Yoğunluk

Yoğunluk ⓘ
Yoğunluk ⓘ
	Farklı yoğunluklara sahip çeşitli karışmayan renkli sıvılar içeren dereceli bir silindir
Ortak semboller	ρ, D
SI birimi	kg/m3
Kapsamlı mı?	Hayır
Yoğun mu?	Evet
Korunmuş mu?	Hayır
Türetmeler; diğer miktarlar

Bir maddenin yoğunluğu (daha doğrusu hacimsel kütle yoğunluğu; özgül kütle olarak da bilinir), birim hacim başına kütlesidir. Yoğunluk için en sık kullanılan sembol ρ'dir (küçük harfli Yunanca rho), ancak Latince D harfi de kullanılabilir. Matematiksel olarak yoğunluk, kütlenin hacme bölünmesi olarak tanımlanır: ⓘ

\rho ={\frac {m}{V}}

ⓘ

Burada ρ yoğunluk, m kütle ve V hacimdir. Bazı durumlarda (örneğin, Amerika Birleşik Devletleri petrol ve gaz endüstrisinde), yoğunluk gevşek bir şekilde birim hacim başına ağırlık olarak tanımlanır, ancak bu bilimsel olarak yanlıştır - bu miktar daha spesifik olarak özgül ağırlık olarak adlandırılır. ⓘ

Saf bir madde için yoğunluk, kütle konsantrasyonu ile aynı sayısal değere sahiptir. Farklı malzemeler genellikle farklı yoğunluklara sahiptir ve yoğunluk kaldırma kuvveti, saflık ve ambalajlama ile ilgili olabilir. Osmiyum ve iridyum, standart sıcaklık ve basınç koşullarında bilinen en yoğun elementlerdir. ⓘ

Farklı birim sistemleri arasında yoğunluk karşılaştırmalarını basitleştirmek için, bazen boyutsuz bir nicelik olan "bağıl yoğunluk" veya "özgül ağırlık" ile değiştirilir, yani malzemenin yoğunluğunun standart bir malzemenin, genellikle suyun, yoğunluğuna oranı. Dolayısıyla, suya göre bağıl yoğunluğun birden az olması, maddenin suda yüzdüğü anlamına gelir. ⓘ

Bir malzemenin yoğunluğu sıcaklık ve basınçla değişir. Bu değişim katılar ve sıvılar için tipik olarak küçüktür ancak gazlar için çok daha büyüktür. Bir cisim üzerindeki basıncın artırılması cismin hacmini azaltır ve dolayısıyla yoğunluğunu artırır. Bir maddenin sıcaklığını artırmak (birkaç istisna dışında) hacmini artırarak yoğunluğunu azaltır. Çoğu malzemede, bir akışkanın alt kısmının ısıtılması, ısıtılan akışkanın yoğunluğundaki azalma nedeniyle ısının alttan üste doğru taşınmasına neden olur ve bu da daha yoğun olan ısıtılmamış malzemeye göre yükselmesine neden olur. ⓘ

Bir maddenin yoğunluğunun karşılığı bazen termodinamikte kullanılan bir terim olan özgül hacim olarak adlandırılır. Yoğunluk yoğun bir özelliktir, bir maddenin miktarını artırmak yoğunluğunu artırmaz; bunun yerine kütlesini artırır. ⓘ

Burada:

{\boldsymbol {m}}:

cismin toplam kütlesi (kg)

{\boldsymbol {V}}:

cismin toplam hacmidir (m³) ⓘ

Uluslararası Birim Sisteminde özkütle birimi (kg/m³)'tür. Bunun yanında; (g/cm³) ve (kg/L) de sıkça kullanılır. ⓘ

Özkütle hesaplama yolu ile bulunabilir, piknometre veya bomemetre gibi aletler yardımıyla da belirlenebilir. ⓘ

Bir maddenin özkütlesi sıcaklığına bağlı olarak değişir. Sıcaklık artışı genellikle özkütleyi azaltır, ancak sıcaklığı arttıkça hacmi azalan ve özkütlesi artan maddeler de vardır. ⓘ

Su ve havanın sabit basınç altındaki sıcaklığa bağlı özkütleleri aşağıda verilmiştir. ⓘ

Suyun yoğunluğunun 1 Atmosfer basınç altında sıcaklığa bağlı olarak değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir. ⓘ

Sıcaklık		Yoğunluk (1 atm) ⓘ
°C	°F	kg/m³
0,0	32,0	999,8425
4,0	39,2	999,9750
15,0	59,0	999,1026
20,0	68,0	998,2071
25,0	77,0	998,0479
37,0	98,6	993,3316
100	212,0	958,3665

ⓘ

Havanın yoğunluğunun 1 Atmosfer basınç altında sıcaklığa bağlı olarak değişimi ise aşağıdaki tabloda verilmiştir. ⓘ

T (°C)	ρ (kg/m³) ⓘ
−10	1,341
−5	1,316
0	1,293
5	1,269
10	1,247
15	1,225
20	1,204
25	1,184
30	1,164

ⓘ

Tarihçe

İyi bilinen ama muhtemelen uydurma bir hikâyede, Arşimet'e Kral Hiero'nun kuyumcusunun tanrılara adanmış altın bir çelengi imal ederken altını zimmetine geçirip geçirmediğini ve yerine daha ucuz başka bir alaşım koyup koymadığını belirleme görevi verilmiştir. Arşimet, düzensiz şekilli çelengin ezilerek hacmi kolayca hesaplanabilecek ve kütlesiyle karşılaştırılabilecek bir küp haline getirilebileceğini biliyordu; ancak kral bunu onaylamadı. Şaşkına dönen Arşimet'in bir daldırma banyosu yaptığı ve suya girdiğinde suyun yükselmesinden, suyun yer değiştirmesi yoluyla altın çelengin hacmini hesaplayabileceğini gözlemlediği söylenir. Bu keşif üzerine banyodan fırlamış ve sokaklarda çıplak bir şekilde koşarak "Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! Yunanca "Buldum") diye bağırarak sokaklarda çıplak koştu. Sonuç olarak, "eureka" terimi yaygın kullanıma girdi ve bugün bir aydınlanma anını belirtmek için kullanılıyor. ⓘ

Hikaye yazılı olarak ilk kez Vitruvius'un mimarlık kitaplarında, gerçekleştiği varsayılan olaydan iki yüzyıl sonra ortaya çıkmıştır. Bazı akademisyenler, diğer şeylerin yanı sıra, yöntemin o zamanlar yapılması zor olan hassas ölçümler gerektireceğini söyleyerek bu hikayenin doğruluğundan şüphe etmişlerdir. ⓘ

Yoğunluk ölçümü

Malzemelerin yoğunluğunun ölçümü için standartların yanı sıra bir dizi teknik de mevcuttur. Bu teknikler arasında hidrometre (sıvılar için kaldırma kuvveti yöntemi), hidrostatik terazi (sıvılar ve katılar için kaldırma kuvveti yöntemi), daldırılmış cisim yöntemi (sıvılar için kaldırma kuvveti yöntemi), piknometre (sıvılar ve katılar), hava karşılaştırmalı piknometre (katılar), salınımlı dansitometre (sıvılar) ve dökme ve musluk (katılar) kullanımı yer almaktadır. Bununla birlikte, her bir yöntem veya teknik farklı yoğunluk türlerini ölçer (örn. yığın yoğunluğu, iskelet yoğunluğu, vb.) ve bu nedenle, söz konusu malzemenin türünün yanı sıra ölçülen yoğunluk türünün de anlaşılması gerekir. ⓘ

Birim

Yoğunluk denkleminden (ρ = m/V) kütle yoğunluğu, kütlenin hacme bölünmesiyle elde edilen herhangi bir birime sahiptir. Birçok farklı büyüklüğü kapsayan çok sayıda kütle ve hacim birimi olduğundan, kütle yoğunluğu için kullanımda olan çok sayıda birim vardır. Metreküp başına kilogram (kg/m³) SI birimi ve santimetreküp başına gram (g/cm³) cgs birimi muhtemelen yoğunluk için en yaygın kullanılan birimlerdir. Bir g/cm³ 1000 kg/m³'e eşittir. Bir santimetreküp (cc kısaltması) bir mililitreye eşittir. Endüstride, diğer büyük veya küçük kütle ve/veya hacim birimleri genellikle daha pratiktir ve ABD geleneksel birimleri kullanılabilir. En yaygın yoğunluk birimlerinden bazılarının listesi için aşağıya bakınız. ⓘ

Homojen malzemeler

Homojen bir nesnenin tüm noktalarındaki yoğunluk, toplam kütlesinin toplam hacmine bölünmesine eşittir. Kütle normalde bir ölçek veya terazi ile ölçülür; hacim doğrudan (nesnenin geometrisinden) veya bir sıvının yer değiştirmesi ile ölçülebilir. Bir sıvının veya gazın yoğunluğunu belirlemek için sırasıyla bir hidrometre, bir dasymetre veya bir Coriolis akış ölçer kullanılabilir. Benzer şekilde hidrostatik tartım, nesnenin yoğunluğunu belirlemek için suya batırılmış bir nesne nedeniyle suyun yer değiştirmesini kullanır. ⓘ

Heterojen malzemeler

Eğer cisim homojen değilse, yoğunluğu cismin farklı bölgeleri arasında değişiklik gösterir. Bu durumda, herhangi bir konumun etrafındaki yoğunluk, o konumun etrafındaki küçük bir hacmin yoğunluğu hesaplanarak belirlenir. Sonsuz küçük hacim sınırında, homojen olmayan bir cismin bir noktadaki yoğunluğu şöyle olur: $\rho ({\vec {r}})=dm/dV$ , burada $dV$ konumunda bir temel hacimdir $r$ . Bu durumda cismin kütlesi şu şekilde ifade edilebilir ⓘ

m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.

ⓘ

Kompakt olmayan malzemeler

Pratikte şeker, kum veya kar gibi dökme malzemeler boşluk içerir. Birçok malzeme doğada pul, pelet veya granül olarak bulunur. ⓘ

Boşluklar, söz konusu malzemeden başka bir şey içeren bölgelerdir. Genellikle boşluk havadır, ancak vakum, sıvı, katı veya farklı bir gaz ya da gaz karışımı da olabilir. ⓘ

Boşluk oranı da dahil olmak üzere bir malzemenin yığın hacmi genellikle basit bir ölçümle (örneğin kalibre edilmiş bir ölçüm kabıyla) veya bilinen boyutlardan geometrik olarak elde edilir. ⓘ

Kütlenin yığın hacmine bölünmesi yığın yoğunluğunu belirler. Bu, hacimsel kütle yoğunluğu ile aynı şey değildir. ⓘ

Hacimsel kütle yoğunluğunu belirlemek için öncelikle boşluk fraksiyonunun hacminin indirgenmesi gerekir. Bazen bu geometrik muhakeme ile belirlenebilir. Eşit kürelerin yakın istiflenmesi için boşluksuz kısım en fazla yaklaşık %74 olabilir. Ayrıca deneysel olarak da belirlenebilir. Ancak kum gibi bazı dökme malzemeler, malzemenin nasıl çalkalandığına veya döküldüğüne bağlı olarak değişken bir boşluk oranına sahiptir. Gevşek veya kompakt olabilir, elleçlemeye bağlı olarak daha fazla veya daha az hava boşluğu olabilir. ⓘ

Pratikte, boşluk oranının hava veya hatta gaz olması gerekmez. Kum söz konusu olduğunda, bu su olabilir, bu da ölçüm için avantajlı olabilir, çünkü suya doymuş kumun boşluk oranı (hava kabarcıkları iyice dışarı atıldıktan sonra) hava boşluğu ile ölçülen kuru kumdan potansiyel olarak daha tutarlıdır. ⓘ

Kompakt olmayan malzemeler söz konusu olduğunda, malzeme numunesinin kütlesinin belirlenmesinde de dikkatli olunmalıdır. Malzeme basınç altındaysa (genellikle dünya yüzeyindeki ortam hava basıncı), ölçülen bir numune ağırlığından kütlenin belirlenmesi, ölçümün nasıl yapıldığına bağlı olarak, boşluk bileşeninin yoğunluğundan kaynaklanan kaldırma kuvveti etkilerinin hesaba katılması gerekebilir. Kuru kum söz konusu olduğunda, kum havadan o kadar yoğundur ki kaldırma kuvveti etkisi genellikle ihmal edilir (binde birden daha az). ⓘ

İki boşluk malzemesinin yoğunluk farkı güvenilir bir şekilde biliniyorsa, sabit hacim korunurken bir boşluk malzemesinin başka bir boşlukla yer değiştirmesi üzerine kütle değişimi, boşluk oranını tahmin etmek için kullanılabilir. ⓘ

Yoğunluk değişimleri

Genel olarak yoğunluk, basınç ya da sıcaklık değiştirilerek değiştirilebilir. Basıncın artırılması her zaman bir malzemenin yoğunluğunu artırır. Sıcaklığın artırılması genellikle yoğunluğu azaltır, ancak bu genellemenin dikkate değer istisnaları vardır. Örneğin, suyun yoğunluğu erime noktası olan 0 °C ile 4 °C arasında artar; benzer davranış düşük sıcaklıklarda silikonda da gözlenir. ⓘ

Basınç ve sıcaklığın sıvıların ve katıların yoğunlukları üzerindeki etkisi küçüktür. Tipik bir sıvı veya katı için sıkıştırılabilirlik 10-6 bar-1 (1 bar = 0,1 MPa) ve tipik bir termal genleşebilirlik 10-5 K-1'dir. Bu kabaca, bir maddenin hacmini yüzde bir oranında azaltmak için atmosfer basıncının yaklaşık on bin katına ihtiyaç duyulması anlamına gelir. (Kumlu toprak ve bazı killer için gereken basınç yaklaşık bin kat daha az olabilir). Hacmin yüzde bir oranında genişlemesi tipik olarak binlerce santigrat derece mertebesinde bir sıcaklık artışı gerektirir. ⓘ

Buna karşılık, gazların yoğunluğu basınçtan güçlü bir şekilde etkilenir. İdeal bir gazın yoğunluğu şöyledir

\rho ={\frac {MP}{RT}},

ⓘ

Burada $M$ molar kütle, $P$ basınç, $R$ evrensel gaz sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır. Bu, ideal bir gazın yoğunluğunun basıncın iki katına çıkarılmasıyla ya da mutlak sıcaklığın yarıya indirilmesiyle iki katına çıkarılabileceği anlamına gelir. ⓘ

Sabit basınçta ve küçük sıcaklık aralıklarında hacimsel termal genleşme durumunda, yoğunluğun sıcaklığa bağımlılığı şöyledir

\rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},

ⓘ

nerede $\rho _{T_{0}}$ referans sıcaklıktaki yoğunluktur, $\alpha$ 'ye yakın sıcaklıklarda malzemenin termal genleşme katsayısıdır. $T_{0}$ . ⓘ

Çözeltilerin yoğunluğu

Bir çözeltinin yoğunluğu, o çözeltinin bileşenlerinin kütle (kütlesel) konsantrasyonlarının toplamıdır. ⓘ

Bir çözeltideki her bir ρi bileşeninin kütle (kütlesel) konsantrasyonunun toplamı çözeltinin yoğunluğuna eşittir,

\rho =\sum _{i}\varrho _{i}.

ⓘ

Karışımın saf bileşenlerinin yoğunluklarının ve hacim katılımlarının bir fonksiyonu olarak ifade edildiğinde, fazla molar hacimlerin belirlenmesine izin verir:

\rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},

Bileşenler arasında etkileşim olmaması şartıyla. ⓘ

Fazla hacimler ve bileşenlerin aktivite katsayıları arasındaki ilişki bilinerek, aktivite katsayıları belirlenebilir:

{\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.

ⓘ

Yoğunluklar

Çeşitli malzemeler

Seçilmiş kimyasal elementler burada listelenmiştir. Tüm kimyasal elementlerin yoğunlukları için Kimyasal elementlerin listesi bölümüne bakınız ⓘ

Bir dizi değeri kapsayan çeşitli malzemelerin yoğunlukları ⓘ
Malzeme	ρ (kg/m³)	Notlar
Hidrojen	0.0898
Helyum	0.179
Aerografit	0.2
Metalik mikrolattis	0.9
Aerojel	1.0
Hava	1.2	Deniz seviyesinde
Tungsten hekzaflorür	12.4	Standart koşullarda bilinen en ağır gazlardan biri
Sıvı hidrojen	70	Yaklaşık olarak -255 °C
Strafor	75	Yaklaşık olarak.
Mantar	240	Yaklaşık olarak.
Çam	373
Lityum	535	En az yoğun metal
Ahşap	700	Tecrübeli, tipik
Meşe	710
Potasyum	860
Buz	916.7	< 0 °C sıcaklıkta
Yemeklik yağ	910–930
Sodyum	970
Su (taze)	1,000	4 °C'de, maksimum yoğunluğunun sıcaklığı
Su (tuz)	1,030	3%
Sıvı oksijen	1,141	Yaklaşık olarak -219 °C
Naylon	1,150
Plastikler	1,175	Yaklaşık; polipropilen ve PETE/PVC için
Gliserol	1,261
Tetrakloroeten	1,622
Kum	1,600	1.600 ile 2000 arasında
Magnezyum	1,740
Berilyum	1,850
Beton	2,400
Cam	2,500
Silikon	2,330
Kuvarsit	2,600
Granit	2,700
Gnays	2,700
Alüminyum	2,700
Kireçtaşı	2,750	Kompakt
Bazalt	3,000
Diiyodometan	3,325	Oda sıcaklığında sıvı
Elmas	3,500
Titanyum	4,540
Selenyum	4,800
Vanadyum	6,100
Antimon	6,690
Çinko	7,000
Krom	7,200
Kalay	7,310
Manganez	7,325	Yaklaşık olarak.
Demir	7,870
Niyobyum	8,570
Pirinç	8,600
Kadmiyum	8,650
Kobalt	8,900
Nikel	8,900
Bakır	8,940
Bizmut	9,750
Molibden	10,220
Gümüş	10,500
Kurşun	11,340
Toryum	11,700
Rodyum	12,410
Merkür	13,546
Tantal	16,600
Uranyum	18,800
Tungsten	19,300
Altın	19,320
Plütonyum	19,840
Renyum	21,020
Platin	21,450
İridyum	22,420
Osmiyum	22,570	En yoğun element
Notlar:

Diğerleri

Varlık	ρ (kg/m³)	Notlar ⓘ
Yıldızlararası ortam	1×10⁻¹⁹	90 H, %10 He varsayımı; değişken T
Dünya	5,515	Ortalama yoğunluk.
Dünya'nın iç çekirdeği	13,000	Yaklaşık olarak, Dünya'da listelendiği gibi.
Güneş'in çekirdeği	33,000–160,000	Yaklaşık olarak.
Süper kütleli kara delik	9×10⁵	Bir 4,5 milyon güneş kütleli kara deliğin eşdeğer yoğunluğu Olay ufku yarıçapı 13,5 milyon km'dir.
Beyaz cüce yıldız	2.1×10⁹	Yaklaşık olarak.
Atom çekirdeği	2.3×10¹⁷	Çekirdek büyüklüğüne güçlü bir şekilde bağlı değildir
Nötron yıldızı	1×10¹⁸
Yıldız kütleli kara delik	1×10¹⁸	Güneş kütlesi 4 olan bir kara deliğin eşdeğer yoğunluğu Olay ufku yarıçapı 12 km'dir.

Su

1 atm basınçta sıvı suyun yoğunluğu ⓘ
Sıcaklık (°C)	Yoğunluk (kg/m³)
−30	983.854
−20	993.547
−10	998.117
0	999.8395
4	999.9720
10	999.7026
15	999.1026
20	998.2071
22	997.7735
25	997.0479
30	995.6502
40	992.2
60	983.2
80	971.8
100	958.4
Notlar:

Hava

Sıcaklığa karşı hava yoğunluğu ⓘ

1 atm basınçta havanın yoğunluğu ⓘ
T (°C)	ρ (kg/m³)
−25	1.423
−20	1.395
−15	1.368
−10	1.342
−5	1.316
0	1.293
5	1.269
10	1.247
15	1.225
20	1.204
25	1.184
30	1.164
35	1.146

Elementlerin sıvı ve katı fazlarının molar hacimleri

Elementlerin sıvı ve katı fazlarının molar hacimleri ⓘ

Ortak birimler

Yoğunluk için SI birimi şudur:

metre küp başına kilogram (kg/m³) ⓘ

Litre ve ton SI'nın bir parçası değildir, ancak SI ile birlikte kullanılmak üzere kabul edilebilir ve aşağıdaki birimlere yol açar:

litre başına kilogram (kg/L)
mililitre başına gram (g/mL)
metre küp başına ton (t/m³) ⓘ

Aşağıdaki metrik birimleri kullanan yoğunlukların hepsi tam olarak aynı sayısal değere sahiptir, (kg/m³) cinsinden değerin binde biri. Sıvı su yaklaşık 1 kg/dm³ yoğunluğa sahiptir, bu da çoğu katı ve sıvının 0,1 ila 20 kg/dm³ arasında yoğunluğa sahip olması nedeniyle bu SI birimlerinden herhangi birinin kullanılmasını sayısal olarak uygun hale getirir.

desimetre küp başına kilogram (kg/dm³)
santimetre küp başına gram (g/cm³)
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
metreküp başına megagram (metrik ton) (Mg/m³) ⓘ

ABD geleneksel birimlerinde yoğunluk şu şekilde ifade edilebilir:

İnç küp başına avoirdupois ons (1 g/cm³ ≈ 0,578036672 oz/cu in)
Akışkan ons başına avoirdupois ons (1 g/cm³ ≈ 1,04317556 oz/US fl oz = 1,04317556 lb/US fl pint)
Avoirdupois inç küp başına pound (1 g/cm³ ≈ 0,036127292 lb/cu in)
fit küp başına pound (1 g/cm³ ≈ 62,427961 lb/cu ft)
yarda küp başına pound (1 g/cm³ ≈ 1685,5549 lb/cu yd)
ABD sıvı galonu başına pound (1 g/cm³ ≈ 8,34540445 lb/US gal)
ABD kile başına pound (1 g/cm³ ≈ 77,6888513 lb/bu)
fit küp başına sümüklü böcek ⓘ

Yukarıdakilerden farklı olan İmparatorluk birimleri (İmparatorluk galonu ve bushel'in ABD birimlerinden farklı olması gibi) eski belgelerde bulunmasına rağmen pratikte nadiren kullanılmaktadır. İmparatorluk galonu, bir İmparatorluk sıvı onsunun bir Avoirdupois ons kütleye sahip olacağı kavramına dayanıyordu ve gerçekten de 1 g/cm³ ≈ İmparatorluk sıvı onsu başına 1.00224129 ons = İmparatorluk galonu başına 10.0224129 pound. Değerli metallerin yoğunluğunun Troy ons ve pound bazında olması olası bir karışıklığa neden olabilir. ⓘ

Kristal bir malzemenin birim hücresinin hacmi ve formül ağırlığı (dalton cinsinden) bilinerek yoğunluk hesaplanabilir. Kübik ångström başına bir dalton, 1.660 539 066 60 g/cm³ yoğunluğa eşittir. ⓘ