Genleşme

Bir karayolu köprüsünde termal genleşmeden kaynaklanan hasarı önlemek için kullanılan genleşme derzi. ⓘ

Termal genleşme, genellikle faz geçişlerini içermeyen, sıcaklıktaki bir değişikliğe yanıt olarak maddenin şeklini, alanını, hacmini ve yoğunluğunu değiştirme eğilimidir. ⓘ

Sıcaklık, bir maddenin ortalama moleküler kinetik enerjisinin monoton bir fonksiyonudur. Bir madde ısıtıldığında, moleküller titreşmeye ve daha fazla hareket etmeye başlar, genellikle kendi aralarında daha fazla mesafe yaratırlar. Artan sıcaklıkla birlikte büzülen maddeler olağandışıdır ve yalnızca sınırlı sıcaklık aralıklarında meydana gelir (aşağıdaki örneklere bakın). Bağıl genleşmenin (gerinim olarak da adlandırılır) sıcaklıktaki değişime bölünmesine malzemenin doğrusal termal genleşme katsayısı denir ve genellikle sıcaklıkla değişir. Parçacıklardaki enerji arttıkça, daha hızlı hareket etmeye başlarlar ve aralarındaki moleküller arası kuvvetleri zayıflatırlar, dolayısıyla maddeyi genişletirler. ⓘ

Genleşme, sıcaklığı artırılan bir cismin uzunluk ya da hacminin değişmesi olayıdır. ⓘ

Katıları, sıvıları ya da gazları oluşturan tanecikler, ortalama konumları çevresinde sürekli çalkalanma halindedirler. Bu cisimlerden birine ısı biçiminde enerji verilirse bu enerji kinetik enerjiye dönüşür. Dolayısıyla, kinetik enerjisi artan tanecikler daha şiddetle çalkalanır ve daha geniş alana yayılmaya çalışırlar; yani sıcaklığı yükselen cisim (katı, sıvı, gaz) aynı zamanda genleşir. Sıcak bir cisim ışınını başka bir maddeye gönderirse o maddenin kapladığı alan (hacmi) genişler ve yayılır. ⓘ

Genel bakış

Genişlemenin tahmin edilmesi

Bir durum denklemi mevcutsa, diğer birçok durum fonksiyonu ile birlikte gerekli tüm sıcaklık ve basınçlarda termal genleşme değerlerini tahmin etmek için kullanılabilir. ⓘ

Büzülme etkileri (negatif termal genleşme)

Bazı malzemeler belirli sıcaklık aralıklarında ısıtıldığında büzüşür; buna genellikle "termal büzüşme" yerine negatif termal genleşme denir. Örneğin, suyun termal genleşme katsayısı 3.983 °C'ye kadar soğutulduğunda sıfıra düşer ve bu sıcaklığın altında negatif olur; bu, suyun bu sıcaklıkta maksimum yoğunluğa sahip olduğu anlamına gelir ve bu, su kütlelerinin uzun süreli sıfırın altındaki hava koşullarında bu sıcaklığı daha düşük derinliklerinde korumasına yol açar. ⓘ

Diğer malzemelerin de negatif termal genleşme sergilediği bilinmektedir. Oldukça saf silikon, yaklaşık 18 ila 120 kelvin arasındaki sıcaklıklar için negatif bir termal genleşme katsayısına sahiptir. Bir titanyum alaşımı olan ALLVAR Alloy 30, geniş bir sıcaklık aralığında anizotropik negatif termal genleşme sergiler ⓘ

Termal genleşmeyi etkileyen faktörler

Gazların veya sıvıların aksine, katı malzemeler termal genleşmeye maruz kaldıklarında şekillerini koruma eğilimindedir. ⓘ

Termal genleşme genellikle artan bağ enerjisi ile azalır, bu da katıların erime noktası üzerinde bir etkiye sahiptir, bu nedenle, yüksek erime noktalı malzemelerin daha düşük termal genleşmeye sahip olma olasılığı daha yüksektir. Genel olarak, sıvılar katılardan biraz daha fazla genleşir. Camların ısıl genleşmesi kristallerinkine kıyasla biraz daha yüksektir. Camsı geçiş sıcaklığında, amorf bir malzemede meydana gelen yeniden düzenlemeler, termal genleşme katsayısı ve özgül ısıda karakteristik süreksizliklere yol açar. Bu süreksizlikler, aşırı soğutulmuş bir sıvının cama dönüştüğü camsı geçiş sıcaklığının tespit edilmesini sağlar. Cam oluşturan bir sıvı dışarıdan ısıtıldığında ilginç bir "ısıtarak soğutma" etkisi ortaya çıkar ve sıvının derinliklerinde bir sıcaklık düşüşüne neden olur. ⓘ

Suyun (veya diğer çözücülerin) emilimi veya desorpsiyonu birçok yaygın malzemenin boyutunu değiştirebilir; birçok organik malzeme bu etki nedeniyle termal genleşmeden çok daha fazla boyut değiştirir. Suya maruz kalan yaygın plastikler uzun vadede yüzde oranında genleşebilir. ⓘ

Yoğunluk üzerindeki etkisi

Termal genleşme bir maddenin parçacıkları arasındaki boşluğu değiştirir, bu da maddenin hacmini değiştirirken kütlesini ihmal edilebilir bir şekilde değiştirir (ihmal edilebilir miktar enerji-kütle eşdeğerliğinden gelir), böylece yoğunluğunu değiştirir, bu da üzerine etki eden kaldırma kuvvetleri üzerinde bir etkiye sahiptir. Bu, eşit olmayan şekilde ısıtılmış sıvı kütlelerinin taşınmasında çok önemli bir rol oynar ve özellikle termal genleşmeyi rüzgar ve okyanus akıntılarından kısmen sorumlu kılar. ⓘ

Termal genleşme katsayısı

Termal genleşme katsayısı, bir nesnenin boyutunun sıcaklıktaki bir değişiklikle nasıl değiştiğini açıklar. Özellikle, sabit bir basınçta sıcaklıktaki derece değişimi başına boyuttaki kesirli değişimi ölçer, böylece daha düşük katsayılar boyuttaki değişim için daha düşük eğilimi tanımlar. Çeşitli katsayı türleri geliştirilmiştir: hacimsel, alan ve doğrusal. Katsayı seçimi özel uygulamaya ve hangi boyutların önemli kabul edildiğine bağlıdır. Katı maddeler için, yalnızca bir uzunluk boyunca veya bir alan üzerindeki değişimle ilgilenilebilir. ⓘ

Hacimsel termal genleşme katsayısı en temel termal genleşme katsayısıdır ve sıvılar için en uygun olanıdır. Genel olarak, maddeler sıcaklıkları değiştiğinde genişler veya daralır, genişleme veya daralma her yönde gerçekleşir. Her yönde aynı oranda genleşen maddelere izotropik denir. İzotropik malzemeler için alan ve hacimsel ısıl genleşme katsayısı, doğrusal ısıl genleşme katsayısından sırasıyla yaklaşık iki ve üç kat daha büyüktür. ⓘ

Bu katsayıların matematiksel tanımları katılar, sıvılar ve gazlar için aşağıda tanımlanmıştır. ⓘ

Genel ısıl genleşme katsayısı

Bir gaz, sıvı veya katının genel durumunda, hacimsel termal genleşme katsayısı şu şekilde verilir

$$\alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$$

ⓘ

Türevin "p" alt simgesi, genleşme sırasında basıncın sabit tutulduğunu gösterir ve V alt simgesi, bu genel tanıma giren şeyin hacimsel (doğrusal değil) genleşme olduğunu vurgular. Bir gaz söz konusu olduğunda, basıncın sabit tutulması önemlidir, çünkü bir gazın hacmi sıcaklıkla olduğu kadar basınçla da kayda değer ölçüde değişecektir. Düşük yoğunluklu bir gaz için bu durum ideal gaz yasasından görülebilir. ⓘ

Katılarda genleşme

Termal genleşmeyi hesaplarken, cismin genleşmekte serbest mi yoksa kısıtlı mı olduğunu dikkate almak gerekir. Eğer cisim genleşmekte serbest ise, sıcaklıktaki bir artıştan kaynaklanan genleşme veya gerilme, geçerli Termal Genleşme katsayısı kullanılarak basitçe hesaplanabilir. ⓘ

Eğer cisim genişleyemeyecek şekilde kısıtlanmışsa, sıcaklıktaki bir değişim iç gerilime neden olacaktır (veya değişecektir). Bu stres, cismin genişlemekte serbest olması halinde meydana gelecek gerilme ve bu gerilmeyi sıfıra indirmek için gereken stres dikkate alınarak, elastik veya Young modülü ile karakterize edilen stres/gerinim ilişkisi yoluyla hesaplanabilir. Katı malzemelerin özel durumunda, dış ortam basıncı genellikle bir cismin boyutunu önemli ölçüde etkilemez ve bu nedenle basınç değişikliklerinin etkisini dikkate almak genellikle gerekli değildir. ⓘ

Yaygın mühendislik katıları genellikle kullanılmak üzere tasarlandıkları sıcaklık aralığında önemli ölçüde değişmeyen termal genleşme katsayılarına sahiptir, bu nedenle aşırı yüksek doğruluğun gerekli olmadığı durumlarda, pratik hesaplamalar genleşme katsayısının sabit, ortalama bir değerine dayanabilir. ⓘ

Dışarıdan ısı alan maddenin taneciklerinin kinetik enerjisi, dolayısıyla taneciklerin titreşim hızı artar. Tanecikler birbirinden uzaklaşmaya başlar. Bu olaya genleşme adı verilir. Tersine olarak madde dışarıya ısı verdiğinde (madde soğutulduğunda) maddenin taneciklerinin kinetik enerjilerinin azalmasına neden olur. ⓘ

Maddelerin genleşmesi ya da tersine büzülmesi sırasında büyük kuvvetlerin ortaya çıkması, tren raylarında, köprü gibi yapılarda hasarlara neden olmaktadır. Bu yüzden tren raylarının eklenti yerlerinde boşluklar bırakılır, köprüler demir makaralar üzerine oturtulur. Çevremizdeki bu tür yapıları gözlemleyerek genleşme ile ilgili birçok örnekler bulabiliriz. ⓘ

Doğrusal genleşme

Termal genleşme nedeniyle bir çubuğun uzunluğundaki değişim. ⓘ

Doğrusal genleşme, hacimdeki değişimin (hacimsel genleşme) aksine tek boyuttaki (uzunluk) değişim anlamına gelir. İlk yaklaşıma göre, termal genleşme nedeniyle bir nesnenin uzunluk ölçümlerindeki değişim, doğrusal termal genleşme katsayısı (CLTE) ile sıcaklık değişimiyle ilişkilidir. Bu, sıcaklık değişim derecesi başına uzunluktaki kesirli değişimdir. Basıncın etkisinin ihmal edilebilir olduğunu varsayarak şöyle yazabiliriz:

$$\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}$$

burada $L$ belirli bir uzunluk ölçümüdür ve $\mathrm {d} L/\mathrm {d} T$ sıcaklıktaki birim değişim başına bu doğrusal boyutun değişim oranıdır. ⓘ

Doğrusal boyuttaki değişimin ne kadar olduğu tahmin edilebilir:

$${\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T$$

ⓘ

Bu tahmin, doğrusal genleşme katsayısı sıcaklıktaki değişim boyunca çok fazla değişmediği sürece iyi çalışır $\Delta T$ve uzunluktaki kesirli değişim küçüktür $\Delta L/L\ll 1$. Bu koşullardan herhangi biri geçerli değilse, tam diferansiyel denklem (aşağıdakileri kullanarak $\mathrm {d} L/\mathrm {d} T$) entegre edilmelidir. ⓘ

Gerinim üzerindeki etkiler

Çubuklar veya kablolar gibi önemli bir uzunluğa sahip katı malzemeler için, termal genleşme miktarının tahmini, aşağıdaki şekilde verilen malzeme gerinimi ile tanımlanabilir $\epsilon _{\mathrm {thermal} }$ ve olarak tanımlanır:

$$\epsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}$$

ⓘ

burada $L_{\mathrm {initial} }$ sıcaklık değişiminden önceki uzunluk ve $L_{\mathrm {final} }$ sıcaklık değişiminden sonraki uzunluktur. ⓘ

Çoğu katı madde için termal genleşme sıcaklıktaki değişimle orantılıdır:

$$\epsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T$$

Bu nedenle, gerinim veya sıcaklıktaki değişim şu şekilde tahmin edilebilir:

$$\epsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T$$

burada

$$\Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })$$

Fahrenheit derece, Rankine derece, Santigrat derece veya kelvin cinsinden ölçülen, kaydedilen iki gerilme arasındaki sıcaklık farkıdır, ve $\alpha _{L}$ "Fahrenheit derecesi başına", "Rankine derecesi başına", "Santigrat derecesi başına" veya "kelvin başına" doğrusal termal genleşme katsayısıdır ve sırasıyla °F-1, R-1, °C-1 veya K-1 ile gösterilir. Süreklilik mekaniği alanında, termal genleşme ve etkileri öz gerinim ve öz gerilme olarak ele alınır. ⓘ

Alan genişlemesi

Alan termal genleşme katsayısı, bir malzemenin alan boyutlarındaki değişikliği sıcaklıktaki bir değişiklikle ilişkilendirir. Sıcaklık değişim derecesi başına alandaki kesirli değişimdir. Basıncı göz ardı ederek şöyle yazabiliriz:

$$\alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}$$

burada $A$ nesne üzerindeki bazı ilgi alanlarıdır ve $dA/dT$ sıcaklıktaki birim değişim başına bu alanın değişim oranıdır. ⓘ

Alandaki değişim şu şekilde tahmin edilebilir:

$${\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T$$

ⓘ

Bu denklem, alan genleşme katsayısı sıcaklıktaki değişime göre çok fazla değişmediği sürece iyi çalışır $\Delta T$ve alandaki kesirli değişim küçüktür $\Delta A/A\ll 1$. Bu koşullardan herhangi biri geçerli değilse, denklem entegre edilmelidir. ⓘ

Hacim genişlemesi

Bir katı için, malzeme üzerindeki basınç etkilerini göz ardı edebiliriz ve hacimsel (veya kübik) termal genleşme katsayısı yazılabilir:

$$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}$$

burada $V$ malzemenin hacmi ve $\mathrm {d} V/\mathrm {d} T$ bu hacmin sıcaklıkla değişim oranıdır. ⓘ

Bu, bir malzemenin hacminin sabit bir kesirli miktar kadar değiştiği anlamına gelir. Örneğin, 1 metreküp hacmindeki bir çelik blok, sıcaklık 50 K artırıldığında 1,002 metreküpe genişleyebilir. Eğer 2 metreküp hacminde bir çelik bloğumuz olsaydı, aynı koşullar altında 2,004 metreküpe genişleyecekti, bu da yine %0,2'lik bir genleşmedir. Hacimsel genleşme katsayısı 50 K için %0,2 veya %0,004 K-1 olacaktır. ⓘ

Genleşme katsayısını zaten biliyorsak, hacimdeki değişimi hesaplayabiliriz

$${\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T$$

burada $\Delta V/V$ hacimdeki kesirli değişimdir (örneğin, 0,002) ve $\Delta T$ sıcaklıktaki değişimdir (50 °C). ⓘ

Yukarıdaki örnek, sıcaklık değiştikçe genleşme katsayısının değişmediğini ve hacimdeki artışın orijinal hacme kıyasla küçük olduğunu varsayar. Bu her zaman doğru değildir, ancak sıcaklıktaki küçük değişiklikler için iyi bir yaklaşımdır. Hacimsel genleşme katsayısı sıcaklıkla kayda değer bir şekilde değişiyorsa veya hacimdeki artış önemliyse, yukarıdaki denklemin entegre edilmesi gerekecektir:

$$\ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T$$

$${\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1$$

burada $\alpha _{V}(T)$ T sıcaklığının bir fonksiyonu olarak hacimsel genleşme katsayısı ve $T_{i}$,$T_{f}$ sırasıyla ilk ve son sıcaklıklardır. ⓘ

İzotropik malzemeler

İzotropik malzemeler için hacimsel termal genleşme katsayısı doğrusal katsayının üç katıdır:

$$\alpha _{V}=3\alpha _{L}$$

ⓘ

Bu oran, hacmin karşılıklı üç ortogonal yönden oluşması nedeniyle ortaya çıkar. Bu nedenle, izotropik bir malzemede, küçük diferansiyel değişiklikler için, hacimsel genişlemenin üçte biri tek bir eksendedir. Örnek olarak, kenarları L uzunluğunda olan bir çelik küpü ele alalım. $V=L^{3}$ ve sıcaklık artışından sonra yeni hacim şu şekilde olacaktır

$$V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.$$

ⓘ

ΔL küçük bir miktar olduğu ve karesi alındığında çok daha küçüldüğü için bu terimleri kolayca göz ardı edebiliriz. ⓘ

Yani

$${\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.$$

ⓘ

Yukarıdaki yaklaşım küçük sıcaklık ve boyut değişiklikleri için geçerlidir (yani $\Delta T$ ve $\Delta L$ küçüktür); ancak daha büyük değerler kullanarak hacimsel ve doğrusal katsayılar arasında ileri geri gitmeye çalışıyorsak geçerli değildir. $\Delta T$. Bu durumda, yukarıdaki ifadedeki üçüncü terim (ve hatta bazen dördüncü terim) dikkate alınmalıdır. ⓘ

Benzer şekilde, alan termal genleşme katsayısı doğrusal katsayının iki katıdır:

$$\alpha _{A}=2\alpha _{L}$$

ⓘ

Bu oran, yukarıdaki doğrusal örnektekine benzer bir şekilde, küp üzerindeki bir yüzün alanının sadece $L^{2}$. Ayrıca, büyük değerlerle uğraşırken de aynı hususlar göz önünde bulundurulmalıdır. $\Delta T$. ⓘ

Daha basit bir ifadeyle, kübik bir katının uzunluğu 1,00 m'den 1,01 m'ye genişlerse, kenarlarından birinin alanı 1,00 m²'den 1,02 m²'ye genişler ve hacmi 1,00 m³'ten 1,03 m³'e genişler. ⓘ

Anizotropik malzemeler

Kristaller (kübik simetriden daha az simetriye sahip, örneğin martensitik fazlar) ve birçok kompozit gibi anizotropik yapıya sahip malzemeler genellikle farklı doğrusal genleşme katsayılarına sahip olacaktır $\alpha _{L}$ farklı yönlerde. Sonuç olarak, toplam hacimsel genleşme üç eksen arasında eşit olmayan bir şekilde dağılır. Kristal simetrisi monoklinik veya triklinik ise, bu eksenler arasındaki açılar bile termal değişikliklere maruz kalır. Bu gibi durumlarda ısıl genleşme katsayısını altı bağımsız elemana sahip bir tensör olarak ele almak gerekir. Tensörün elemanlarını belirlemenin iyi bir yolu, genleşmeyi x-ışını toz kırınımı ile incelemektir. Kübik simetriye sahip malzemeler (örneğin FCC, BCC) için termal genleşme katsayısı tensörü izotropiktir. ⓘ

Sıcaklık bağımlılığı

Katıların ısıl genleşme katsayıları genellikle sıcaklığa çok az bağımlılık gösterirken (çok düşük sıcaklıklar hariç), sıvılar farklı sıcaklıklarda farklı oranlarda genleşebilir. Bununla birlikte, bilinen bazı istisnalar vardır: örneğin, kübik bor nitrür, geniş bir sıcaklık aralığında termal genleşme katsayısında önemli farklılıklar gösterir. ⓘ

Boyca genleşme

Katı bir maddenin sıcaklığının 1 °C yükseltilmesiyle birim boyundaki uzama miktarına boyca genleşme katsayısı denir. ⓘ

Bir metal çubuğun önceki ilk boyu, L₀ olsun. Bu metal boyu uzayarak son boyu L olur. Boyca uzama miktarı (Δl); ⓘ

ΔL =L-L₀= L₀.λ.Δt bağıntısıyla bulunur. Burada,

L₀ : Metalin ilk boyu.

Δt = t_son-t_ilk : Metalin ısıtılmadan önceki sıcaklığı ile ısıtıldıktan sonraki sıcaklığının farkıdır. ⓘ

Basınç ihmal edilirse, boyca genleşme katsayısı şöyle ifade edilebilir. ⓘ

$\alpha ={1 \over L}{\partial L \over \partial T}$ ⓘ

Yüzeyce genleşme

Bir metal levhanın ısıtılmadan önceki ilk yüzeyi S₀ olsun. Bu metal levhayı ısıttığımızda, yüzey artarak son yüzeyi ⓘ

ΔS = S-S₀=S₀.2 λ.Δt bağıntısıyla hesap edilir. ⓘ

Burada;

S₀: Metalin ilk yüzü.

2λ: Yüzeyce genleşme katsayısı (Boyca genleşmenin iki katıdır.)

Δt = t_son-t_ilk :Sıcaklık farkıdır ⓘ

İdeal gazlarda izobarik genleşme

Gazlar bulundukları kabın tamamını doldurduğundan, sabit basınçta hacimsel termal genleşme katsayısı, $\alpha _{V}$tek ilgi alanıdır. ⓘ

İdeal bir gaz için, ideal gaz yasasının farklılaştırılmasıyla bir formül kolayca elde edilebilir, $pV_{m}=RT$. Bu da şu sonucu verir

$$p\mathrm {d} V_{m}+V_{m}\mathrm {d} p=R\mathrm {d} T$$

burada $p$ basınçtır, $V_{m}$ molar hacimdir ($V_{m}=V/n$ile $n$ gazın toplam mol sayısı), $T$ mutlak sıcaklık ve $R$ gaz sabitine eşittir. ⓘ

İzobarik bir termal genleşme için $\mathrm {d} p=0$böylece $p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T$ ve izobarik termal genleşme katsayısıdır:

$$\alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}$$

sıcaklığın güçlü bir fonksiyonudur; sıcaklığı iki katına çıkarmak termal genleşme katsayısını yarıya indirecektir. ⓘ

Mutlak sıfırın hesaplanması

Lord Kelvin, ölçü birimine adını veren kişi ⓘ

Ekim 1848'de Glasgow Üniversitesi'nde 24 yaşında bir Doğa Felsefesi profesörü olan William Thomson, Mutlak Termometrik Ölçek Üzerine adlı bir makale yayınladı. ⓘ

Thomson bir dipnotta "sonsuz soğuğun" (mutlak sıfır) -273 °C'ye eşdeğer olduğunu hesapladı (°C cinsinden sıcaklığı o zamanki "hava termometrelerinin sıcaklığı" olarak adlandırdı). Bu "-273" değeri, ideal gaz hacminin sıfıra ulaştığı sıcaklık olarak kabul edildi. Sıcaklıkla doğrusal bir termal genleşme (yani sabit bir termal genleşme katsayısı) göz önünde bulundurularak, mutlak sıfırın değeri, 0°C-100°C sıcaklık aralığında ideal bir gazın kabul edilen ortalama termal genleşme katsayısı olan 0,366/100°C'nin negatif karşılığı olarak doğrusal bir şekilde ekstrapole edildi ve şu anda kabul edilen -273,15°C değerine dikkate değer bir tutarlılık kazandırdı. ⓘ

Sıvılarda genleşme

Sıvıların termal genleşmesi genellikle katılardan daha yüksektir çünkü sıvılarda bulunan moleküller arası kuvvetler nispeten zayıftır ve sıvıları oluşturan moleküller daha hareketlidir. Katıların aksine, sıvıların belirli bir şekli yoktur ve bulundukları kabın şeklini alırlar. Sonuç olarak, sıvıların belirli bir uzunluğu ve alanı yoktur, bu nedenle sıvıların doğrusal ve alansal genişlemeleri yalnızca termometri ve küresel iklim değişikliği nedeniyle deniz seviyesinin yükselmesi tahminleri gibi konulara uygulanabilmeleri açısından önemlidir. Bununla birlikte, α_L bazen hala α_V'nin deneysel değerinden hesaplanmaktadır. ⓘ

Genel olarak sıvılar ısındığında genleşir. Ancak su bu genel davranışın bir istisnasıdır: 4 °C'nin altında ısındığında büzülür ve negatif bir termal genleşme katsayısına yol açar. Daha yüksek sıcaklıklarda su, pozitif bir termal genleşme katsayısı ile daha tipik bir davranış gösterir. ⓘ

Bir sıvının görünür ve mutlak genleşmesi

Sıvıların genleşmesi genellikle bir kap içinde ölçülür. Bir sıvı bir kap içinde genleştiğinde, kap da sıvıyla birlikte genleşir. Bu nedenle hacimde gözlenen artış (sıvı seviyesi ile ölçülen) hacmindeki gerçek artış değildir. Sıvının kaba göre genleşmesine görünür genleşme, sıvının gerçek genleşmesine ise gerçek genleşme veya mutlak genleşme denir. Birim sıcaklık artışı başına sıvının hacmindeki görünür artışın orijinal hacme oranına görünür genleşme katsayısı denir. Mutlak genleşme, ultrasonik yöntemler de dahil olmak üzere çeşitli tekniklerle ölçülebilir. ⓘ

Tarihsel olarak bu olgu, sıvıların termal genleşme katsayılarının deneysel olarak belirlenmesini karmaşık hale getirmiştir, çünkü termal genleşme tarafından üretilen bir sıvı sütununun yüksekliğindeki değişimin doğrudan ölçümü, sıvının görünür genleşmesinin bir ölçümüdür. Bu nedenle deney aynı anda iki genleşme katsayısını ölçer ve bir sıvının genleşmesinin ölçümü kabın genleşmesini de hesaba katmalıdır. Örneğin, uzun ve dar bir sapı olan ve sapın kendisini kısmen dolduracak kadar sıvı içeren bir şişe bir ısı banyosuna yerleştirildiğinde, sapın içindeki sıvı sütununun yüksekliği başlangıçta düşecek ve hemen ardından şişe, sıvı ve ısı banyosundan oluşan tüm sistem ısınana kadar bu yükseklikte bir artış olacaktır. Sıvı sütununun yüksekliğindeki ilk düşüş, sıvının başlangıçtaki büzülmesinden değil, ısı banyosuna ilk temas eden şişenin genleşmesinden kaynaklanmaktadır. Kısa bir süre sonra, şişedeki sıvı şişenin kendisi tarafından ısıtılır ve genleşmeye başlar. Sıvılar tipik olarak aynı sıcaklık değişimi için katılardan daha büyük bir genleşme yüzdesine sahip olduğundan, şişedeki sıvının genleşmesi sonunda şişeninkini aşar ve şişedeki sıvı seviyesinin yükselmesine neden olur. Sıcaklıktaki küçük ve eşit artışlar için, bir sıvının hacmindeki artış (gerçek genleşme), sıvının hacmindeki görünür artış (görünür genleşme) ile içinde bulunduğu kabın hacmindeki artışın toplamına eşittir. Sıvının mutlak genleşmesi, içinde bulunduğu kabın genleşmesine göre düzeltilmiş görünür genleşmedir. ⓘ

Örnekler ve uygulamalar

Demiryolu raylarının uzun kesintisiz bölümlerinin termal genleşmesi, ray burkulmasının itici gücüdür. Bu olgu sadece ABD'de 1998-2002 yılları arasında 190 trenin raydan çıkmasına neden olmuştur. ⓘ

Büyük yapılar tasarlanırken, arazi ölçümlerinde mesafeleri ölçmek için bant veya zincir kullanılırken, sıcak malzeme dökümü için kalıp tasarlanırken ve sıcaklık nedeniyle boyutlarda büyük değişikliklerin beklendiği diğer mühendislik uygulamalarında malzemelerin genleşmesi ve büzülmesi dikkate alınmalıdır. ⓘ

Termal genleşme mekanik uygulamalarda parçaları birbiri üzerine oturtmak için de kullanılır, örneğin bir burç, iç çapı milin çapından biraz daha küçük yapılarak, daha sonra milin üzerine oturana kadar ısıtılarak ve milin üzerine itildikten sonra soğumaya bırakılarak bir milin üzerine oturtulabilir, böylece bir 'daralan geçme' elde edilir. İndüksiyonla daralan geçme, metal bileşenleri 150 °C ile 300 °C arasında önceden ısıtarak genişlemelerini ve başka bir bileşenin takılmasına veya çıkarılmasına izin vermelerini sağlayan yaygın bir endüstriyel yöntemdir. ⓘ

Bir dizi sıcaklıkta fiziksel boyutta çok küçük değişiklikler gerektiren uygulamalarda kullanılan, çok küçük doğrusal genleşme katsayısına sahip bazı alaşımlar vardır. Bunlardan biri, yaklaşık 0,6×10-6 K-1'e eşit genleşmeye sahip Invar 36'dır. Bu alaşımlar, geniş sıcaklık değişimlerinin meydana gelebileceği havacılık ve uzay uygulamalarında kullanışlıdır. ⓘ

Pullinger aparatı, laboratuvarda metalik bir çubuğun doğrusal genleşmesini belirlemek için kullanılır. Cihaz, her iki ucu kapalı metal bir silindirden (buhar ceketi olarak adlandırılır) oluşur. Buhar için bir giriş ve çıkış ile donatılmıştır. Çubuğu ısıtmak için kullanılan buhar, girişe kauçuk bir boru ile bağlı olan bir kazandan sağlanır. Silindirin ortasında termometre yerleştirmek için bir delik bulunur. İncelenmekte olan çubuk bir buhar ceketi içine yerleştirilmiştir. Uçlarından biri serbesttir, ancak diğer ucu sabit bir vidaya bastırılmıştır. Çubuğun konumu bir mikrometre vida göstergesi veya sferometre ile belirlenir. ⓘ

Bir metalin doğrusal termal genleşme katsayısını belirlemek için, bu metalden yapılmış bir boru içinden buhar geçirilerek ısıtılır. Borunun bir ucu sağlam bir şekilde sabitlenir ve diğer ucu, hareketi bir ibre ile gösterilen dönen bir şaft üzerinde durur. Uygun bir termometre borunun sıcaklığını kaydeder. Bu, sıcaklık değişim derecesi başına uzunluktaki göreceli değişimin hesaplanmasını sağlar. ⓘ

Soğuk bardağa sıcak sıvı döküldükten sonra eşit olmayan termal genleşme nedeniyle kırılan içme bardağı ⓘ

Kırılgan malzemelerde termal genleşmenin kontrolü, çok çeşitli nedenlerden dolayı önemli bir konudur. Örneğin, hem cam hem de seramikler kırılgandır ve eşit olmayan sıcaklık eşit olmayan genleşmeye neden olur, bu da yine termal strese neden olur ve bu da kırılmaya yol açabilir. Seramiklerin çok çeşitli malzemelerle birleştirilmesi veya birlikte çalışması gerekir ve bu nedenle genleşmelerinin uygulamaya uygun olması gerekir. Sırların alttaki porselene (veya diğer gövde tipine) sıkıca tutturulması gerektiğinden, termal genleşmelerinin gövdeye 'uyacak' şekilde ayarlanması gerekir, böylece çatlama veya titreme meydana gelmez. Termal genleşmesi başarısının anahtarı olan ürünlere CorningWare ve buji iyi birer örnektir. Seramik gövdelerin ısıl genleşmesi, malzemenin genel genleşmesini istenen yönde etkileyecek kristal türler oluşturmak için fırınlama yoluyla kontrol edilebilir. Buna ek olarak veya bunun yerine gövdenin formülasyonunda matrise istenen genleşmeye sahip partiküller sağlayan malzemeler kullanılabilir. Sırların termal genleşmesi, kimyasal bileşimleri ve tabi tutuldukları fırınlama programı tarafından kontrol edilir. Çoğu durumda, gövde ve sır genleşmesinin kontrolünde karmaşık konular vardır, bu nedenle termal genleşme için ayarlama, etkilenecek diğer özellikler göz önünde bulundurularak yapılmalıdır ve genellikle ödünleşmeler gereklidir. ⓘ

Termal genleşme, yer üstü depolama tanklarında depolanan benzin üzerinde fark edilebilir bir etkiye sahip olabilir ve bu da benzin pompalarının kışın yer altı depolama tanklarında tutulan benzinden daha fazla sıkıştırılmış veya yazın yer altı depolama tanklarında tutulan benzinden daha az sıkıştırılmış benzin dağıtmasına neden olabilir. ⓘ

Isıtma boru hattında genleşme döngüsü ⓘ

Isı kaynaklı genleşme, mühendisliğin çoğu alanında dikkate alınmalıdır. Birkaç örnek vermek gerekirse:

• Metal çerçeveli pencereler kauçuk ara parçalara ihtiyaç duyar.
• Kauçuk lastiklerin, yol yüzeyleri ve hava koşulları tarafından pasif olarak ısıtılan veya soğutulan ve mekanik esneme ve sürtünme ile aktif olarak ısıtılan bir dizi sıcaklıkta iyi performans göstermesi gerekir.
• Metal sıcak su ısıtma boruları uzun düz uzunluklarda kullanılmamalıdır.
• Demiryolları ve köprüler gibi büyük yapılar, güneĢin bükülmesini önlemek için yapılarda genleĢme derzlerine ihtiyaç duyar.
• Bir gridiron sarkacı, daha kararlı bir sarkaç uzunluğu sağlamak için farklı metallerden oluşan bir düzenleme kullanır.
• Sıcak bir günde bir elektrik hattı sarkıktır, ancak soğuk bir günde sıkıdır. Bunun nedeni metallerin ısı altında genleşmesidir.
• Genleşme derzleri bir boru sistemindeki termal genleşmeyi absorbe eder.
• Hassas mühendislik neredeyse her zaman mühendisin ürünün termal genleşmesine dikkat etmesini gerektirir. Örneğin, taramalı elektron mikroskobu kullanırken sıcaklıktaki 1 derece gibi küçük değişiklikler bir numunenin odak noktasına göre konumunu değiştirmesine neden olabilir.
• Sıvı termometreler bir tüp içinde bir sıvı (genellikle cıva veya alkol) içerir, bu da sıcaklıktaki değişiklikler nedeniyle hacmi genişlediğinde sadece bir yönde akmasını kısıtlar.
• İki metalli mekanik termometreler iki metalli bir şerit kullanır ve iki metalin farklı termal genleşmesi nedeniyle bükülür. ⓘ

Çeşitli malzemeler için ısıl genleşme katsayıları

Yarı kristal polipropilen için hacimsel ısıl genleşme katsayısı. ⓘ

Bazı çelik kaliteleri için doğrusal ısıl genleşme katsayısı. ⓘ

Bu bölüm bazı yaygın malzemeler için katsayıları özetlemektedir. ⓘ

İzotropik malzemeler için doğrusal termal genleşme α ve hacimsel termal genleşme α_V katsayıları α_V = 3α ile ilişkilidir. Sıvılar için genellikle hacimsel genleşme katsayısı listelenir ve karşılaştırma için burada doğrusal genleşme hesaplanır. ⓘ

Birçok metal ve bileşik gibi yaygın malzemeler için termal genleşme katsayısı erime noktası ile ters orantılıdır. Özellikle metaller için ilişki şöyledir:

$$\alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}$$

halojenürler ve oksitler için

$$\alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}$$

ⓘ

Aşağıdaki tabloda, α aralığı sert katılar için 10-7 K-1 ile organik sıvılar için 10-3 K-1 arasındadır. α katsayısı sıcaklığa göre değişir ve bazı malzemeler çok yüksek bir varyasyona sahiptir; örneğin farklı basınçta yarı kristal polipropilen (PP) için hacimsel katsayının sıcaklığa göre değişimine ve bazı çelik kaliteleri için doğrusal katsayının sıcaklığa göre değişimine bakın (aşağıdan yukarıya: ferritik paslanmaz çelik, martensitik paslanmaz çelik, karbon çeliği, dubleks paslanmaz çelik, östenitik çelik). Bir katıdaki en yüksek doğrusal katsayı bir Ti-Nb alaşımı için rapor edilmiştir. ⓘ

(α_V ≈ 3α formülü genellikle katılar için kullanılır). ⓘ

Malzeme	Malzeme türü	Doğrusal katsayısı CLTE α 20 °C'de (x10-6 K-1)	Volumetrik αV katsayısı 20 °C'de (x10-6 K-1)	Notlar ⓘ
Alüminyum	Metal	23.1	69
Pirinç	Metal alaşım	19	57
Karbon çeliği	Metal alaşım	10.8	32.4
CFRP		–0.8	Anizotropik	Fiber yönü
Beton	Toplam	12	36
Bakır	Metal	17	51
Elmas	Ametal	1	3
Etanol	Sıvı	250	750
Benzin	Sıvı	317	950
Cam	Cam	8.5	25.5
Borosilikat cam	Cam	3.3	9.9	Tungsten, molibden ve kovar için uyumlu sızdırmazlık ortağı.
Gliserin	Sıvı		485
Altın	Metal	14	42
Granit	Kaya	35-43	105-129
Buz	Ametal	51
Invar		1.2	3.6
Demir	Metal	11.8	35.4
Kapton		20	60	DuPont Kapton 200EN
Kurşun	Metal	29	87
Macor		9.3
Nikel	Metal	13	39
Meşe	Biyolojik	54		Damara dik
Douglas-köknar	Biyolojik	27	75	radyal
Douglas-köknar	Biyolojik	45	75	teğetsel
Douglas-köknar	Biyolojik	3.5	75	tahıla paralel
Platin	Metal	9	27
Polipropilen (PP)	Polimer	150	450
PVC	Polimer	52	156
Erimiş kuvars	Ametal	0.59	1.77
Alfa-Kuvars	Ametal	12-16/6-9		a ekseni/c eksenine paralel T = -50 ila 150 C
Kauçuk	Biyolojik	İhtilaflı	İhtilaflı	konuşmaya bakınız
Rocksalt	Kaya	40	120
Safir	Ametal	5.3		C eksenine paralel veya [001]
Silisyum Karbür	Ametal	2.77	8.31
Silikon	Ametal	2.56	9
Gümüş	Metal	18	54
"Sitall"	Cam-seramik	0±0.15	0±0.45	60 °C ila 60 °C için ortalama
Paslanmaz çelik	Metal alaşım	10.1 ~ 17.3	30.3 ~ 51.9
Çelik	Metal alaşım	11.0 ~ 13.0	33.0 ~ 39.0	Bileşime bağlı olarak değişir
Titanyum	Metal	8.6	26
Tungsten	Metal	4.5	13.5
Su	Ametal	69	207
"Zerodur"	Cam-seramik	≈0.007-0.1		0 °C'den 50 °C'ye kadar
ALLVAR Alaşım 30	Metal alaşım	−30	anizotropik	Geniş sıcaklık aralığında negatif termal genleşme sergiler

Boyca uzama katsayısı α ⓘ
Malzeme	α (10−6/K 20 °C'de)
Cıva	61
Kurşun	29
Aluminyum	22
Pirinç	19
Paslanmaz çelik	17.3
Bakır	17
Altın	14
Nikel	13
Beton	12
Demir	12
Karbon çeliği	10.8
Platin	9
Cam	8.5
Galyum arsenit	5.8
İndiyum fosfit	4.6
Tungsten	4.5
Silisyum	3
Elmas	1
Kuvars	0.59

ⓘ