Faiz

Malavi'de bir banka tabelası, kurumdaki mevduat hesapları için faiz oranlarını ve müşterilerine borç para vermek için baz oranı listeliyor ⓘ

Finans ve ekonomi alanında faiz, borç alan veya mevduat kabul eden bir finansal kurumun borç veren veya mevduat sahibine anaparanın (yani borç alınan miktarın) geri ödemesinin üzerinde bir miktarın belirli bir oranda ödenmesidir. Borçlunun borç verene veya üçüncü bir tarafa ödeyebileceği bir ücretten farklıdır. Ayrıca, bir şirket tarafından hissedarlarına (sahiplerine) karından veya rezervinden ödenen, ancak önceden kararlaştırılan belirli bir oranda değil, kazanılan gelir toplam maliyetleri aştığında risk alan girişimcilerin kazandığı ödülden pay olarak orantılı bir şekilde ödenen temettüden de farklıdır. ⓘ

Örneğin, bir müşteri bir bankadan borç almak için genellikle faiz öder, bu nedenle bankaya borç aldığı miktardan daha fazla bir miktar öder; veya bir müşteri tasarruflarından faiz kazanabilir ve bu nedenle başlangıçta yatırdığından daha fazlasını çekebilir. Tasarruf durumunda, müşteri borç veren, banka ise borç alan rolünü oynar. ⓘ

Faiz kârdan farklıdır, çünkü faiz borç veren tarafından alınırken, kâr bir varlığın, yatırımın veya girişimin sahibi tarafından alınır. (Faiz, bir yatırımdan elde edilen kârın bir parçası ya da tamamı olabilir, ancak bu iki kavram muhasebe açısından birbirinden farklıdır). ⓘ

Faiz oranı, belirli bir dönemde ödenen veya alınan faiz tutarının borç alınan veya borç verilen anaparaya bölünmesine eşittir (genellikle yüzde olarak ifade edilir). ⓘ

Bileşik faiz, anaparaya ek olarak önceki faiz üzerinden de faiz kazanıldığı anlamına gelir. Bileşik faiz nedeniyle toplam borç miktarı katlanarak artar ve matematiksel çalışması e sayısının keşfedilmesine yol açmıştır. Uygulamada faiz çoğunlukla günlük, aylık veya yıllık olarak hesaplanır ve etkisi büyük ölçüde bileşik faiz oranından etkilenir. ⓘ

Faiz, ekonomi biliminde iki anlamda kullanılmaktadır. Birinci anlamda faiz, bir borç anlaşmasının satışı sonucu elde edilen gelir oranıdır. İkinci anlamda ise üretim amaçlı girdi olarak kullanılan sermayenin gelir oranıdır. Bu iki anlam iktisadi açıdan birbirlerinden farklı değillerdir ve iktisatçılar tarafından faiz olarak nitelendirilirler. ⓘ

Faiz oranı, nominal ve reel olmak üzere ikiye ayrılabilir. Nominal oran, bankalar gibi organizasyon ve kurumlar tarafından açıklanan faiz oranıdır. Reel faiz oranı ise enflasyona göre düzeltilmiş faiz oranıdır ve nominal orandan enflasyon oranının çıkarılması ile bulunur. ⓘ

Tarihçe

Kredinin madeni paranın varlığından binlerce yıl öncesine dayandığı düşünülmektedir. Kaydedilen ilk kredi örneği, hem tahıl hem de metal ödünç vermek için kredinin sistematik kullanımını gösteren MÖ 3000'den kalma eski Sümer belgelerinin bir koleksiyonudur. Faizin bir kavram olarak ortaya çıkışı bilinmemekle birlikte, Sümer'deki kullanımı, daha erken olmasa da M.Ö. 3000'lerde bir kavram olarak iyice yerleşmiş olduğunu savunmaktadır; tarihçiler, modern anlamıyla kavramın, üretken amaçlar için hayvan veya tohum kiralanmasından doğmuş olabileceğine inanmaktadır. Satın alınan tohum ve hayvanların kendilerini yeniden üretebileceği argümanı faizi meşrulaştırmak için kullanılmıştır, ancak tefeciliğe karşı eski Yahudi dini yasakları (נשך NeSheKh) "farklı bir görüşü" temsil etmektedir. ⓘ

Bileşik faize dair ilk yazılı kanıtlar yaklaşık MÖ 2400 yılına aittir. Yıllık faiz oranı kabaca %20 idi. Bileşik faiz tarımın gelişmesi için gerekliydi ve kentleşme için önemliydi. ⓘ

Orta Doğu'nun faiz konusundaki geleneksel görüşleri, onları üreten toplumların kentleşmiş, ekonomik olarak gelişmiş karakterinin bir sonucuyken, Yahudilerin faiz konusundaki yeni yasağı pastoral, kabilesel bir etki gösteriyordu. M.Ö. 2. binyılın başlarında, hayvan ya da tahıl karşılığında kullanılan gümüş kendi kendine çoğalamadığı için, Eşnunna Kanunları özellikle çeyiz mevduatlarına yasal bir faiz oranı getirmiştir. İlk Müslümanlar bunu riba olarak adlandırmış ve bugün faiz almak olarak tercüme etmişlerdir. ⓘ

325'teki Birinci İznik Konsili, din adamlarının tefecilik yapmasını yasaklamış ve bu yasak aylık yüzde 1'in (AER %12,7) üzerinde faizle borç verme olarak tanımlanmıştır. Dokuzuncu yüzyıl ekümenik konsilleri bu düzenlemeyi dindarlara da uygulamıştır. Katolik Kilisesi'nin faize karşı muhalefeti, bunu savunmanın bile sapkınlık olarak görüldüğü skolastikler döneminde sertleşmiştir. Katolik Kilisesi'nin önde gelen ilahiyatçısı Aziz Thomas Aquinas, faiz almanın yanlış olduğunu çünkü bunun "çifte ücretlendirme" anlamına geldiğini, hem bir şey hem de o şeyin kullanımı için ücretlendirme anlamına geldiğini savunmuştur. ⓘ

Ortaçağ ekonomisinde borçlar tamamen zorunluluğun bir sonucuydu (kötü hasat, bir işyerinde yangın) ve bu koşullar altında faiz almak ahlaki açıdan ayıp sayılıyordu. Aynı zamanda ahlaki açıdan da şüpheli görülüyordu, çünkü borç para verilerek hiçbir mal üretilmiyordu ve bu nedenle demircilik veya çiftçilik gibi doğrudan fiziksel çıktısı olan diğer faaliyetlerden farklı olarak tazmin edilmemeliydi. Aynı sebepten ötürü İslam medeniyetinde faiz genellikle hor görülmüş, neredeyse tüm alimler Kur'an'ın faiz almayı açıkça yasakladığı konusunda hemfikir olmuştur. ⓘ

Ortaçağ hukukçuları, sorumlu borç vermeyi teşvik etmek ve tefecilik yasaklarını aşmak için Contractum trinius gibi çeşitli finansal araçlar geliştirmişlerdir. ⓘ

Tefecilik üzerine, Brant'ın Stultifera Navis (Aptallar Gemisi) adlı eserinden; Albrecht Dürer'e atfedilen ahşap baskı ⓘ

Rönesans döneminde insanların daha fazla hareket kabiliyetine sahip olması ticaretin artmasını ve girişimcilerin yeni, kazançlı işler kurması için uygun koşulların ortaya çıkmasını kolaylaştırdı. Ödünç alınan para artık sadece tüketim için değil, üretim için de kullanıldığından, faize artık aynı gözle bakılmıyordu. ⓘ

Para arzının manipülasyonu yoluyla faiz oranlarını kontrol etmeye yönelik ilk girişim 1847 yılında Banque de France tarafından yapılmıştır. ⓘ

Faiz ile ilgili teorik çalışmalar, son birkaç yüzyılda ortaya çıkmış olsa da, faizin pratikte kullanımı çok eski çağlara dayanmaktadır. MÖ 3000 yıllarında Sümerlerin faiz ile kredili satış yaptıkları bilinmektedir. Tarih boyunca pek çok farklı devlet ve din faize yönelik yasal kısıtlamalar getirmiştir. Bazıları faizi tamamen yasaklarken, bazıları ise faiz oranlarına azami bir sınır getirmeye çalışmışlardır. ⓘ

İslami finans

Yirminci yüzyılın ikinci yarısı, İslam hukukunu finansal kurumlara ve ekonomiye uygulayan bir hareket olan faizsiz İslami bankacılık ve finansın yükselişine tanıklık etmiştir. İran, Sudan ve Pakistan'ın da aralarında bulunduğu bazı ülkeler, finansal sistemlerinden faizi kaldırmak için adımlar atmıştır. Faizsiz borç veren, faiz uygulamak yerine, kar-zarar paylaşım planına ortak olarak yatırım yaparak riski paylaşır, çünkü faiz olarak önceden belirlenmiş kredi geri ödemesi yasaktır ve paradan para kazanmak kabul edilemez. Tüm finansal işlemler varlığa dayalı olmalıdır ve borç verme hizmeti için herhangi bir faiz veya ücret talep etmez. ⓘ

Matematik tarihinde

Jacob Bernoulli'nin e matematiksel sabitini bileşik faizle ilgili bir soru üzerinde çalışarak keşfettiği düşünülmektedir. Bernoulli, 1,00 dolarla başlayan ve diyelim ki yılda %100 faiz ödeyen bir hesabın yıl sonunda değerinin 2,00 dolar olduğunu fark etmiştir; ancak faiz hesaplanır ve yıl içinde iki kez eklenirse, 1 dolar iki kez 1,5 ile çarpılarak 1,00×1,5² = 2,25 dolar elde edilir. Üç aylık bileşik faiz 1,00×1,25⁴ = 2,4414 $... ve bu şekilde devam eder. ⓘ

Bernoulli, birleştirme sıklığı sınırsız olarak artırılırsa, bu dizinin aşağıdaki gibi modellenebileceğini fark etti:

$\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,$ ⓘ

Burada n, faizin bir yıl içinde kaç kez bileştirileceğidir. ⓘ

Ekonomi

Ekonomide faiz oranı kredinin fiyatıdır ve sermayenin maliyeti rolünü oynar. Serbest piyasa ekonomisinde faiz oranları para arzının arz ve talep kanununa tabidir ve faiz oranlarının genellikle sıfırdan büyük olma eğiliminin bir açıklaması da ödünç verilebilir fonların kıtlığıdır. ⓘ

Yüzyıllar boyunca, çeşitli düşünce okulları faiz ve faiz oranlarına ilişkin açıklamalar geliştirmiştir. Salamanca Okulu, faiz ödemesini borç alana sağladığı fayda açısından, borç verenin aldığı faizi ise temerrüt riski için bir prim olarak gerekçelendirmiştir. On altıncı yüzyılda Martín de Azpilcueta bir zaman tercihi argümanı uygulamıştır: belirli bir malı gelecekte almaktansa şimdi almak tercih edilir. Buna göre faiz, borç verenin parayı harcama faydasından vazgeçtiği zaman için bir tazminattır. ⓘ

Faiz oranlarının neden normalde sıfırdan büyük olduğu sorusu üzerine, 1770 yılında Fransız ekonomist Anne-Robert-Jacques Turgot, Baron de Laune, fruktifikasyon teorisini önermiştir. Kredi oranını tarımsal arazinin getiri oranıyla karşılaştıran bir fırsat maliyeti argümanı ve bir plantasyonun ebedi değer formülünü uygulayan matematiksel bir argüman kullanarak, faiz oranı sıfıra yaklaştıkça arazi değerinin sınırsız bir şekilde artacağını ileri sürmüştür. Arazi değerinin pozitif ve sonlu kalması faiz oranını sıfırın üzerinde tutar. ⓘ

Adam Smith, Carl Menger ve Frédéric Bastiat da faiz oranlarıyla ilgili teoriler ortaya atmışlardır. 19. yüzyılın sonlarında İsveçli ekonomist Knut Wicksell 1898 tarihli Faiz ve Fiyatlar adlı eserinde doğal ve nominal faiz oranları arasındaki ayrıma dayanan kapsamlı bir ekonomik kriz teorisi geliştirmiştir. Wicksell'in yaklaşımı 1930'larda Bertil Ohlin ve Dennis Robertson tarafından geliştirilmiş ve ödünç verilebilir fonlar teorisi olarak tanınmıştır. Dönemin diğer önemli faiz oranı teorileri Irving Fisher ve John Maynard Keynes'e aittir. ⓘ

Hesaplama

Basit faiz

Basit faiz yalnızca anapara tutarı veya anaparanın kalan kısmı üzerinden hesaplanır. Bileşik faizin etkisi hariç tutulur. Basit faiz bir yıldan farklı bir zaman diliminde, örneğin her ay uygulanabilir. ⓘ

Basit faiz aşağıdaki formüle göre hesaplanır:

${\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}$ ⓘ

burada ⓘ

r yıllık basit faiz oranıdır

B başlangıç bakiyesidir

m geçen zaman periyodu sayısıdır ve

n faiz uygulama sıklığıdır. ⓘ

Örneğin, bir kredi kartı sahibinin 2500 $ ödenmemiş bakiyesi olduğunu ve yıllık basit faiz oranının yıllık %12,99 olduğunu, aylık olarak uygulandığını, dolayısıyla faiz uygulama sıklığının yılda 12 olduğunu düşünün. Bir aydan fazla, ⓘ

${\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06$ ⓘ

faiz ödenmesi gerekir (en yakın yüzdeye yuvarlanır). ⓘ

Üç ay boyunca uygulanan basit faiz şöyle olacaktır ⓘ

${\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19$ ⓘ

Kart sahibi her 3 ayın sonunda sadece faiz ödemesi yaparsa, ödenen toplam faiz tutarı şu şekilde olacaktır ⓘ

${\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18$ ⓘ

Bu da yukarıda hesaplandığı gibi 3 ay üzerinden uygulanan basit faizdir. (Bir sentlik fark en yakın sente yuvarlamadan kaynaklanmaktadır.) ⓘ

Bileşik faiz

Bileşik faiz, daha önce birikmiş olan faiz üzerinden kazanılan faizi içerir. ⓘ

Örneğin, altı ayda bir yüzde 6 faiz ödeyen bir tahvil (yani yılda iki kez yüzde 3 kupon) ile yılda bir kez yüzde 6 faiz ödeyen bir mevduat sertifikasını (GIC) karşılaştırın. Her iki durumda da toplam faiz ödemesi 100 $ nominal değer başına 6 $'dır, ancak altı ayda bir tahvil sahibi yılda 6 $'ın yarısını yalnızca 6 ay sonra alır (zaman tercihi) ve bu nedenle ilk 6 aydan sonra ilk 3 $ kupon ödemesini yeniden yatırma ve ek faiz kazanma fırsatına sahiptir. ⓘ

Örneğin, bir yatırımcının yılda iki kez kupon ödeyen 10.000 ABD doları nominal değerli bir tahvil satın aldığını ve tahvilin basit yıllık kupon oranının yıllık yüzde 6 olduğunu varsayalım. Bu, her 6 ayda bir, ihraççının tahvil sahibine 100 dolar nominal değer başına 3 dolar kupon ödediği anlamına gelir. 6 ayın sonunda, ihraççı tahvil sahibine ödeme yapar:

${\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300$ ⓘ

Tahvilin piyasa fiyatının 100 olduğunu, yani nominal değerden işlem gördüğünü varsayarsak, tahvil sahibinin kuponu hemen 300 dolar nominal değerli başka bir tahvile harcayarak yeniden değerlendirdiğini varsayalım. Toplamda, yatırımcı artık elinde

$\$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000$ ⓘ

ve böylece önümüzdeki 6 ayın sonunda bir kupon kazanır:

${\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}$ ⓘ

Tahvilin nominal değerden fiyatlanmaya devam ettiğini varsayarsak, yatırımcı 12 ayın sonunda toplam şu değeri biriktirir:

${\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}$ ⓘ

ve yatırımcı toplamda şu kadar kazanmıştır:

${\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}$ ⓘ

Yıllık eşdeğer bileşik faiz oranının formülü şöyledir:

$\left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1$ ⓘ

burada ⓘ

r yıllık basit faiz oranıdır

n faiz uygulama sıklığıdır ⓘ

Örneğin, yıllık %6 basit oran söz konusu olduğunda, yıllık eşdeğer bileşik oran şöyledir:

$\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%$ ⓘ

Diğer formülasyonlar

Bir kredinin n düzenli ödemeden sonra kalan bakiyesi Bn, her dönem periyodik faize göre bir büyüme faktörü kadar artar ve ardından her dönem sonunda ödenen p miktarı kadar azalır:

$B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,$ ⓘ

burada ⓘ

i = ondalık formda basit yıllık kredi oranı (örneğin, %10 = 0,10. Kredi oranı, ödemeleri ve bakiyeleri hesaplamak için kullanılan orandır).

r = dönem faiz oranı (örneğin, aylık ödemeler için i/12) [1]

B₀ = anapara toplamına eşit olan başlangıç bakiyesi ⓘ

Tekrarlanan yerine koymalarla, Bn için B₀ ve p ile doğrusal orantılı olan ifadeler elde edilir ve geometrik bir serinin kısmi toplamı için formülün kullanılması şu sonuçları verir ⓘ

$B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p$ ⓘ

Bu ifadenin p için B₀ ve Bn cinsinden çözümü şu şekle indirgenir ⓘ

$p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]$ ⓘ

Kredi n ödemede bitirilecekse ödemeyi bulmak için Bn = 0 olarak ayarlanır. ⓘ

Elektronik tablo programlarında bulunan PMT fonksiyonu, bir kredinin aylık ödemesini hesaplamak için kullanılabilir:

$p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)$ ⓘ

Mevcut bakiye üzerinden sadece faiz ödemesi şöyle olacaktır ⓘ

$p_{I}=rB.$ ⓘ

Kredi için ödenen toplam faiz, I_T, şöyledir ⓘ

$I_{T}=np-B_{0}.$ ⓘ

Normal bir tasarruf programı için formüller benzerdir, ancak ödemeler çıkarılmak yerine bakiyelere eklenir ve ödeme formülü yukarıdakinin negatifidir. Gerçek kredi bakiyeleri yuvarlamadan etkilendiği için bu formüller yalnızca yaklaşık değerlerdir. Kredinin sonunda eksik ödeme yapılmasını önlemek için ödemenin bir sonraki kuruşa yuvarlanması gerekir. ⓘ

Benzer bir kredi düşünün ancak yeni dönem yukarıdaki problemin k dönemine eşit olsun. Eğer rk ve pk yeni faiz oranı ve ödeme ise, şimdi ⓘ

$B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.$ ⓘ

Bunu yukarıdaki Bk ifadesi ile karşılaştırdığımızda ⓘ

$r_{k}=(1+r)^{k}-1$ ⓘ

ve ⓘ

$p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.$ ⓘ

Son denklem, her iki problem için de aynı olan bir sabit tanımlamamızı sağlar:

$B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}$ ⓘ

ve Bk şu şekilde yazılabilir ⓘ

$B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.$ ⓘ

rk için çözdüğümüzde, rk için bilinen miktarları ve k dönemden sonraki bakiye olan Bk'yı içeren bir formül buluruz:

$r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}$. ⓘ

B₀ kredideki herhangi bir bakiye olabileceğinden, formül k dönemle ayrılmış herhangi iki bakiye için çalışır ve yıllık faiz oranı için bir değer hesaplamak için kullanılabilir. ⓘ

B* bir ölçek değişmezidir, çünkü dönem uzunluğundaki değişikliklerle değişmez. ⓘ

B^* denklemini yeniden düzenleyerek bir dönüşüm katsayısı (ölçek faktörü) elde edilir:

$\lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]$ (bkz. binom teoremi) ⓘ

ve r ve p'nin de aynı şekilde dönüştüğünü görürüz:

$r_{k}=\lambda _{k}r$

$p_{k}=\lambda _{k}p$. ⓘ

Dengedeki değişim de aynı şekilde dönüşür:

$\Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B$, ⓘ

Bu da yukarıdaki formüllerde bulunan bazı katsayıların anlamı hakkında bir fikir vermektedir. Yıllık oran, r₁₂, yılda yalnızca bir ödeme yapıldığını varsayar ve aylık ödemeler için "etkin" bir oran değildir. Aylık ödemelerde, aylık faiz her ödemeden ödenir ve bu nedenle bileşik olmamalıdır ve yıllık 12-r oranı daha mantıklı olacaktır. Eğer sadece faiz ödemesi yapılsaydı, bir yıl için ödenen tutar 12-r-B₀ olurdu. ⓘ

Bk denkleminde pk = rk B* yerine koyduğumuzda şu sonucu elde ederiz ⓘ

$B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})$. ⓘ

Bn = 0 olduğundan, B* için çözüm yapabiliriz: ⓘ

$B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).$ ⓘ

Bk formülünde yerine koyduğumuzda, bunların rk'nin ve dolayısıyla λk'nin doğrusal bir fonksiyonu olduğunu görürüz:

$B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)$. ⓘ

Bu, λk biliniyorsa dengeleri tahmin etmenin en kolay yoludur. Bk için yukarıdaki ilk formülde yerine koyup λ_k+1 için çözdüğümüzde şunları elde ederiz ⓘ

$\lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}$. ⓘ

λ₀ ve λn, yukarıdaki λk formülü kullanılarak veya λ₀ = 0'dan λn'ye kadar özyinelemeli olarak λk hesaplanarak bulunabilir. ⓘ

p = rB* olduğundan, ödeme formülü şu şekle dönüşür ⓘ

$p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}$ ⓘ

ve kredi süresi boyunca ortalama faiz oranı şöyledir ⓘ

$r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},$ ⓘ

n > 1 ise r'den küçüktür. ⓘ

İskonto araçları

• ABD ve Kanada T-Bonoları (kısa vadeli Devlet borçları) farklı bir faiz hesaplamasına sahiptir. Faizleri (100 - P)/P olarak hesaplanır, burada P ödenen fiyattır. Bir yıla normalleştirmek yerine, faiz t gün sayısına göre orantılanır: (365/t)-100. (Ayrıca bakınız: Gün sayısı kuralı). Toplam hesaplama ((100 - P)/P)-((365/t)-100) şeklindedir. Bu, fiyatın basit faiz oranıyla iskonto edilmesi olarak adlandırılan bir işlemle hesaplanmasına eşdeğerdir. ⓘ

Temel kurallar

78'ler Kuralı

Elektronik bilgi işlem gücünün yaygın olarak bulunmadığı dönemlerde, Amerika Birleşik Devletleri'nde sabit faizli tüketici kredileri 78'ler Kuralı veya "rakamların toplamı" yöntemi kullanılarak fiyatlandırılırdı. (1'den 12'ye kadar olan tam sayıların toplamı 78'dir.) Bu teknik sadece basit bir hesaplama gerektiriyordu. ⓘ

Ödemeler kredinin ömrü boyunca sabit kalır; ancak, ödemeler giderek daha küçük miktarlarda faize tahsis edilir. Bir yıllık bir kredide, ilk ayda, kredinin ömrü boyunca borçlanılan tüm faizin 12/78'i ödenecektir; ikinci ayda, 11/78; tüm faizin yalnızca 1/78'inin ödeneceği on ikinci aya kadar ilerler. 78'ler Kuralının pratikteki etkisi, vadeli kredilerin erken ödenmesini daha pahalı hale getirmektir. Bir yıllık bir kredi için, ödenmesi gereken tüm faizin yaklaşık 3/4'ü altıncı aya kadar tahsil edilir ve anaparanın o zaman ödenmesi, efektif faiz oranının ödemeleri hesaplamak için kullanılan APR'den çok daha yüksek olmasına neden olur. ⓘ

1992 yılında Amerika Birleşik Devletleri, ipotek refinansmanı ve beş yıldan uzun vadeli diğer tüketici kredileri ile bağlantılı olarak "78'ler Kuralı" faizinin kullanımını yasaklamıştır. Diğer bazı yargı bölgeleri de başta tüketici kredileri olmak üzere belirli kredi türlerinde 78'ler Kuralı'nın uygulanmasını yasaklamıştır. ⓘ

72 Kuralı

Paranın belirli bir faiz oranında ikiye katlanmasının, yani birikmiş bileşik faizin ilk yatırılan paraya ulaşmasının veya onu aşmasının ne kadar süreceğini yaklaşık olarak hesaplamak için 72'yi faiz oranına bölün. Örneğin, yıllık yüzde 6 faiz oranıyla bileşik faiz uygulandığında, paranın ikiye katlanması 72/6 = 12 yıl alacaktır. ⓘ

Bu kural %10'a kadar olan faiz oranları için iyi bir gösterge sağlar. ⓘ

Faiz oranının yüzde 18 olması durumunda, 72 kuralı paranın 72/18 = 4 yıl sonra ikiye katlanacağını öngörür.

$1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}$ ⓘ

Faiz oranının yüzde 24 olması durumunda, kural paranın 72/24 = 3 yıl sonra ikiye katlanacağını öngörür.

$1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}$ ⓘ

Piyasa faiz oranları

Faiz oranlarını belirleyen yatırım piyasaları (para piyasası, tahvil piyasası ve bankalar gibi perakende finans kurumlarını içeren) vardır. Her bir borç, faiz oranını belirlerken aşağıdaki faktörleri dikkate alır: ⓘ

Fırsat maliyeti ve ertelenmiş tüketim

Fırsat maliyeti, başkalarına borç vermek, başka bir yere yatırım yapmak, nakit tutmak veya fonları harcamak dahil olmak üzere paranın kullanılabileceği diğer tüm kullanımları kapsar. ⓘ

Enflasyona eşit faiz uygulamak borç verenin satın alma gücünü korur, ancak paranın zaman değerini reel olarak telafi etmez. Borç veren kişi tüketmek yerine başka bir ürüne yatırım yapmayı tercih edebilir. Rakip yatırımlardan elde edebilecekleri getiri, talep ettikleri faiz oranının belirlenmesinde bir faktördür. ⓘ

Enflasyon

Borç veren tüketimi ertelediği için, asgari olarak, enflasyon nedeniyle artan mal maliyetini ödeyecek kadar para kazanmak isteyecektir. Gelecekteki enflasyon bilinmediğinden, bunu başarmanın üç yolu vardır:

• X% faiz "artı enflasyon" uygulamak Birçok hükümet "reel getirili" veya "enflasyona endeksli" tahviller çıkarmaktadır. Anapara veya faiz ödemeleri sürekli olarak enflasyon oranı kadar artırılır. Reel faiz oranı tartışmasına bakınız.
• "Beklenen" enflasyon oranına karar verin. Bu yine de borç vereni "beklenmeyen" enflasyon riskine maruz bırakır.
• Faiz oranının periyodik olarak değiştirilmesine izin verin. "Sabit faiz oranı" borcun ömrü boyunca aynı kalırken, "değişken" veya "dalgalı" oranlar sıfırlanabilir. Bu ikisi arasında riskten korunma ve takas imkanı sağlayan türev ürünler mevcuttur. ⓘ

Ancak faiz oranları piyasa tarafından belirlenir ve sık sık enflasyonu telafi etmekte yetersiz kaldıkları görülür: örneğin petrol krizi gibi yüksek enflasyon dönemlerinde; ve şu anda (2011) enflasyona bağlı birçok devlet hissesinin reel getirisi negatiftir. ⓘ

Temerrüt

Borçlunun iflas etme, kaçma veya başka bir şekilde krediyi ödeyememe riski her zaman vardır. Risk primi borçlunun dürüstlüğünü, girişiminin başarılı olma riskini ve rehin verilen herhangi bir teminatın güvenliğini ölçmeye çalışır. Örneğin, gelişmekte olan ülkelere verilen kredilerin risk primleri, kredibilitelerindeki farklılık nedeniyle ABD hükümetine verilenlerden daha yüksektir. Bir işletmeye verilen işletme kredisi, bir ipotek kredisinden daha yüksek bir orana sahip olacaktır. ⓘ

İşletmelerin kredi itibarı tahvil derecelendirme hizmetleri tarafından, bireylerin kredi puanları ise kredi büroları tarafından ölçülür. Bireysel bir borcun riskleri, olasılıkların büyük bir standart sapmasına sahip olabilir. Borç veren maksimum riskini karşılamak isteyebilir, ancak borç portföyü olan borç verenler risk primini sadece en olası sonucu kapsayacak şekilde düşürebilir. ⓘ

Faiz oranlarının bileşimi

Ekonomide faiz kredinin fiyatı olarak kabul edilir, bu nedenle enflasyondan kaynaklanan bozulmalara da tabidir. Enflasyona göre ayarlanmadan önceki fiyatı ifade eden nominal faiz oranı, tüketici tarafından görülebilen faiz oranıdır (yani, bir kredi sözleşmesinde, kredi kartı ekstresinde vb. etiketlenen faiz). Nominal faiz, diğer faktörlerin yanı sıra reel faiz oranı artı enflasyondan oluşur. Nominal faiz için yaklaşık bir formül şöyledir:

$i=r+\pi$ ⓘ

Nerede

i nominal faiz oranıdır

r reel faiz oranıdır

ve π enflasyondur. ⓘ

Ancak, aynı enflasyona tabi olsalar bile, tüm borç alanlar ve borç verenler aynı faiz oranına erişemezler. Dahası, gelecekteki enflasyon beklentileri farklılık gösterir, bu nedenle ileriye dönük bir faiz oranı tek bir reel faiz oranı artı tek bir beklenen enflasyon oranına bağlı olamaz. ⓘ

Faiz oranları ayrıca kredi kalitesine veya temerrüt riskine de bağlıdır. Hükümetler normalde son derece güvenilir borçlulardır ve devlet tahvillerinin faiz oranı normalde diğer borçluların faiz oranından daha düşüktür. ⓘ

Denklem:

$i=r+\pi +c$ ⓘ

Enflasyon ve kredi riski beklentilerini, bir kredinin ömrü boyunca nominal ve beklenen reel faiz oranlarıyla ilişkilendirir, burada

i uygulanan nominal faizdir

r beklenen reel faizdir

π beklenen enflasyon ve

c algılanan kredi riskine göre getiri farkıdır. ⓘ

Temerrüt faizi

Temerrüt faizi, bir kredi sözleşmesinin önemli ölçüde ihlal edilmesinden sonra borçlunun ödemesi gereken faiz oranıdır. ⓘ

Temerrüt faizi, borçlunun finansal riskindeki ağırlaşmayı yansıttığı için genellikle orijinal faiz oranından çok daha yüksektir. Temerrüt faizi, borç verene ilave riski telafi eder. ⓘ

Borçlunun bakış açısından bu, bir veya iki ödeme dönemi boyunca düzenli ödemelerini yapamama veya kredi teminatı için vergi veya sigorta primlerini ödeyememe durumunun, kredinin kalan vadesinin tamamı için önemli ölçüde daha yüksek faize yol açacağı anlamına gelir. ⓘ

Bankalar farklı senaryoları birbirinden ayırmak için kredi sözleşmelerine temerrüt faizi ekleme eğilimindedir. ⓘ

Bazı yargı bölgelerinde, temerrüt faizi hükümleri kamu düzenine aykırı olduğu için uygulanamaz. ⓘ

Vade

Yakın geleceğin tahmin edilmesi daha kolay olduğu için kısa vadelerde genellikle daha az temerrüt riski ve enflasyona maruz kalma riski vardır. Bu koşullarda, kısa vadeli faiz oranları uzun vadeli faiz oranlarından daha düşüktür (yukarı doğru eğimli bir getiri eğrisi). ⓘ

Devlet müdahalesi

Faiz oranları genellikle piyasa tarafından belirlenir, ancak hükümet müdahalesi - genellikle bir merkez bankası tarafından - kısa vadeli faiz oranlarını güçlü bir şekilde etkileyebilir ve para politikasının ana araçlarından biridir. Merkez bankası büyük miktarlarda parayı kendi belirlediği bir oran üzerinden borç almayı (ya da vermeyi) teklif eder (bazen bu para ex nihilo yaratılan, yani basılan paradır), bu da arz ve talep üzerinde ve dolayısıyla piyasa faiz oranları üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. ⓘ

Amerika Birleşik Devletleri'nde açık piyasa işlemleri

Elli yılı aşkın bir süre boyunca efektif federal fon oranı grafiği ⓘ

Federal Rezerv (Fed) para politikasını büyük ölçüde federal fon oranını hedefleyerek uygular. Bu, bankaların federal fonların gecelik kredileri için birbirlerinden talep ettikleri orandır. Federal fonlar, bankalar tarafından Fed'de tutulan rezervlerdir. ⓘ

Açık piyasa işlemleri, kısa vadeli faiz oranlarını yönlendirmek için Federal Rezerv tarafından uygulanan para politikasının bir aracıdır. New York Federal Rezerv Bankası'ndaki Açık Piyasa Masası, hazine tahvillerini alıp satma yetkisini kullanarak ABD Hazine tahvillerini satın almak suretiyle piyasaya dolar arz edebilir ve böylece ülkenin para arzını artırabilir. Para arzının ya da Toplam Fon Arzının (ASF) artırılmasıyla, bankaların rezervlerinde oluşacak fazla dolar nedeniyle faiz oranları düşecektir. Fazla rezervler Fed fonları piyasasında diğer bankalara ödünç verilebilir ve böylece faiz oranları düşer. ⓘ

Faiz oranları ve kredi riski

İş döngüsü sırasında faiz oranları ve kredi riskinin birbiriyle sıkı bir ilişki içinde olduğu giderek daha fazla kabul görmektedir. Jarrow-Turnbull modeli, özünde açıkça rastgele faiz oranları bulunan ilk kredi riski modelidir. Lando (2004), Darrell Duffie ve Singleton (2003) ve van Deventer ve Imai (2003), faiz getiren enstrümanı ihraç edenin temerrüde düşebileceği durumlarda faiz oranlarını tartışmaktadır. ⓘ

Para ve enflasyon

Krediler ve tahviller paranın bazı özelliklerine sahiptir ve geniş para arzına dahildir. ⓘ

Ulusal hükümetler (tabii ki ülkenin kendi para birimini muhafaza etmesi koşuluyla) faiz oranlarını ve dolayısıyla bu tür kredilerin arz ve talebini etkileyebilir, böylece verilen kredi ve tahvillerin toplamını değiştirebilir. Genel olarak, daha yüksek bir reel faiz oranı geniş para arzını azaltır. ⓘ

Paranın miktar teorisine göre, para arzındaki artışlar enflasyona yol açar. Bu da faiz oranlarının gelecekteki enflasyonu etkileyebileceği anlamına gelir. ⓘ

Likidite

Likidite, bir varlığı hızlı bir şekilde adil veya adil değere yakın bir fiyata satabilme yeteneğidir. Diğer her şey eşit olduğunda, bir yatırımcı likit olmayan bir varlıktan likit olana kıyasla daha yüksek bir getiri elde etmek isteyecek ve istediği zaman satma seçeneğinin kaybını telafi edecektir. ABD Hazine tahvilleri aktif bir ikincil piyasa ile yüksek likiditeye sahipken, diğer bazı borçlar daha az likittir. İpotek piyasasında, en düşük oranlar genellikle menkul kıymetleştirilmiş krediler olarak yeniden satılabilen krediler için verilir. Satıcı finansmanı gibi son derece geleneksel olmayan krediler, likidite eksikliği nedeniyle genellikle daha yüksek faiz oranları taşır. ⓘ

Faiz teorileri

Aristoteles'in faiz görüşü

Aristoteles ve Skolastikler, kişinin kendi çabalarının ve fedakârlıklarının telafisi dışında bir ödeme talep etmenin adil olmadığını ve para doğası gereği kısır olduğundan, ondan geçici olarak ayrı kalmanın bir kayıp olmadığını düşünmüşlerdir. Risk ya da kredi açma zahmeti için tazminat ödenmesi bu gerekçelerle zorunlu olarak kabul edilemez değildi. ⓘ

On yedinci ve on sekizinci yüzyıllarda faiz teorisinin gelişimi

Nicholas Barbon (c.1640-c.1698) faizin parasal bir değer olduğu görüşünü bir "hata" olarak nitelendirmiş ve paranın genellikle varlık (mal ve stok) satın almak için ödünç alındığından, bir kredi için alınan faizin bir tür kira - "malların kullanımı için bir ödeme" olduğunu savunmuştur. Schumpeter'e göre Barbon'un teorileri, 1750 yılında Joseph Massie tarafından benzer görüşler ortaya atılana kadar unutulmuştur. ⓘ

1752'de David Hume, faizi "borçlanma talebi", "bu talebi karşılamak için mevcut zenginlikler" ve "ticaretten doğan karlar" ile ilişkilendiren "Para Üzerine" adlı makalesini yayınladı. Schumpeter, Hume'un teorisini Ricardo ve Mill'inkinden daha üstün görmüştür, ancak kârlara yapılan atıf şaşırtıcı derecede sanayiden ziyade 'ticaret' üzerinde yoğunlaşmaktadır. ⓘ

Turgot faiz teorisini klasik formuna yaklaştırmıştır. Sanayiciler...

... kârlarını fon sağlayan kapitalistlerle paylaşırlar (Réflexions, LXXI). İkincisine giden pay, diğer tüm fiyatlar gibi (LXXV) borç alanlar ve verenler arasındaki arz ve talep oyunuyla belirlenir, böylece analiz en başından itibaren fiyatların genel teorisine sıkı sıkıya bağlıdır. ⓘ

Klasik faiz oranı teorisi

Klasik teori, aralarında Turgot, Ricardo, Mountifort Longfield, J. S. Mill ve Irving Fisher'in de bulunduğu bir dizi yazarın eseriydi. Keynes tarafından şiddetle eleştirilmiş, ancak yine de bu teoriye olumlu katkılarda bulunmuştur. ⓘ

Mill'in teorisi, "Ekonomi Politiğin İlkeleri" adlı eserinin "Faiz Oranı" bölümünde ortaya konmuştur. Faiz oranının borç verme ve borç alma talepleri arasındaki dengeyi korumak için ayarlandığını söyler. Bireyler tüketimi ertelemek için ya da kazanılan faiz sayesinde daha sonraki bir tarihte tüketebilecekleri daha fazla miktar için borç verirler. Tüketimi öngörmek için borç alırlar (göreceli arzu edilirliği paranın zaman değeri tarafından yansıtılır), ancak girişimciler de yatırımı finanse etmek için borç alırlar ve hükümetler kendi nedenleriyle borç alırlar. Bu üç talep kaynağı krediler için rekabet eder. ⓘ

Girişimci borçlanmasının borç verme ile dengede olması için:

Para faizi... sermaye istihdamı ile elde edilebilecek kar oranı tarafından... düzenlenir...

Ricardo ve Mill'in 'kâr'ı, sermayenin marjinal verimliliği kavramıyla (kavram olmasa da ifade Keynes'e aittir) daha kesin hale getirilir; bu kavram, sermayenin maliyetine oranla fazladan bir sermaye artışının sağlayacağı yıllık gelir olarak tanımlanabilir. Dolayısıyla dengede faiz oranı r, sermayenin marjinal verimliliği rye eşit olacaktır. Ayrı değişkenler olarak r ve r' ile çalışmak yerine, bunların eşit olduğunu varsayabilir ve tek değişken r'nin bunların ortak değerini göstermesine izin verebiliriz. ⓘ

Faiz oranının belirlenmesine ilişkin klasik teori. Diyagramdaki düz kırmızı eğri, mevcut gelir ŷ için r'nin bir fonksiyonu olarak istenen s tasarruf seviyesini göstermektedir. ⓘ

Yatırım programı i (r), en az r getirisi ile ne kadar yatırımın mümkün olduğunu gösterir. Durağan bir ekonomide, r̂'den daha yüksek getiri ile yatırım yapma fırsatlarının büyük ölçüde tükendiği ve daha düşük bir getiri ile yatırım yapmak için kullanılmayan bir alan olduğu varsayımından kaynaklanan bir basamak şekli ile diyagramdaki mavi eğriye benzemesi muhtemeldir. ⓘ

Tasarruf, ertelenmiş tüketimin beklenen tüketimden fazlasıdır ve gelire bağımlılığı Keynes tarafından tanımlandığı gibidir (bkz. Genel Teori), ancak klasik teoride kesinlikle r'nin artan bir fonksiyonudur. (s'nin y gelirine bağımlılığı, işsizlik teorilerinin geliştirilmesinden önce klasik kaygılarla ilgili değildi). Faiz oranı, düz kırmızı tasarruf eğrisi ile mavi yatırım çizelgesinin kesişimi tarafından verilir. Ancak yatırım programı neredeyse dikey olduğu sürece, gelirdeki bir değişiklik (aşırı durumlarda kırık kırmızı tasarruf eğrisine yol açar) faiz oranında çok az fark yaratacaktır. ⓘ

Bazı durumlarda analiz daha az basit olacaktır. Yeni bir tekniğin uygulamaya konması, yeni sermaye biçimlerine talep yaratarak, basamağı sağa kaydıracak ve dikliğini azaltacaktır. Ya da tüketimi öngörme arzusundaki ani bir artış (belki de savaş zamanında askeri harcamalar yoluyla) mevcut kredilerin çoğunu emecek; faiz oranı artacak ve yatırım, getirisi onu aşan miktara indirgenecektir. Bu durum noktalı kırmızı tasarruf eğrisi ile gösterilmektedir. ⓘ

Keynes'in eleştirileri

Savaş zamanında olağanüstü harcamalar yapılması durumunda hükümet, halkın normal bir faiz oranıyla borç vermeye istekli olacağından daha fazla borç almak isteyebilir. Eğer noktalı kırmızı eğri negatif baĢlar ve r ile artma eğilimi göstermezse, o zaman hükümet halkın satmaya isteksiz olduğu Ģeyi herhangi bir fiyattan satın almaya çalıĢıyor olacaktır. Keynes bu olasılıktan "belki de klasik okulu bir şeylerin yanlış gittiği konusunda uyarmış olabilecek" bir nokta olarak bahseder (s. 182). ⓘ

Ayrıca (aynı sayfada) klasik teorinin "para miktarındaki bir artıĢın, her halükarda ilk etapta faiz oranını düĢürme eğiliminde olduğu" Ģeklindeki genel varsayımı açıklamadığını belirtmektedir. ⓘ

Keynes'in yatırım şeması, klasik teorinin bir parçası olarak görülebilecek basamak şeklinden yoksundur. Buna itiraz eder

Klasik teori tarafından kullanılan fonksiyonlar... bir faiz oranı teorisi için malzeme sağlamaz; ancak [geliri belirleyen] istihdam seviyesinin belirli bir rakamda tutulması durumunda faiz oranının ne olması gerektiğini... bize söylemek için kullanılabilirler. ⓘ

Daha sonra (s. 184) Keynes, yatırım programından bir faiz teorisi oluşturmanın "döngüsel bir argüman içerdiğini" iddia eder, çünkü

'sermayenin marjinal verimliliği' kısmen mevcut yatırımın ölçeğine bağlıdır ve bu ölçeğin ne olacağını hesaplayabilmemiz için faiz oranını zaten bilmemiz gerekir. ⓘ

Sömürü, verimlilik ve yoksunluk teorileri

Klasik faiz teorisi bunu kapitalistin ticari kârdan aldığı pay olarak açıklar, ancak marjinalizm öncesi yazarlar bu kârları emek değer teorisiyle bağdaştıramamışlardır (esasen bir marjinalist olan Longfield hariç). Verdikleri yanıtlar genellikle ahlaki bir ton taşıyordu: Ricardo ve Marx kârları sömürü olarak görmüş, McCulloch'un verimlilik teorisi ise sermaye ekipmanını birikmiş emeğin bir cisimleşmesi olarak tasvir ederek kârları meşrulaştırmıştır. Faizin perhiz için bir ödeme olduğu teorisi Nassau Senior'a atfedilir ve Schumpeter'e göre tarafsız bir şekilde amaçlanmıştır, ancak ahlaki bir iddiada bulunduğu kolayca anlaşılabilir ve Marx ve Lassalle tarafından sert bir şekilde eleştirilmiştir. ⓘ

Wicksell'in teorisi

Knut Wicksell 1898 yılında "Faiz ve Fiyatlar" adlı kitabını yayınlayarak doğal ve nominal faiz oranları arasındaki ayrıma dayanan kapsamlı bir ekonomik kriz teorisi geliştirmiştir.

Wicksell'in katkısı aslında iki yönlüdür. İlk olarak, parasal faiz oranını, bir takas ekonomisinde sermaye arz ve talebinin dengelenmesinden kaynaklanacak olan varsayımsal "doğal" orandan ayırdı ve sadece paranın varlığının bir sonucu olarak, efektif piyasa oranının gerçekte bu ideal orana karşılık gelemeyebileceğini varsaydı. Daha sonra, kredi mekanizması aracılığıyla faiz oranının fiyatlar üzerinde bir etkisi olduğunu; parasal oranın "doğal" seviyenin üzerine çıkmasının fiyatlarda bir düşüşe, bu seviyenin altına düşmesinin ise bir artışa neden olduğunu varsaymıştır. Ancak Wicksell, doğal oranın parasal oranla çakışması halinde fiyatlarda istikrarın sağlanacağı sonucuna varmıştır.

1930'larda Wicksell'in yaklaşımı Bertil Ohlin ve Dennis Robertson tarafından geliştirildi ve ödünç verilebilir fonlar teorisi olarak tanındı. ⓘ

Avusturyacı teoriler

Eugen Böhm von Bawerk ve Avusturya Okulu'nun diğer üyeleri de faiz oranına ilişkin kayda değer teoriler ortaya koymuşlardır. ⓘ

Avusturya Okulu'nun duayeni Murray N. Rothbard, faiz konusundaki genel analizi oluşturan kredi piyasasına yapılan vurguyu yanlış bir bakış açısı olarak görmektedir. Başlıca ekonomik eseri olan İnsan, Ekonomi ve Devlet'te açıkladığı gibi, piyasa faiz oranı, şimdiki malları gelecekteki mallara tercih etme şeklindeki doğal zaman tercihi olgusunun bir tezahüründen başka bir şey değildir. Rothbard'a göre,

Çok sayıda yazar faiz oranını sadece kredi piyasasındaki kredilerin fiyatı olarak görmektedir. Gerçekte... faiz oranı tüm zaman piyasalarını kapsar ve üretken kredi piyasası sadece türevsel öneme sahip, kesinlikle ikincil bir zaman piyasasıdır. ⓘ

Faiz, insanlar arasındaki zaman tercihi oranıyla açıklanabilir. Kredi piyasasına işaret etmek en iyi ihtimalle yetersizdir. Faiz oranı daha ziyade, "üretim aşamaları" arasında gözlemlenebilecek olan şeydir, aslında tüketici mallarını yapmak için kullanılan sermaye mallarının, tüketimin gerçekleştiği ekonominin nihai tüketici malları aşamasından zaman içinde daha uzağa sipariş edildiği bir zaman piyasasının kendisidir. Tüketicilerin mallarının şimdiki malları, üreticilerin mallarının ise gelecekteki malları temsil ettiği bu yayılma (tekdüzeliğe doğru eğilim gösterecek olan bu çeşitli aşamalar arasında), reel faiz oranının gözlemlendiği şeydir. Rothbard şöyle demiştir

Faiz oranı, çeşitli aşamalardaki fiyat yayılma oranına eşittir.

Rothbard ayrıca Keynesyen faiz anlayışını da eleştirerek şunları söylemiştir

Keynesyenlerin ciddi ve temel hatalarından biri, faiz oranını üretim aşamaları arasındaki fiyat farkları yerine krediler üzerindeki sözleşme oranı olarak görmekte ısrar etmeleridir. ⓘ

Pareto'nun kayıtsızlığı

Pareto'ya göre

Genel denge sisteminin birçok unsurundan biri olan faiz oranı, elbette hepsiyle eşzamanlı olarak belirleniyordu, dolayısıyla faize 'neden olan' herhangi bir özel unsur aramanın hiçbir anlamı yoktu. ⓘ

Keynes'in faiz oranı teorisi

Faiz, Keynes'in 1936 tarihli Genel İstihdam, Faiz ve Para Teorisi'nde geliştirilen ekonomik teorilerin ana bileşenlerinden biridir. Bölüm 13'teki ilk likidite tercihi (para talebi) açıklamasında, bu talep yalnızca faiz oranının bir fonksiyonudur; ve arz verildiği ve denge varsayıldığı için, faiz oranı para arzı tarafından belirlenir. ⓘ

Daha sonraki açıklamasında (Bölüm 15), faiz diğer ekonomik değişkenlerden ayrılamaz ve onlarla birlikte analiz edilmesi gerekir. Ayrıntılar için Genel Teori'ye bakınız. ⓘ

Dini bağlamlarda

Yahudilik

Yahudilerin diğer Yahudilere borç verirken tefecilik yapmaları yasaktır ve bu borç verme işlemi tsedaka ya da hayırseverlik olarak kabul edilir. Bununla birlikte, Yahudi olmayanlara verilen borçlardan faiz alınmasına izin vardır. Bu durum, Hıristiyanların Eski Ahit'in bir parçası olarak kabul ettikleri Tevrat'ın Yahudi kutsal metinlerinde ve Tanah'ın diğer kitaplarında ana hatlarıyla belirtilmiştir. Jewish Publication Society'nin 1917 Tanah'ından, farklı yerlerde parantez içinde Hristiyan ayet numaraları ile birlikte:

Eğer halkımdan birine, hatta yanındaki yoksula bile ödünç para verirsen, ona alacaklı gibi davranmayacaksın; ona faiz de yüklemeyeceksin.

- Mısır'dan Çıkış 22:24 (25)

Ondan çıkar sağlama, onu çoğaltma; Tanrından kork ki, kardeşin seninle birlikte yaşasın.

- Levililer 25:36

Paranı ona faizle vermeyeceksin, yiyeceklerini ona artırarak vermeyeceksin.

- Levililer 25:37

Kardeşine faizle borç vermeyeceksin: Para faizi, yiyecek faizi, faizle borç verilen herhangi bir şeyin faizi.

- Tesniye 23:20 (19)

Bir yabancıya faizle borç verebilirsin; ama kardeşine faizle borç vermeyeceksin; öyle ki, Tanrın RAB mülk edinmek için gittiğin ülkede elini attığın her işte seni kutsasın.

- Tesniye 23:21 (20)

... elini yoksuldan çeken, faiz ya da zam almayan, Benim buyruklarımı yerine getiren, kurallarımda yürüyen kişi babasının suçu yüzünden ölmeyecek, kesinlikle yaşayacaktır.

- Hezekiel 18:17

Parasını faize yatırmayan, suçsuza karşı rüşvet almayan kişi. Bunları yapan asla sarsılmaz.

- Mezmur 15:5 ⓘ

Yahudi hukukundaki bazı tarihsel kararlar, Yahudi olmayanlara yönelik tefecilik izinlerini hafifletmiştir. Örneğin, 15. yüzyıl yorumcusu Rabbi Isaac Abrabanel, faize izin verme kuralının Hristiyanlar ya da Müslümanlar için geçerli olmadığını, çünkü onların inanç sistemlerinin Yahudilikten kaynaklanan ortak bir etik temele sahip olduğunu belirtmiştir. Ortaçağ yorumcusu Rabbi David Kimchi bu ilkeyi Yahudilere saygı gösteren Yahudi olmayanlara da genişleterek, borç aldıklarında onlara da aynı saygıyla davranılması gerektiğini söylemiştir. ⓘ

İslam

Aşağıdaki alıntılar Kuran'dan İngilizce çevirilerdir:

Tefecilik yapanlar, şeytanın etkisi altında olanlarla aynı konumdadırlar. Çünkü onlar tefeciliğin ticaretle aynı şey olduğunu iddia ederler. Oysa Allah ticarete izin vermiş, tefeciliği ise yasaklamıştır. Dolayısıyla, kim Rabbinden gelen bu emre kulak verir ve tefecilikten kaçınırsa, geçmiş kazancını koruyabilir ve onun hükmü Allah'a aittir. Tefecilikte ısrar edenlere gelince, onlar da içinde ebedi kalacakları cehennemi hak etmiş olurlar.

- Bakara 2:275

Allah tefeciliği kınar ve hayır işlerini bereketlendirir. Allah, her günahkâr kâfiri sevmez. İman edip iyi işler yapanların, namazı dosdoğru kılanların ve zekâtı verenlerin mükâfatları Rableri katındadır; onlara korku yoktur ve onlar üzülmeyeceklerdir. Ey iman edenler, eğer mümin iseniz Allah'a itaat edin ve her türlü faizden kaçının. Eğer böyle yapmazsanız, Allah ve elçisinden bir savaş bekleyin. Eğer tevbe ederseniz, haksızlık yapmadan ve haksızlığa uğramadan sermayelerinizi koruyabilirsiniz. Eğer borçlu borcunu ödeyemezse, daha uygun bir zamanı bekleyin. Eğer borcu sadaka olarak verirseniz, bu sizin için daha hayırlıdır, eğer bilirseniz.

- Bakara 2:276-280

Ey iman edenler, kat kat artırılmış olarak fâiz almayacaksınız. Allah'a karşı gelmekten sakının ki kurtuluşa eresiniz.

- Âl-i İmrân 3:130

Haram kılınmış olan tefeciliği yaptıkları ve insanların mallarını haksız yere yedikleri için. İçlerinden kâfir olanlara acı bir azap hazırladık.

- Nisa 4:161

Bazı insanların servetini artırmak için yapılan tefecilik, Tanrı katında hiçbir şey kazandırmaz. Ama insanlar Allah'ın rızasını isteyerek sadaka verirlerse, işte onlar mükâfatlarını kat kat alırlar.

- Rum 30:39 ⓘ

Muhammed'in tefeciliğe karşı tutumu Son Vaazında dile getirilmiştir ⓘ

Ey insanlar, bu ayı, bu günü, bu şehri nasıl kutsal sayıyorsanız, her Müslümanın canını ve malını da kutsal bir emanet olarak kabul edin. Size emanet edilen malları gerçek sahiplerine iade edin. Kimseye zarar vermeyin ki, kimse de size zarar vermesin. Unutmayın ki RABBİNİZE mutlaka kavuşacaksınız ve O, yaptıklarınızın hesabını mutlaka soracaktır. ALLAH size tefeciliği yasakladı, bu nedenle bundan böyle her türlü tefecilikten vazgeçin. Bununla birlikte sermayeniz sizindir. Ne haksızlık yapacaksınız, ne de haksızlığa uğrayacaksınız. Allah, tefecilik yapılmamasına ve Abbas b. Abdülmuttalib'e (Hz. Peygamber'in amcası) ait bütün tefecilik borçlarının bundan böyle düşmesine hükmetmiştir... ⓘ

Hristiyanlık

Mesih, Tefecileri Tapınaktan Kovuyor, Yaşlı Lucas Cranach'ın Mesih ve Deccal'in Çilesi adlı eserinden bir gravür ⓘ

Eski Ahit "faiz alma uygulamasını kınar çünkü borç vermek bir merhamet ve komşuyla ilgilenme eylemi olmalıdır"; "borçtan kar elde etmenin o kişiyi sömürmek ve Tanrı'nın antlaşmasına saygısızlık etmek olduğunu öğretir (Çıkış 22:25-27)". ⓘ

Skolastik Hıristiyan teologların ilki olan Canterburyli Aziz Anselm, faiz almayı hırsızlıkla aynı kefeye koyan düşünce değişimine öncülük etmiştir. Daha önce tefecilik hayırseverlik eksikliği olarak görülüyordu. ⓘ

Roma Katolik Kilisesi'nin önde gelen skolastik ilahiyatçısı Aziz Thomas Aquinas, faiz almanın yanlış olduğunu çünkü bunun "çifte ücretlendirme" anlamına geldiğini, hem bir şey hem de o şeyin kullanımı için ücret almak anlamına geldiğini savunmuştur. Aquinas bunun, tıpkı bir şişe şarabın satılması, bir şişe şarap için ücret alınması ve ardından şarabı kullanan kişinin şarabı içmesi için ücret alınması gibi ahlaki açıdan yanlış olacağını söylemiştir. Benzer şekilde, bir parça kek için ve kekin yenmesi için de ücret alınamaz. Yine de, der Aquinas, tefeciliğin yaptığı şey budur. Para bir değişim aracıdır ve harcandığında tükenir. Bu nedenle para için ve kullanımı için (harcayarak) ücret almak, para için iki kez ücret almaktır. Bu aynı zamanda zamanı satmaktır çünkü tefeci aslında paranın borçlunun elinde bulunduğu süre için ücret almaktadır. Ancak zaman, herhangi birinin ücretlendirebileceği bir meta değildir. Aquinas tefeciliği kınarken Aristoteles'in yakın zamanda yeniden keşfedilen felsefi yazılarından ve Yunan felsefesini Hıristiyan teolojisiyle özümseme arzusundan çok etkilenmiştir. Aquinas, tefecilik söz konusu olduğunda, Hıristiyan vahyinin diğer yönlerinde olduğu gibi, Hıristiyan doktrininin Aristotelesçi doğal hukuk rasyonalizmi tarafından güçlendirildiğini savunmuştur. Aristoteles'in argümanı faizin doğal olmadığıdır, çünkü para kısır bir unsur olarak doğal bir şekilde kendini yeniden üretemez. Dolayısıyla tefecilik, Hıristiyan vahyine aykırı olduğu gibi doğal hukuka da aykırıdır: bkz. Thomas Aquinas'ın Düşüncesi. Bu nedenle Aquinas "faizin doğası gereği adaletsiz olduğunu ve faiz alan kişinin günah işlediğini" öğretmiştir. ⓘ

Tefeciliğin yasaklanması yatırımı engellememiş, ancak yatırımcının kârı paylaşabilmesi için riski de paylaşması gerektiğini şart koşmuştur. Kısacası ortak girişimci olmalıdır. Basitçe parayı yatırmak ve girişimin başarısından bağımsız olarak geri dönmesini beklemek, herhangi bir risk alarak ya da herhangi bir iş yaparak ya da herhangi bir çaba veya fedakarlık göstererek değil, sadece paraya sahip olarak para kazanmaktı ki bu tefeciliktir. Aziz Thomas, Aristoteles'in "tefecilikle yaşamak son derece doğaya aykırıdır" dediğini aktarır. İslam da aynı şekilde tefeciliği kınamış ancak ticarete izin vermiştir (Bakara 2:275) - faiz yoluyla yalnızca kârın paylaşılması yerine yatırım yapılmasını ve kâr ve zararın paylaşılmasını öneren bir alternatif. Yahudilik Yahudilere karşı tefeciliği kınarken, Yahudi olmayanlara karşı buna izin verir (Yasa'nın Tekrarı 23:19-20). Ancak Aziz Thomas, sağlanan gerçek hizmetler için ücret alınmasına izin verir. Böylece bir banker ya da kredi veren, yaptığı gerçek iş ya da çaba için, örneğin adil idari masraflar için ücret alabilir. Katolik Kilisesi, Beşinci Lateran Konsili'nin bir kararında, "montes pietatis" olarak bilinen yoksulların yararına çalışan kredi birlikleri için bu tür ücretlere açıkça izin vermiştir. ⓘ

13. yüzyılda Kardinal Hostiensis, faiz almanın ahlaka aykırı olmadığı on üç durum sıralamıştır. Bunlardan en önemlisi lucrum cessans (vazgeçilen karlar) idi ve borç verenin "parayı kendisi yatırarak vazgeçtiği karı telafi etmek için" faiz almasına izin veriyordu (Rothbard 1995, s. 46). Bu fikir fırsat maliyetine çok benzemektedir. Faiz ücretlerinin yasaklanmasını savunan pek çok skolastik düşünür aynı zamanda lucrum cessans kârlarının meşruiyetini de savunmuştur (örneğin Pierre Jean Olivi ve Siena'lı Aziz Bernardino). Ancak Hostiensis'in lucrum cessans da dahil olmak üzere getirdiği istisnalar Roma Katolik Kilisesi tarafından hiçbir zaman resmi olarak kabul edilmemiştir. ⓘ

Reform Kiliseleri tarafından onaylanan bir inanç itirafı olan Westminster İman İtirafı, tefeciliğin -herhangi bir oranda faiz almanın- sekizinci emirle yasaklanan bir günah olduğunu öğretir. ⓘ

Roma Katolik Kilisesi tefeciliği her zaman kınamıştır, ancak modern zamanlarda, kapitalizmin yükselişi ve çoğunluğu Katolik olan ülkelerde Katolik Kilisesi'nin ortadan kalkmasıyla birlikte, tefecilik yasağı uygulanmamıştır. ⓘ

Papa Benedict XIV'ün Vix Pervenit adlı ansiklopedisi tefeciliğin neden günah olduğunu açıklamaktadır:

Tefecilik olarak adlandırılan günahın doğası, bir kredi sözleşmesinde uygun bir yere ve kökene sahiptir ... [Bu sözleşme, doğası gereği, bir kişinin diğerine yalnızca aldığı kadarını geri vermesini gerektirir. Günah, alacaklının bazen verdiğinden daha fazlasını istemesi gerçeğine dayanır ... ancak verdiği miktarı aşan her türlü kazanç yasadışı ve tefeciliktir. ⓘ Tefecilik günahı, kazancın büyük ya da aşırı değil, orta ya da küçük olduğu ileri sürülerek bağışlanamaz; borç alanın zengin olduğu ileri sürülerek de bağışlanamaz; hatta borç alınan paranın atıl bırakılmayıp yararlı bir şekilde harcandığı ileri sürülerek de bağışlanamaz ...

ⓘ

Bir Katolik Hıristiyan dini tarikatı olan Meryem'in Lekesiz Kalbinin Misyoner Oğulları Cemaati bunu öğretir:

Faiz söz konusu olduğunda başlangıçta çok az şey tehlikede gibi görünebilir, ancak bu insan onuruyla ilgili bir konudur. İnsan Tanrı'nın kendi suretinde yaratılmıştır ve bu nedenle asla bir eşya gibi muamele görmemelidir. Faiz, insan kişiliğini para için manipüle edilecek bir şeye indirgeyebilir. Dorothy Day, The Catholic Worker için yazdığı bir makalede bunu çok iyi ifade etmiştir: "Tefecilikle geçinen insanlar hakkında konuşabilir miyim ... kısır paralarının, Tanrı bilir hangi şeytani sinir gazına, uyuşturucuya, napalm bombasına, füzelere ya da gösterişli şeylere akıllıca yatırım yaparak daha fazla para doğurduğunu bilmeden, yoksullar için barınma ve iş . Yoksullar için barınma ve istihdama ihtiyaç varken ve para buralara yatırılabilecekken?" Onun düşünceleri, Papa Francis'in şimdi "öldüren ekonomi" dediği şeyin habercisiydi. Günah işlemek, başkalarına, kendimize ya da tüm yaratılışa zarar vererek Tanrı'ya ve Tanrı'nın varlığına "hayır" demektir. Faiz almak, ihtiyaç sahibi bir insandan yararlanmak anlamına geldiği gibi, Tanrı'nın yarattıklarına zarar veren şirketlere yatırım yapmak anlamına geldiğinde de günahtır. ⓘ

Faiz türleri

Bileşik faiz

Bir yatırımın yatırım dönemi boyunca kazandığı faizin de yeni yatırım döneminde yatırıma tabi tutulması sonucu elde edilen getiriyi gösteren faizdir. Diğer bir deyişle faizin de faiz kazanmasıdır. ⓘ

Birikmiş faiz

Bir yatırımın, yatırım dönemi içerisinde, ödeme tarihine kadar üzerinde biriken faizdir. ⓘ

Dönemsel faiz

Bir yatırımın fiilen elde tutulma süresince getireceği faizi ifade eder. ⓘ

Akdi faiz

Bir sözleşmenin taraflarının sözleşmede kararlaştırdıkları faiz oranını ifade eder. ⓘ

Temerrüt faizi

Bir hukuki ilişkide taraflardan birisinin ödemesinin gecikmesi halinde uygulanan genellikle akdi faizden daha yüksek orandan uygulanan faizi ifade eder. ⓘ

Kanuni (yasal) faiz

Bir hukuki ilişkide uygulanacak faiz oranının belirlenmemesi halinde uygulanan ve kanun ile belirlenen faiz oranıdır. ⓘ

Faizin hukuki niteliği

Faiz hukuki olarak asıl alacaktan ayrı fakat ona bağlı bir yan edimdir. Faiz asıl alacağın varlığına bağlı olduğundan, asıl alacak sona erdiğinde faiz borcu da sona erer. Faiz alacaklısı bu alacağını anaparadan ayrı olarak talep edebilir. Sona ermiş bir alacağın faizini talep edebilmek için bu hakkı daha önceden saklı saklı tutmak gerekir. Asıl alacağın zamanaşımına uğramış olması, faizi de zamanaşımına uğratır. Alacaklı asıl alacağı devrettiğinde işlemiş ve işleyecek faizi de devretmiş olur. Fakat aksinin kararlaştırılarak, faiz alacağının anaparadan ayrı devredilmesi de mümkündür. Asıl alacak ile faiz genellikle farklı zamanaşımı sürelerine tabidir. Bu nedenle faiz alacaklarının asıl alacaktan önce zamanaşımına uğraması mümkündür. Asıl alacak yönünden zamanaşımının kesilmiş olması faiz alacağı için de kesildiği anlamına gelmez. ⓘ