz. |
| 5 | |||
| Üçgen prizma | 
|
Ya "kenarına" ya da "yüzüne" inebilecek kadar ince bir prizma. Bir kenara iniş yapıldığında, sonuç prizmanın üst kenarına yakın rakamlarla (2-4) gösterilir. Üçgen yüzler 1 ve 5 rakamları ile etiketlenir. | |
| Kapaklı 5 yüzlü uzun kalıp |
|
Kore İleri Gelenleri Oyunu için beş yüzlü uzun kalıp; değerleri gösteren çentikler kenarlara kesilmiştir, çünkü tek yüzlü uzun kalıpta bunlar en üstte yer alır. | |
| 6 | Kapaklı 6 yüzlü uzun kalıp |
|
Altı yüzlü iki uzun zar, kriket oyununda sayı yapma ve kale alma faaliyetlerini simüle etmek için kullanılır. Orijinal olarak altı kenarlı kalemlerle oynanır ve genellikle kalem kriketi olarak adlandırılır. |
| 7 | Beşgen prizma | 
|
Yapı olarak 5 yüzlü zara benzer. Yedi yüzlü zarlar tavlanın yedi oyunculu bir çeşidinde kullanılır. Yedi yüzlü zarlar 13. yüzyıl Libro de los juegos'unda satranç çeşitlerinde oyunu hızlandırmak için X. Alfonso tarafından icat edilmiş olarak tanımlanmaktadır. |
| 12 | Eşkenar dörtgen dodekahedron | 
|
Her yüz bir eşkenar dörtgendir. |
| Altıgen bipiramit | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. | |
| 14 | Heptagonal trapezohedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. |
| 16 | Sekizgen bipiramit | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. |
| 18 | Yuvarlak rhombicuboctahedron | 
|
18 yüz karedir. 8 üçgen yüz yuvarlatılmıştır ve üzerine inilemez. |
| 20 | Ongen bipiramit | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. |
| 24 | Triakis oktahedron | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. |
| Tetrakis hexahedron | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. | |
| Deltoidal ikositetrahedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. | |
| Sözde-deltoidal ikositetrahedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. | |
| Beşgen ikositetrahedron | 
|
Her yüz düzensiz bir beşgendir. | |
| Onikigen bipiramit | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. | |
| 30 | Eşkenar dörtgen triakontahedron | 
|
Her yüz bir eşkenar dörtgendir. |
| 34 | Heptadecagonal trapezohedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. |
| 48 | Disdyakis dodekahedron | 
|
Her yüz bir skalen üçgendir. |
| 50 | Icosikaipentagonal trapezohedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. |
| 60 | Deltoidal hekzekontahedron | 
|
Her yüz bir uçurtmadır. |
| Pentakis dodekahedron | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. | |
| Beşgen altı yüzlü | 
|
Her yüz düzensiz bir beşgendir. | |
| Triakis ikozahedron | 
|
Her yüz bir ikizkenar üçgendir. | |
| 100 | Zocchihedron | 
|
İçine düzleştirilmiş 100 yüzlü başka bir küre içeren bir küre. Bazı sonuçlar diğerlerinden daha olası olduğu için tek tip bir adil kalıp olarak işlev görmez. |
| 120 | Disdyakis triacontahedron | 
|
Her yüz bir skalen üçgendir. |
Sayısal olmayan zarlar
Çoğu zarın yüzleri, genellikle birden başlayan ve pip ya da rakamlarla ifade edilen tam sayı dizileri kullanılarak etiketlenir. Ancak, sayılardan başka sonuçlar gerektiren bazı uygulamalar da vardır. Örnekler arasında Boggle için harfler, Warhammer Fantasy Battle için talimatlar, Fudge zarları, poker zarları için oyun kartı sembolleri ve seks zarları kullanılarak cinsel eylemler için talimatlar yer alır. ⓘ
Alternatif olarak numaralandırılmış zarlar
Zarlarda birden başlayan bir sayma dizisi oluşturmayan sayılar olabilir. Standart zarın bir varyasyonu "ortalama" zar olarak bilinir. Bunlar, standart zarla aynı aritmetik ortalamaya sahip (tek zar için 3,5, çift zar için 7), ancak daha dar bir olası değer aralığına sahip (tek zar için 2 ila 5, çift zar için 4 ila 10), kenarları 2, 3, 3, 4, 4, 5 numaralı altı yüzlü zarlardır. Daha dar bir sayı aralığının gerekli olduğu bazı masa üstü savaş oyunlarında kullanılırlar. Diğer numaralandırılmış varyasyonlar arasında Sicherman zarları ve geçişsiz zarlar bulunur. ⓘ
Küresel zarlar
.jpg)
İstenen kalıp şeklinin çift çokyüzlüsü şeklinde bir iç boşluk ve bir iç ağırlık eklenerek küre şeklinde bir kalıp inşa edilebilir. Ağırlık, iç boşluğun noktalarından birine yerleşecek ve sayılardan biri en üstte olacak şekilde yerleşmesine neden olacaktır. Örneğin, sekiz yüzlü bir boşluğa ve küçük bir iç ağırlığa sahip bir küre, ağırlık tarafından aşağı doğru tutulan boşluğun 6 noktasından biriyle yerleşecektir. ⓘ
Uygulamalar
Çok yüzlü zarlar rol yapma oyunlarında yaygın olarak kullanılır. Fantezi rol yapma oyunu Dungeons & Dragons (D&D) büyük ölçüde bu tür oyunlarda zarların popülerleşmesiyle tanınır. Bazı oyunlar sadece on yüzlü zar kullanan Exalted gibi tek bir tür kullanır. Diğerleri, tüm yaygın çok yüzlü zarları kullanan D&D gibi farklı oyun amaçları için çok sayıda tür kullanır. Zar genellikle olayların sonucunu belirlemek için kullanılır. Oyunlar genellikle sonuçları bir veya daha fazla zarda sabit bir sayının üstünde veya altında bir toplam olarak veya bir veya daha fazla zarda belirli bir sayının üstünde belirli sayıda zar olarak belirler. Koşullar veya karakter becerisi nedeniyle, ilk zarda nihai sonuca bir sayı eklenebilir veya çıkarılabilir veya oyuncunun fazladan veya daha az zar atması gerekebilir. Atılan zarları kolayca takip edebilmek için zar notasyonu sıklıkla kullanılır. ⓘ
Birçok masa oyununda taşların ne kadar uzağa hareket edeceğini rastgele belirlemek veya çatışmaları çözmek için zar kullanılır. Tipik olarak bu, daha yüksek sayı atmanın daha iyi olduğu anlamına gelir. Axis & Allies gibi bazı oyunlar, düşük değerleri daha güçlü hale getirerek bu sistemi tersine çevirmiştir. Modern çağda, birkaç oyun ve oyun tasarımcısı zarın her iki tarafını da benzer şekilde değerli hale getirerek zarlara farklı bir şekilde yaklaşmıştır. Castles of Burgundy'de oyuncular zarlarını harcayarak zarın değerine göre aksiyon alırlar. Bu oyunda altı, birden daha iyi değildir ya da tam tersi. Quarriors'da (ve onun devamı olan Dicemasters'da) zarların farklı yüzleri tamamen farklı yetenekler sunabilir. Bazı taraflar genellikle kaynak verirken, diğerleri oyuncuya faydalı eylemler sağlar. ⓘ
Zar kehanet için kullanılabilir ve zarları böyle bir amaç için kullanmaya cleromancy denir. Bir çift adi zar normaldir, ancak diğer çok yüzlü formlar da kullanılabilir. Tibetli Budistler bazen bu kehanet yöntemini kullanırlar. Pisagorcuların Platonik katıları zar olarak kullanmış olmaları kuvvetle muhtemeldir. Bu tür zarlardan "tanrıların zarı" olarak söz etmişler ve evreni çok yüzlü geometri anlayışı yoluyla anlamaya çalışmışlardır. ⓘ
Astrolojik zarlar, kehanet için 12 kenarlı üç zardan oluşan özel bir settir; ilk zar gezegenleri, Güneş'i, Ay'ı ve Ay'ın düğümlerini, ikinci zar 12 burcu, üçüncü zar ise 12 evi temsil eder. Özel bir ikosahedron zarı, geleneksel olarak evet-hayır sorularına cevap vermek için kullanılan Sihirli 8-Top'un cevaplarını sağlar. ⓘ
Zar, parolalarda ve kriptografi uygulamalarında kullanılmak üzere rastgele sayılar üretmek için kullanılabilir. Electronic Frontier Foundation, zarların parola oluşturmak için kullanılabileceği bir yöntem tanımlamaktadır. Diceware, beş zarı tekrar tekrar atarak ve önceden oluşturulmuş bir listeden karşılık gelen kelimeyi seçerek güvenli ancak akılda kalıcı parolalar oluşturmak için önerilen bir yöntemdir. ⓘ
Notasyon
Birçok oyun bağlamında, özellikle masa üstü rol yapma oyunlarında, farklı zar atımlarını temsil eden kısaltmalar kullanılır. "d" veya "D" belirli sayıda kenarı olan bir zarı belirtmek için kullanılır; örneğin d4 dört kenarlı bir zarı belirtir. Aynı türden birden fazla zar atılacaksa, bu durum zar sayısını belirten baştaki bir sayı ile belirtilir. Dolayısıyla 6d8, oyuncunun altı adet sekiz yüzlü zar atması ve sonuçları toplaması gerektiği anlamına gelir. Bir zar atımına ilişkin değiştiriciler de istenildiği gibi belirtilebilir. Örneğin, 3d6+4 oyuncuya üç adet altı yüzlü zar atmasını, toplamı hesaplamasını ve buna dört eklemesini söyler. ⓘ
Olasılık
.svg)
6 yüzlü standart bir zarda her bir yüzün gelme olasılığı 1/6'dır (%16,67). ⓘ
Ancak pek çok oyunda iki zar birlikte kullanılır. İki zarın kombinasyonları tek zara göre çok daha karmaşıktır:
| Zarların toplamı |
Kombinasyonlar | Kombinasyon adedi ⓘ |
|---|---|---|
| 2 | 1+1 | 1 |
| 3 | 1+2, 2+1 | 2 |
| 4 | 1+3, 2+2, 3+1 | 3 |
| 5 | 1+4, 2+3, 3+2, 4+1 | 4 |
| 6 | 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 | 5 |
| 7 | 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 | 6 |
| 8 | 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 | 5 |
| 9 | 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 | 4 |
| 10 | 4+6, 5+5, 6+4 | 3 |
| 11 | 5+6, 6+5 | 2 |
| 12 | 6+6 | 1 |
| Toplam: 36 |
Yukarıdaki tabloda da görüleceği üzere iki zarın toplamının 7 olma olasılığı diğer tüm toplamlardan fazladır. En düşük ihtimale sahip zar toplamları ise 2 ve 12'dir. Burada dikkat edilmesi gereken 7 değerini veren belirli bir kombinasyonun gelmesi olasılığın değil, toplamda 7 gelmesi olasılığının yüksek olduğudur. Aksi takdirde örneğin 6+1 gelmesi olasılığı ile 3+1 gelmesi olasılığı aynıdır (2/36). Aşağıdaki tabloda toplam zar değerlerinin gelme olasılıkları gösterilmiştir:
| Zarların toplamı | Olasılık ⓘ |
|---|---|
| 2 veya 12 | 1/36 = %2,78 |
| 3 veya 11 | 2/36 = %5,56 |
| 4 veya 10 | 3/36 = %8,33 |
| 5 veya 9 | 4/36 = %11,11 |
| 6 veya 8 | 5/36 = %13,89 |
| 7 | 6/36 = %16,67 |
