Debi

Hacim akış hızı ⓘ
Ortak semboller	Q, Vİ
SI birimi	m3/s

Fizik ve mühendislikte, özellikle akışkanlar dinamiğinde, hacimsel akış hızı (hacimsel akış hızı veya hacimsel hız olarak da bilinir) birim zamanda geçen akışkan hacmidir; genellikle Q (bazen V̇) sembolü ile gösterilir. Akışkan akış hızının diğer ana türü olan kütlesel akış hızı ile zıtlık gösterir. Çoğu bağlamda sıvı akış hızından bahsedildiğinde hacimsel hız kastedilir. Hidrometride hacimsel akış hızı deşarj olarak bilinir. ⓘ

Hacimsel akış hızı, Darcy yasası tarafından tanımlanan ve m³/(m²-s), yani m-s-1 birimleri ile q sembolü ile temsil edilen hacimsel akı ile karıştırılmamalıdır. Bir alan üzerindeki akının entegrasyonu hacimsel akış hızını verir. ⓘ

SI birimi saniyede metreküptür (m³/s). Kullanılan bir diğer birim ise dakikada standart santimetreküptür (SCCM). ABD geleneksel birimlerinde ve emperyal birimlerde hacimsel akış hızı genellikle saniyede fit küp (ft³/s) veya dakikada galon (ABD veya emperyal tanımlar) olarak ifade edilir. Oşinografide, sverdrup (sembol: Sv, sievert ile karıştırılmamalıdır) SI olmayan bir metrik akış birimidir, 1 Sv saniyede 1 milyon metreküpe (260.000.000 US gal/s) eşittir; SI'dan türetilen saniyede kübik hektometre (sembol: hm³/s veya hm³⋅s-1) birimine eşdeğerdir. Adını Harald Sverdrup'tan alan bu birim neredeyse sadece oşinografide okyanus akıntılarının hacimsel taşınma hızını ölçmek için kullanılır. ⓘ

Bir akarsuyun aktardığı su miktarını, bir boru sisteminin çeşitli noktalarında aktarılan akışkan miktarını belirlerken vb. yerlerde kullanılır. Hidrolojide, hidrolikte, akışkanlar mekaniğinde sıkça başvurulan bir kavramdır. Boyutu $hacim/zaman$, genellikle kullanılan metrik birimi $m^{3}/sn$ ve yaygın göstergesi Q harfidir. ⓘ

Temel tanım

Hacimsel akış hızı limit ile tanımlanır:

$Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}$ ⓘ

Yani, V hacmindeki akışkanın bir yüzeyden t birim zaman başına akışıdır. ⓘ

Bu sadece skaler bir büyüklük olan hacmin zamana göre türevi olduğundan, hacimsel akış hızı da skaler bir büyüklüktür. Hacimdeki değişim, sınırı geçtikten sonra belirli bir süre boyunca akan miktardır, sadece sınırdaki ilk hacim miktarından sınırdaki son miktarın çıkarılması değildir, çünkü alandan akan hacimdeki değişim sabit akış için sıfır olacaktır. ⓘ

Faydalı tanım

Hacimsel akış hızı ayrıca şu şekilde de tanımlanabilir:

$Q=\mathbf {v} \cdot \mathbf {A}$ ⓘ

burada:

• v = akış hızı
• A = kesit vektör alanı/yüzey ⓘ

Yukarıdaki denklem sadece düz, düzlem kesitler için geçerlidir. Genel olarak, kavisli yüzeyler de dahil olmak üzere, denklem bir yüzey integraline dönüşür:

$Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$ ⓘ

Pratikte kullanılan tanım budur. Hacimsel debiyi hesaplamak için gereken alan gerçek veya hayali, düz veya kavisli, kesit alanı veya yüzey olabilir. Vektör alanı, hacmin içinden geçtiği alanın büyüklüğü olan A ile alana normal olan birim vektörün bir kombinasyonudur, ${\hat {\mathbf {n} }}$. İlişki şöyledir $\mathbf {A} =A{\hat {\mathbf {n} }}$ . ⓘ

Nokta çarpımının nedeni aşağıdaki gibidir. Kesit boyunca akan tek hacim, alana normal olan, yani birim normale paralel olan miktardır. Bu miktar:

$Q=vA\cos \theta$ ⓘ

Burada θ, birim normal ile birim normal arasındaki açıdır. ${\hat {\mathbf {n} }}$ ve madde elemanlarının hız vektörü v'dir. Kesitten geçen miktar cos θ faktörü ile azaltılır. θ arttıkça daha az hacim geçer. Alana teğet geçen, yani birim normale dik olan madde alandan geçmez. Bu durum θ = π/2 olduğunda meydana gelir ve dolayısıyla hacimsel akış hızının bu miktarı sıfırdır:

$Q=vA\cos \left({\frac {\pi }{2}}\right)=0$ ⓘ

Bu sonuçlar, hız ile alanın normal yönü arasındaki nokta çarpımına eşdeğerdir. ⓘ

Kütlesel akış hızı bilindiğinde ve yoğunluğun sabit olduğu varsayıldığında, bu, aşağıdakileri elde etmenin kolay bir yoludur $Q$. ⓘ

$Q={\frac {\dot {m}}{\rho }}$ ⓘ

Burada:

• ṁ = kütle akış hızı (kg/s cinsinden).
• ρ = yoğunluk (kg/m³ cinsinden). ⓘ

$Q=A\cdot V$ ⓘ

"$A\,$": Kesitsel (Enkesit) vektörel alan, $metre^{2}\,$ biriminde. ⓘ

İlgili büyüklükler

İçten yanmalı motorlarda, zaman alan integrali valf açıklığı aralığı boyunca dikkate alınır. Zaman kaldırma integrali şu şekilde verilir:

$\int L\,\mathrm {d} \theta ={\frac {RT}{2\pi }}\left(\cos \theta _{2}-\cos \theta _{1}\right)+{\frac {rT}{2\pi }}\left(\theta _{2}-\theta _{1}\right)$ ⓘ

Burada T devir başına zaman, R eksantrik mili merkez hattından kam ucuna olan mesafe, r eksantrik milinin yarıçapı (yani, R - r maksimum kaldırma), θ₁ açılmanın başladığı açı ve θ₂ valfin kapandığı açıdır (saniye, mm, radyan). Bunun valf boğazının genişliği (çevresi) ile çarpılması gerekir. Cevap genellikle silindirin süpürme hacmiyle ilgilidir. ⓘ

Bazı önemli örnekler

• Kardiyak fizyolojide: kalp debisi
• Hidrolojide: deşarj
  • Akıntıya göre nehirlerin listesi
  • Debiye göre şelalelerin listesi
  • Savak § Akış ölçümü
• Toz toplama sistemlerinde: hava-bez oranı ⓘ