Genlik

Periyodik bir değişkenin genliği, tek bir periyottaki (zaman veya uzamsal periyot gibi) değişiminin bir ölçüsüdür. Periyodik olmayan bir sinyalin genliği, bir referans değerle karşılaştırıldığında büyüklüğüdür. Genliğin çeşitli tanımları vardır (aşağıya bakınız), bunların hepsi değişkenin uç değerleri arasındaki farkların büyüklüğünün fonksiyonlarıdır. Eski metinlerde, periyodik bir fonksiyonun fazı bazen genlik olarak adlandırılır. ⓘ

Genlik, periyodik harekette maksimum düzey olarak tanımlanabilir. Genlik, bir dalganın tepesinden çukuruna kadar olan düşey uzaklığın yarısıdır. Genlik kavramı ışık, elektrik, radyo dalgaları gibi konuları da kapsayan fen bilimleri alanında kullanılır. ⓘ

Tanımlar

Sinüzoidal bir eğri

1. Tepe genliği ($\scriptstyle {\hat {u}}$),
2. Tepeden tepeye genlik ($\scriptstyle 2{\hat {u}}$),
3. Kök ortalama kare genliği ($\scriptstyle {\hat {u}}/{\sqrt {2}}$),
4. Dalga periyodu (genlik değil) ⓘ

Tepe genlik ve yarı genlik

Sinüs dalgaları, kare dalgalar veya üçgen dalgalar gibi simetrik periyodik dalgalar için tepe genliği ve yarı genlik aynıdır. ⓘ

Tepe genliği

Ses sistemi ölçümlerinde, telekomünikasyonda ve ölçümün bir referans değerinin üstünde ve altında salınan ancak sinüzoidal olmayan bir sinyal olduğu diğer ölçümlerde genellikle tepe genliği kullanılır. Referans sıfır ise, bu sinyalin maksimum mutlak değeridir; referans ortalama bir değer (DC bileşeni) ise, tepe genliği bu referanstan farkın maksimum mutlak değeridir. ⓘ

Yarı genlik

Yarı genlik, tepeden tepeye genliğin yarısı anlamına gelir. Bilimsel literatürün çoğunluğu yarı genlik anlamında genlik veya tepe genliği terimini kullanır. ⓘ

Astronomide yörünge yalpalamasının en yaygın kullanılan ölçüsüdür ve yakın yıldızların küçük radyal hız yarı genliklerinin ölçümü ötegezegen arayışında önemlidir (bkz. Doppler spektroskopisi). ⓘ

Belirsizlik

Genel olarak, tepe genliğinin kullanımı sadece sinüs dalgası, kare dalga veya üçgen dalga gibi simetrik periyodik dalgalar için basit ve nettir. Asimetrik bir dalga için (örneğin bir yönde periyodik darbeler), tepe genliği belirsiz hale gelir. Bunun nedeni, maksimum pozitif sinyalin ortalamaya göre ölçülmesine, maksimum negatif sinyalin ortalamaya göre ölçülmesine veya maksimum pozitif sinyalin maksimum negatif sinyale göre ölçülmesine (tepeden tepeye genlik) ve ardından ikiye bölünmesine (yarı genlik) bağlı olarak değerin farklı olmasıdır. Elektrik mühendisliğinde bu belirsizliğin olağan çözümü, genliği tanımlanmış bir referans potansiyelden (toprak veya 0 V gibi) ölçmektir. Kesin konuşmak gerekirse, bu artık genlik değildir çünkü ölçüme bir sabitin (DC bileşeni) dahil edilmesi olasılığı vardır. ⓘ

Tepeden tepeye genlik

Tepeden tepeye genlik (p-p olarak kısaltılır), tepe (en yüksek genlik değeri) ile çukur (negatif olabilen en düşük genlik değeri) arasındaki değişimdir. Uygun devre ile, elektrik salınımlarının tepeden tepeye genlikleri sayaçlarla veya dalga formunu bir osiloskopta görüntüleyerek ölçülebilir. Tepeden tepeye ölçüm osiloskopta basit bir ölçümdür, dalga formunun tepeleri kolayca tanımlanabilir ve graticule'e karşı ölçülebilir. Bu, genliği belirtmenin yaygın bir yolu olmaya devam etmektedir, ancak bazen diğer genlik ölçümleri daha uygundur. ⓘ

Kök ortalama kare genliği

Kök ortalama kare (RMS) genliği özellikle elektrik mühendisliğinde kullanılır: RMS, grafiğin dinlenme durumundan dikey uzaklığının karesinin zaman içindeki ortalamasının karekökü olarak tanımlanır; yani AC dalga formunun RMS'si (DC bileşeni olmadan). ⓘ

Karmaşık dalga formları için, özellikle gürültü gibi tekrar etmeyen sinyaller için, RMS genliği genellikle kullanılır çünkü hem nettir hem de fiziksel öneme sahiptir. Örneğin, bir akustik veya elektromanyetik dalga veya bir elektrik sinyali tarafından iletilen ortalama güç, RMS genliğinin karesiyle orantılıdır (genel olarak tepe genliğinin karesiyle değil). ⓘ

Alternatif akım elektrik gücü için evrensel uygulama, sinüzoidal bir dalga formunun RMS değerlerini belirtmektir. Kök ortalama kare gerilimlerin ve akımların bir özelliği, belirli bir dirençte doğru akımla aynı ısıtma etkisini üretmeleridir. ⓘ

Tepeden tepeye değer, örneğin güç kaynakları için doğrultucu seçerken veya yalıtımın dayanması gereken maksimum voltajı tahmin ederken kullanılır. Bazı yaygın voltmetreler RMS genliği için kalibre edilmiştir, ancak düzeltilmiş bir dalga formunun ortalama değerine yanıt verir. Birçok dijital voltmetre ve tüm hareketli bobin metreler bu kategoridedir. RMS kalibrasyonu sadece sinüs dalgası girişi için doğrudur çünkü tepe, ortalama ve RMS değerleri arasındaki oran dalga şekline bağlıdır. Ölçülen dalga şekli sinüs dalgasından büyük ölçüde farklıysa, RMS ve ortalama değer arasındaki ilişki değişir. Gerçek RMS yanıtlı ölçüm cihazları, bir akımı ölçmek için cihazların bir dirençteki ısıtma etkisini ölçtüğü radyo frekansı ölçümlerinde kullanılmıştır. Dalga biçimini örnekleyerek RMS'yi hesaplayabilen mikroişlemci kontrollü ölçüm cihazlarının ortaya çıkması, gerçek RMS ölçümünü sıradan hale getirmiştir. ⓘ

Darbe genliği

Telekomünikasyonda darbe genliği, gerilim seviyesi, akım seviyesi, alan yoğunluğu veya güç seviyesi gibi bir darbe parametresinin büyüklüğüdür. ⓘ

Darbe genliği belirli bir referansa göre ölçülür ve bu nedenle ortalama, anlık, tepe veya kök-ortalama-kare gibi niteleyicilerle değiştirilmelidir. ⓘ

Darbe genliği aynı zamanda frekans ve faz modülasyonlu dalga biçimi zarflarının genliği için de geçerlidir. ⓘ

Biçimsel gösterim

Bu basit dalga denkleminde

$x=A\sin(\omega [t-K])+b\ ,$ ⓘ

• $A$ genliktir (veya tepe genliği),
• $x$ salınım yapan değişkendir,
• $\omega$ açısal frekanstır,
• $t$ zamandır,
• $K$ ve $b$ sırasıyla zaman ve yer değiştirme ofsetlerini temsil eden keyfi sabitlerdir. ⓘ

Birimler

Genlik birimleri dalganın türüne bağlıdır, ancak her zaman salınım yapan değişkenle aynı birimlerdedir. Dalga denkleminin daha genel bir gösterimi daha karmaşıktır, ancak genliğin rolü bu basit duruma benzer kalır. ⓘ

Bir ip üzerindeki ya da su gibi bir ortamdaki dalgalar için genlik bir yer değiştirmedir. ⓘ

Ses dalgalarının ve ses sinyallerinin genliği (hacimle ilgilidir) geleneksel olarak dalgadaki hava basıncının genliğini ifade eder, ancak bazen yer değiştirmenin genliği (havanın veya bir hoparlörün diyaframının hareketleri) tanımlanır. Genliğin karesinin logaritması genellikle dB cinsinden verilir, bu nedenle boş bir genlik -∞ dB'ye karşılık gelir. Yükseklik, genlik ve şiddet ile ilgilidir ve bir sesin en belirgin özelliklerinden biridir, ancak genel seslerde genlikten bağımsız olarak tanınabilir. Genliğin karesi dalganın yoğunluğu ile orantılıdır. ⓘ

Elektromanyetik radyasyon için, bir fotonun genliği dalganın elektrik alanındaki değişikliklere karşılık gelir. Bununla birlikte, radyo sinyalleri elektromanyetik radyasyon ile taşınabilir; radyasyonun yoğunluğu (genlik modülasyonu) veya radyasyonun frekansı (frekans modülasyonu) salınır ve daha sonra sinyali üretmek için bireysel salınımlar değiştirilir (modüle edilir). ⓘ

Geçici genlik zarfları

Kararlı durum genliği zaman içinde sabit kalır ve bu nedenle bir skaler ile temsil edilir. Aksi takdirde, genlik geçicidir ve ya sürekli bir fonksiyon ya da ayrık bir vektör olarak temsil edilmelidir. Ses için, geçici genlik zarfları sinyalleri daha iyi modeller çünkü birçok yaygın sesin geçici bir ses yüksekliği atağı, çürümesi, sürdürülmesi ve serbest bırakılması vardır. ⓘ

Diğer parametrelere sabit durum veya geçici genlik zarfları atanabilir: yüksek/düşük frekans/genlik modülasyonu, Gauss gürültüsü, üst tonlar, vb. ⓘ

Genlik normalizasyonu

Çok sayıda üst ton içeren dalga formlarında, her bir üst tonu kendi farklı geçici genlik zarfına atayarak karmaşık geçici tınılar elde edilebilir. Ne yazık ki bu, sesin yüksekliğini de modüle etme etkisine sahiptir. Ses yüksekliği ve harmonik kaliteyi birbirinden bağımsız olarak kontrol edilen parametreler olarak ayırmak daha mantıklıdır. ⓘ

Bunu yapmak için, harmonik genlik zarfları kare kare normalleştirilerek genlik oranı zarfları haline getirilir; burada her zaman karesinde tüm harmonik genlikler %100'e (veya 1'e) eklenir. Bu şekilde, ses yüksekliğini kontrol eden ana zarf temiz bir şekilde kontrol edilebilir. ⓘ

Ses Tanıma'da maksimum genlik normalizasyonu, benzer 2 sesin temel harmonik özelliklerini hizalamaya yardımcı olmak için kullanılabilir ve benzer tınıların ses yüksekliğinden bağımsız olarak tanınmasını sağlar. ⓘ

Periyodik hareket

Periyodik hareketin genel denklemi aşağıda gösterilmiştir. ⓘ

$y(t)=A\cdot \sin(\omega t+\phi )$ ⓘ

Burada A maksimum değer, ω açısal frekans, φ de faz açısı ve t de zaman değişkenidir. ⓘ

Periyodik hareket daima bir sinüs dalgası olmayabilir. Ama hareket periyodik oldukça, daima bir sinüs dalgaları toplamı olarak ifade edilebilir. Bu sebepten, periodik hareket sin, cos ya da exp j fonksiyonlarından biriyle gösterilir. ⓘ

Tanım

Yukardaki denklem bir elektrik devresinde gerilim için şu şekilde kullanılır :

$v(t)=V\cdot \sin(\omega t+\phi )$ ⓘ

Bu denklemde ⓘ

$\mathbf {V}$ (birimi Volt'tur) katsayısı tepe genlik ( V_t veya V_p) olarak, ⓘ

$\mathbf {2\cdot V}$

tepeden tepeye genlik ( V_tt veya V_pp) olarak bilinir. ⓘ

Ancak, elektrikte esas önemli olan etkin genliktir. ( V_e veya V_rms ) Efektif veya rms gerilim de denilir. ⓘ

Reaktif bileşeni olmayan bir devrede gerilim ve güç şu şekilde verilebilir:

$v(t)=V\cdot \sin(\omega t)$ ⓘ

$p(t)={\frac {1}{R\cdot T}}\int V^{2}\cdot \sin ^{2}(\omega t)dt$ ⓘ

İntegral T süresince alındığına göre, ⓘ

$P={\frac {V^{2}}{2\cdot R}}$ ⓘ

Aynı güç bir doğru akım devresinde de elde edilebilir.( U parametresi doğru akım genliğidir.) ⓘ

$P={\frac {U^{2}}{R}}$ ⓘ

Aynı gücü sağlayan doğru akım gerilimi ve alternatif akım gerilimi karşılaştırılırsa, ⓘ

${\frac {V^{2}}{2\cdot R}}={\frac {U^{2}}{R}}$ ⓘ

$U={\frac {\sqrt {2}}{2}}\cdot V$ ⓘ

$V_{e}={\frac {\sqrt {2}}{2}}\cdot V$ etkin (efektif, rms) genliktir. Güç hesabı efektif gerilim ile yapılır. ⓘ

Örnek

$v(t)=20\cdot \sin(\omega t)$ ⓘ

ise

$\mathbf {V_{t}} =20{\text{ volt}}$ ⓘ

$\mathbf {V_{tt}} =40{\text{ volt}}$ ⓘ

$\mathbf {V_{e}} ={\frac {{\sqrt {2}}\cdot 20}{2}}=14.14{\text{ volt}}$ ⓘ