Entropi

Entropi ⓘ
Ortak semboller	S
SI birimi	kelvin başına joule (J⋅K-1)
SI temel birimlerinde	kg⋅m2⋅s-2⋅K-1

Entropi, bilimsel bir kavram olmasının yanı sıra en yaygın olarak düzensizlik, rastgelelik veya belirsizlik durumuyla ilişkilendirilen ölçülebilir bir fiziksel özelliktir. Terim ve kavram, ilk kez fark edildiği klasik termodinamikten, istatistiksel fizikte doğanın mikroskobik tanımına ve bilgi teorisi ilkelerine kadar çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Kimya ve fizikte, biyolojik sistemlerde ve bunların yaşamla ilişkisinde, kozmolojide, ekonomide, sosyolojide, hava durumu biliminde, iklim değişikliğinde ve telekomünikasyonda bilgi aktarımı da dahil olmak üzere bilgi sistemlerinde geniş kapsamlı uygulamalar bulmuştur. ⓘ

Termodinamik kavramı, İskoç bilim adamı ve mühendis Macquorn Rankine tarafından 1850 yılında termodinamik fonksiyon ve ısı potansiyeli adlarıyla anılmıştır. Termodinamik alanının önde gelen kurucularından Alman fizikçi Rudolf Clausius 1865 yılında termodinamiği, sonsuz küçüklükteki bir ısı miktarının anlık sıcaklığa bölümü olarak tanımlamıştır. Başlangıçta bunu dönüşüm içeriği, Almanca Verwandlungsinhalt olarak tanımladı ve daha sonra dönüşüm için Yunanca bir kelimeden entropi terimini icat etti. Clausius 1862'de mikroskobik yapı ve oluşuma atıfta bulunarak bu kavramı ayrışma olarak yorumlamıştır. ⓘ

Entropinin bir sonucu, termodinamiğin birinci yasasında ifade edilen enerjinin korunumunu ihlal etmeme gerekliliğinin yanı sıra, belirli süreçlerin geri döndürülemez veya imkansız olmasıdır. Entropi, kendiliğinden evrime bırakılan izole sistemlerin entropisinin zamanla azalamayacağını, çünkü her zaman entropinin en yüksek olduğu termodinamik denge durumuna ulaştıklarını belirten termodinamiğin ikinci yasasının merkezinde yer alır. ⓘ

Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann entropiyi, bir sistemin makroskobik koşullarına uyan tek tek atom ve moleküllerin olası mikroskobik düzenlemelerinin veya durumlarının sayısının ölçüsü olarak açıklamıştır. Böylece istatistiksel düzensizlik ve olasılık dağılımları kavramını istatistiksel mekanik adı verilen yeni bir termodinamik alanına sokmuş ve ortalama bir konfigürasyon etrafında dalgalanan mikroskobik etkileşimler ile makroskobik olarak gözlemlenebilir davranış arasındaki bağlantıyı, modern Uluslararası Birimler Sistemi (SI) için tanımlayıcı evrensel sabitlerden biri haline gelen Boltzmann sabiti adlı bir orantı sabitine sahip basit bir logaritmik yasa biçiminde bulmuştur. ⓘ

1948 yılında Bell Laboratuvarları'nda çalışan bilim adamı Claude Shannon, telekomünikasyon sinyallerindeki rastgele bilgi kayıpları sorununa yönelik olarak mikroskobik belirsizlik ve çokluk ölçümüne ilişkin benzer istatistiksel kavramlar geliştirmiştir. John von Neumann'ın önerisi üzerine Shannon, bu kayıp bilgi varlığını istatistiksel mekanikteki kullanımına benzer bir şekilde entropi olarak adlandırdı ve bilgi teorisi alanını doğurdu. Bu tanım entropi kavramının evrensel bir tanımı olarak tanımlanmıştır. ⓘ

Entropi, fizikte bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek termal enerjisini temsil eden termodinamik terimidir. Çoğunlukla bir sistemdeki rastgelelik ve düzensizlik (kaos) olarak tanımlanır ve istatistikten teolojiye birçok alanda yararlanılır. Sembolü S'dir. ⓘ

Tarih

Rudolf Clausius (1822-1888), entropi kavramının yaratıcısı ⓘ

Fransız matematikçi Lazare Carnot, 1803 tarihli Denge ve Hareketin Temel İlkeleri adlı çalışmasında, herhangi bir makinede hareketli parçaların ivme ve şoklarının faaliyet anındaki kayıpları temsil ettiğini; her doğal süreçte yararlı enerjinin dağılmasına yönelik içsel bir eğilim olduğunu öne sürmüştür. 1824 yılında Lazare'nin oğlu Sadi Carnot, bu çalışmayı temel alarak, tüm ısı motorlarında "kalorinin" (günümüzde ısı olarak bilinen şey) bir sıcaklık farkıyla düştüğünde, sıcak bir cisimden soğuk bir cisme düşme eylemlerinden iş veya hareket gücü üretilebileceğini öne süren Ateşin Hareket Gücü Üzerine Düşünceler'i yayınladı. Suyun bir su çarkına nasıl düştüğü ile ilgili bir benzetme kullandı. Bu, termodinamiğin ikinci yasasına ilişkin erken bir kavrayıştı. Carnot ısı hakkındaki görüşlerini kısmen 18. yüzyıl başlarındaki "Newton hipotezine", yani hem ısının hem de ışığın diğer maddeler tarafından çekilen ve itilen yok edilemez madde türleri olduğuna ve kısmen de 1789'da top deliklerinin işlenmesinde olduğu gibi sürtünme yoluyla ısı yaratılabileceğini gösteren Kont Rumford'un çağdaş görüşlerine dayandırdı. Carnot, bir buhar kütlesi gibi çalışan maddenin gövdesi, tam bir motor çevriminin sonunda orijinal durumuna geri döndürülürse, "çalışan gövdenin durumunda hiçbir değişiklik meydana gelmeyeceğini" düşündü. ⓘ

James Joule'ün 1843'teki ısı-sürtünme deneylerinden çıkarılan termodinamiğin birinci yasası, enerji kavramını ve tüm süreçlerde korunumunu ifade eder; ancak birinci yasa, sürtünme ve dağılmanın etkilerini ayrı ayrı ölçmek için uygun değildir. ⓘ

1850'ler ve 1860'larda Alman fizikçi Rudolf Clausius, iş yapıldığında, örneğin sürtünmeden kaynaklanan ısı gibi, kullanılabilir ısının doğal kaybının doğasını sorgulayarak, işleyen cisimde hiçbir değişiklik meydana gelmediği varsayımına itiraz etmiş ve bu değişikliğe matematiksel bir yorum getirmiştir. Gözlemlerini, bir hal değişimi sırasında termodinamik bir sistemin veya kimyasal türlerin çalışma gövdesinin dönüşüm içeriğiyle (Almanca'da Verwandlungsinhalt) sonuçlanan, enerjinin dağıtıcı bir kullanımı olarak tanımladı. Bu, Isaac Newton'un teorilerine dayanan, ısının kütlesi olan yok edilemez bir parçacık olduğu yönündeki önceki görüşlerin tersiydi. Clausius, bir buhar makinesinde buhar girişten egzoza doğru ilerledikçe kullanılamayan enerjinin arttığını keşfetmiştir. Clausius, 1865 yılında, 'enerji'de olduğu gibi en- ön ekinden ve Yunanca τροπή [tropē] kelimesinden, yerleşik bir sözlükte dönüş veya değişim olarak çevrilen ve Almanca'da Verwandlung olarak çevirdiği, genellikle İngilizce'ye dönüşüm olarak çevrilen bir kelimeden, bu özelliğin adını entropi olarak icat etti. Bu sözcük 1868'de İngilizceye uyarlanmıştır. ⓘ

Daha sonra Ludwig Boltzmann, Josiah Willard Gibbs ve James Clerk Maxwell gibi bilim insanları entropiye istatistiksel bir temel kazandırdı. 1877'de Boltzmann, bir ideal gaz parçacıkları topluluğunun entropisini ölçmenin olasılıksal bir yolunu görselleştirdi ve entropiyi böyle bir gazın işgal edebileceği mikro durumların sayısının doğal logaritması ile orantılı olarak tanımladı. Boltzmann sabiti olarak adlandırılan bu tanımdaki orantı sabiti, modern Uluslararası Birimler Sistemi (SI) için tanımlayıcı evrensel sabitlerden biri haline gelmiştir. Bundan böyle, istatistiksel termodinamikteki temel sorun, belirli bir E enerji miktarının N özdeş sistem üzerindeki dağılımını belirlemek olmuştur. Yunan matematikçi Constantin Carathéodory, entropiyi yörüngeler ve bütünleştirilebilirlik açısından tersinmezliğin matematiksel bir tanımıyla ilişkilendirmiştir. ⓘ

Etimoloji

1865 yılında Clausius, "sistemin konfigürasyonuna bağlı olan bir niceliğin diferansiyeli" kavramına Yunanca "dönüşüm" anlamına gelen entropi (Entropie) adını verdi. Eşanlamlı olarak "dönüşümsel içerik" (Verwandlungsinhalt) terimini kullanmış ve bu terimi "termal ve ergonal içerik" (Wärme- und Werkinhalt) terimine paralel olarak kullanmıştır. $U$Ancak entropi terimini enerji kelimesine yakın bir paralel olarak tercih etmiştir, çünkü bu kavramları neredeyse "fiziksel anlamları bakımından benzer" bulmuştur. Bu terim, ἔργον ('ergon', 'iş') kökünün τροπή ('tropy', 'dönüşüm') köküyle değiştirilmesiyle oluşturulmuştur. ⓘ

Clausius, isim olarak "entropi" seçimini daha ayrıntılı olarak şu şekilde açıklamıştır:

Yaşayan tüm dillerde aynı anlama gelebilmeleri için, önemli bilimsel niceliklerin isimleri için eski dillere gitmeyi tercih ediyorum. Bu nedenle, Yunanca "dönüşüm" kelimesinden esinlenerek S'yi bir cismin entropisi olarak adlandırmayı öneriyorum. Entropi kelimesini enerjiye benzer olması için tasarladım, çünkü bu iki nicelik fiziksel anlamları bakımından o kadar benzerdir ki, bir isimlendirme analojisi bana yararlı görünmektedir.

Leon Cooper, bu şekilde "herkes için aynı anlama gelen bir sözcük türetmeyi başardığını ekledi: hiçbir şey." ⓘ

Tanımlar ve açıklamalar

Varlığı termodinamiğin ikinci yasasına bağlı olan entropi kavramını içeren herhangi bir yöntem, kuşkusuz birçok kişiye zorlama gelecek ve yeni başlayanları anlaşılması güç ve belirsiz olarak itecektir.

Willard Gibbs, Akışkanların Termodinamiğinde Grafik Yöntemler ⓘ

Entropi kavramı, klasik termodinamiğin makroskopik bakış açısı ve istatistiksel mekaniğin merkezinde yer alan mikroskopik tanımlama olmak üzere iki temel yaklaşımla açıklanmaktadır. Klasik yaklaşım entropiyi kütle, hacim, basınç ve sıcaklık gibi makroskopik olarak ölçülebilen fiziksel özellikler açısından tanımlar. Entropinin istatistiksel tanımı, onu bir sistemin mikroskobik bileşenlerinin hareketlerinin istatistikleri açısından tanımlar - ilk başta klasik olarak modellenir, örneğin bir gazı oluşturan Newton parçacıkları ve daha sonra kuantum-mekanik olarak (fotonlar, fononlar, spinler, vb.). Bu iki yaklaşım, fiziksel süreçlere evrensel olarak uygulanabilirliği bulunan termodinamiğin ikinci yasasında ifade edildiği gibi aynı olgunun tutarlı ve birleşik bir görünümünü oluşturur. ⓘ

Durum değişkenleri ve durum fonksiyonları

Birçok termodinamik özellik, termodinamik denge durumunu tanımlayan fiziksel değişkenler tarafından tanımlanır; bunlar durum değişkenleridir. Durum değişkenleri sadece denge durumuna bağlıdır, bu duruma giden yol evrimine bağlı değildir. Durum değişkenleri, bir durum değişkeninin diğer durum değişkenlerinin matematiksel bir fonksiyonu olması anlamında, durum fonksiyonları olarak da adlandırılan durum fonksiyonları olabilir. Genellikle, bir sistemin bazı özellikleri belirlenmişse, bunlar sistemin durumunu ve dolayısıyla diğer özelliklerin değerlerini belirlemek için yeterlidir. Örneğin, belirli bir gaz miktarının sıcaklığı ve basıncı, ideal gaz yasası aracılığıyla sistemin durumunu ve dolayısıyla hacmini belirler. Belirli bir üniform sıcaklık ve basınçta tek fazlı saf bir maddeden oluşan bir sistem belirlenir ve bu nedenle belirli bir durumdur ve sadece belirli bir hacme değil aynı zamanda belirli bir entropiye de sahiptir. Entropinin durumun bir fonksiyonu olması onu kullanışlı kılar. Carnot çevriminde, çalışma sıvısı çevrimin başlangıcında sahip olduğu aynı duruma geri döner, dolayısıyla entropi gibi herhangi bir durum fonksiyonunun bu tersinir çevrim üzerindeki değişimi veya çizgi integrali sıfırdır. ⓘ

Tersinir süreç

Toplam entropi, tersine çevrilebilir bir süreç sırasında korunabilir. Entropi değişimi ${\textstyle dS}$ (çevreyi içermeyen) ısı olarak iyi tanımlanmıştır. ${\textstyle \delta Q_{\text{rev}}}$ sisteme aktarılan miktarın sistem sıcaklığına bölünmesi ${\textstyle T}$, ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$. Tersinir bir süreç, termodinamik dengeden sadece çok küçük bir sapma gösteren ve sürtünme ya da diğer dağılmaları önleyen quasistatik bir süreçtir. Termal dengeden sapacak kadar hızlı gerçekleşen herhangi bir süreç tersinir olamaz, toplam entropi artar ve süreçte yapılacak maksimum iş potansiyeli de kaybolur. Örneğin, Carnot çevriminde, sıcak rezervuardan soğuk rezervuara olan ısı akışı entropide bir artışı temsil ederken, tersinir ve mükemmel bir şekilde bazı enerji depolama mekanizmalarında depolanırsa, iş çıktısı, ısı motorunu tersine çalıştırmak ve önceki duruma geri dönmek için kullanılabilecek entropide bir azalmayı temsil eder; bu nedenle, tüm süreç tersinir ise, toplam entropi değişimi her zaman sıfır olabilir. Tersinmez bir süreç, sistemin ve çevrenin toplam entropisini artırır. ⓘ

Carnot çevrimi

Entropi kavramı, Rudolf Clausius'un tersinir ısı motorlarından biri olan Carnot ısı motoru tarafından gerçekleştirilen termodinamik bir döngü olan Carnot döngüsü üzerine yaptığı çalışmadan doğmuştur. Bir Carnot çevriminde, Q_H ısısı T_H sıcaklığında 'sıcak' bir rezervuardan izotermal olarak emilir ve Q_C ısısı olarak T_C sıcaklığında 'soğuk' bir rezervuara izotermal olarak verilir. Carnot'nun prensibine göre, iş sadece bir sıcaklık farkı olduğunda sistem tarafından üretilebilir ve iş, sıcaklık farkının ve emilen ısının (Q_H) bir fonksiyonu olmalıdır (ısı motoru iş çıktısı = ısı motoru verimliliği × sıcak termal rezervuardan motora giden ısı). Carnot, Q_H ve Q_C arasında ayrım yapmıyordu, çünkü kalori teorisinin geçerli olduğu ve dolayısıyla ısının korunduğu (Q_H ve Q_C'nin eşit büyüklükte olduğu yanlış varsayımı) yanlış hipotezini kullanıyordu, oysa gerçekte Q_H, Q_C'nin büyüklüğünden daha büyüktür. Clausius ve Kelvin'in çabaları sayesinde, bir ısı motorunun üretebileceği maksimum işin Carnot verimliliği (Carnot teoremine göre aynı termal rezervuar çiftlerine sahip tüm tersinir ısı motorlarının verimliliğidir) ile sıcak rezervuardan emilen ısının çarpımı olduğu artık bilinmektedir:

$$W=\left({\frac {T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}=\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$$

(1) ⓘ

Burada $W$ Carnot ısı motoru tarafından yapılan iştir, $Q_{H}$ sıcak rezervuardan motora giden ısıdır ve $-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}Q_{H}$ motordan soğuk rezervuara giden ısıdır. Kelvin, 1 - TC/T_H (birden küçük bir sayı) olan _Carnot verimliliğini elde etmek için, Carnot fonksiyonu adı verilen bilinmeyen bir fonksiyon içeren Carnot-Clapeyron denklemi yardımıyla izotermal genişleme sırasında üretilen işin emilen ısıya oranını değerlendirmek zorundaydı. Carnot fonksiyonunun, sıcaklığın sıfır noktasından ölçülen sıcaklık olabileceği olasılığı, Joule tarafından Kelvin'e yazılan bir mektupta önerildi. Bu, Kelvin'in mutlak sıcaklık ölçeğini oluşturmasını sağladı. Sistem tarafından bir çevrimde üretilen net W işinin, sıcak rezervuardan emilen Q_H > 0 ısısı ile soğuk rezervuara verilen Q_C < 0 atık ısısının toplamı (veya büyüklüklerinin farkı) olan emilen net ısı olduğu da bilinmektedir:

$$W=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}$$

(2) ⓘ

İkincisi tüm çevrim boyunca geçerli olduğundan, bu Clausius'a çevrimin her aşamasında iş ve ısının eşit olmayacağı, aksine aralarındaki farkın çevrim tamamlandığında yok olacak bir durum fonksiyonunun değişimi olacağı ipucunu verdi. Bu durum fonksiyonuna termodinamiğin birinci yasasının merkezinde yer alan iç enerji adı verilmiştir. ⓘ

Şimdi (1) ve (2) eşitlendiğinde ⓘ

$${\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0$$

ⓘ

Bu, değişimi Q/T olan ve Carnot çevriminin tam bir döngüsü boyunca korunan bir durum fonksiyonu olduğu anlamına gelir. Clausius bu durum fonksiyonuna entropi adını vermiştir. Entropinin laboratuvar sonuçlarından ziyade matematik yoluyla keşfedildiği görülebilir. Matematiksel bir yapıdır ve kolay bir fiziksel analojisi yoktur. Bu da kavramı, enerji kavramının ortaya çıkışına benzer şekilde, biraz belirsiz ya da soyut hale getirmektedir. ⓘ

Clausius daha sonra, sistem tarafından üretilen işin Carnot ilkesinin öngördüğünden daha az olması durumunda ne olacağını sordu. İlk denklemin sağ tarafı, sistem tarafından üretilen işin üst sınırı olacak ve bu da artık bir eşitsizliğe dönüştürülecekti ⓘ

$$W<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$$

ⓘ

İkinci denklem, işi bir döngüde değiş tokuş edilen net veya toplam ısı olarak ifade etmek için kullanıldığında, şunu elde ederiz ⓘ

$$Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}<\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$$

veya

$$|Q_{\text{C}}|>{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}$$

ⓘ

Dolayısıyla soğuk rezervuara Carnot döngüsündekinden daha fazla ısı verilir. Sürecin iki aşaması için entropi değişimlerini ΔSi = Qi/Ti ile gösterirsek, yukarıdaki eşitsizlik entropide bir azalma olarak yazılabilir ⓘ

$$\Delta S_{\text{H}}+\Delta S_{\text{C}}<0$$

veya

$$\Delta S_{\text{H}}<-\Delta S_{\text{C}}=|\Delta S_{\text{C}}|$$

ⓘ

Sistemi terk eden entropinin büyüklüğü sisteme giren entropiden daha büyüktür, bu da bazı tersinmez süreçlerin döngünün Carnot denklemi tarafından öngörülen maksimum iş miktarını üretmesini engellediğini gösterir. ⓘ

Carnot çevrimi ve verimliliği, herhangi bir klasik termodinamik ısı motorunun olası iş çıktısının ve verimliliğinin üst sınırını tanımladıkları için kullanışlıdır. Otto çevrimi, Dizel çevrimi ve Brayton çevrimi gibi diğer çevrimler Carnot çevrimi açısından analiz edilebilir. Isıyı işe dönüştüren ve Carnot verimliliğinden daha yüksek bir verimlilik ürettiği iddia edilen herhangi bir makine veya döngüsel süreç, termodinamiğin ikinci yasasını ihlal ettiği için geçerli değildir. Sistemdeki çok az sayıda parçacık için istatistiksel termodinamik kullanılmalıdır. Fotovoltaik hücreler gibi cihazların verimliliği kuantum mekaniği açısından bir analiz gerektirir. ⓘ

Klasik termodinamik

Entropinin termodinamik tanımı 1850'lerin başında Rudolf Clausius tarafından geliştirilmiştir ve esasen parçalarıyla termodinamik dengede olan izole bir sistemin entropisinin nasıl ölçüleceğini açıklamaktadır. Clausius, entropi terimini Carnot döngüsünü karakterize etmede yararlı olduğu gösterilen kapsamlı bir termodinamik değişken olarak yaratmıştır. Carnot döngüsünün izoterm adımları boyunca ısı transferinin bir sistemin sıcaklığı (mutlak sıcaklığı olarak bilinir) ile orantılı olduğu bulunmuştur. Bu ilişki, artan ısı transferinin sıcaklığa bölünme oranına eşit entropi artışları olarak ifade edilmiş ve termodinamik döngüde değiştiği ancak her döngünün sonunda aynı değere geri döndüğü bulunmuştur. Bu nedenle durumun, özellikle de sistemin termodinamik durumunun bir fonksiyonu olduğu bulunmuştur. ⓘ

Clausius tanımını tersine çevrilebilir bir sürece dayandırmış olsa da, entropiyi değiştiren tersine çevrilemez süreçler de vardır. Termodinamiğin ikinci yasasını takiben, izole bir sistemin entropisi tersinmez süreçler için her zaman artar. Yalıtılmış bir sistem ile kapalı bir sistem arasındaki fark, yalıtılmış bir sisteme enerji akışının mümkün olmaması, ancak kapalı bir sisteme enerji akışının mümkün olmasıdır. Bununla birlikte, hem kapalı hem de izole sistemler için ve aslında açık sistemlerde de tersinmez termodinamik süreçler meydana gelebilir. ⓘ

Clausius eşitliğine göre, tersinir döngüsel bir süreç için: ${\textstyle \oint {\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}=0}$. Bu, çizgi integrali anlamına gelir ${\textstyle \int _{L}{\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ yoldan bağımsızdır. ⓘ

Böylece entropi olarak adlandırılan ve aşağıdakileri sağlayan bir S durum fonksiyonu tanımlayabiliriz ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$. ⓘ

Bir sistemin herhangi iki durumu arasındaki entropi farkını bulmak için integral, ilk ve son durumlar arasındaki bazı tersinir yollar için değerlendirilmelidir. Entropi bir durum fonksiyonu olduğundan, tersinmez bir yol için sistemin entropi değişimi, aynı iki durum arasındaki tersinir bir yol için olanla aynıdır. Ancak, çevreye veya çevreden transfer edilen ısı ve çevrenin entropi değişimi farklıdır. ⓘ

Entropi değişimini sadece yukarıdaki formülü integre ederek elde edebiliriz. Entropinin mutlak değerini elde etmek için, mükemmel kristaller için mutlak sıfırda S = 0 olduğunu belirten termodinamiğin üçüncü yasasına ihtiyacımız vardır. ⓘ

Makroskopik bir perspektiften bakıldığında, klasik termodinamikte entropi termodinamik bir sistemin durum fonksiyonu olarak yorumlanır: yani, bu duruma nasıl ulaşıldığından bağımsız olarak yalnızca sistemin mevcut durumuna bağlı bir özelliktir. Sistemin ΔE kadar enerji verdiği ve entropisinin ΔS kadar düştüğü herhangi bir süreçte, bu enerjinin en az T_R ΔS kadarlık bir miktarı ısı olarak sistemin çevresine verilmelidir (T_R, sistemin dış çevresinin sıcaklığıdır). Aksi takdirde süreç ilerleyemez. Klasik termodinamikte, bir sistemin entropisi yalnızca fiziksel termodinamik dengede ise tanımlanır (ancak kimyasal denge gerekli değildir: 1 bar basınç ve 298 K'de iki mol hidrojen ve bir mol oksijen karışımının entropisi iyi tanımlanmıştır). ⓘ

İstatistiksel mekanik

İstatistiksel tanım 1870'lerde Ludwig Boltzmann tarafından sistemin mikroskobik bileşenlerinin istatistiksel davranışları analiz edilerek geliştirilmiştir. Boltzmann, entropinin bu tanımının termodinamik entropiye Boltzmann sabiti olarak bilinen sabit bir faktör dahilinde eşdeğer olduğunu göstermiştir. Özetle, entropinin termodinamik tanımı entropinin deneysel tanımını sağlarken, entropinin istatistiksel tanımı kavramı genişleterek doğasına ilişkin bir açıklama ve daha derin bir anlayış sağlar. ⓘ

Entropinin istatistiksel mekanikteki yorumu, Gibbs'in ifadesiyle, sıcaklık, basınç ve hacim gibi gözlemlenebilir makroskopik özellikleri dikkate alındıktan sonra bir sistem hakkında kalan belirsizliğin, düzensizliğin veya karışıklığın ölçüsüdür. Belirli bir makroskopik değişkenler kümesi için entropi, sistemin olasılığının farklı olası mikro durumlara yayılma derecesini ölçer. Açıkça gözlemlenebilen ortalama nicelikleri karakterize eden makro durumun aksine, bir mikro durum, her molekülün konumu ve hızı da dahil olmak üzere sistemle ilgili tüm moleküler ayrıntıları belirtir. Sistemde kayda değer olasılıkla ne kadar çok bu tür durum mevcutsa, entropi de o kadar büyük olur. İstatistiksel mekanikte entropi, bir sistemin düzenlenebileceği yolların sayısının bir ölçüsüdür ve genellikle bir "düzensizlik" ölçüsü olarak alınır (entropi ne kadar yüksekse, düzensizlik o kadar yüksektir). Bu tanım entropiyi, sistemin gözlemlenen makroskopik durumuna (makrostat) neden olabilecek, sistemin tek tek atom ve moleküllerinin (mikro durumlar) olası mikroskopik konfigürasyonlarının sayısının doğal logaritması ile orantılı olarak tanımlar. Orantılılık sabiti Boltzmann sabitidir. ⓘ

Boltzmann sabiti ve dolayısıyla entropi, Uluslararası Birimler Sisteminde kelvin başına joule (J⋅K-1) birimine sahip olan sıcaklığa bölünmüş enerji boyutlarına sahiptir (veya temel birimler açısından kg⋅m²⋅s-2⋅K-1). Bir maddenin entropisi genellikle yoğun bir özellik olarak verilir - ya birim kütle başına entropi (SI birimi: J⋅K-1⋅kg-1) ya da birim madde miktarı başına entropi (SI birimi: J⋅K-1⋅mol-1). ⓘ

Spesifik olarak entropi, işgal edilme olasılığı önemli olan sistem durumlarının sayısının logaritmik bir ölçüsüdür:

$S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i},$ ⓘ

($p_{i}$ sistemin içinde bulunma olasılığıdır $i$inci durum, genellikle Boltzmann dağılımı ile verilir; durumlar sürekli bir şekilde tanımlanırsa, toplamın yerini tüm olası durumlar üzerinde bir integral alır) veya eşdeğer olarak, bir mikro durumun işgal edilme olasılığının logaritmasının beklenen değeri ⓘ

$S=-k_{\mathrm {B} }\langle \log p\rangle$ ⓘ

_Burada kB Boltzmann sabitidir ve 1.38065×10-23 J/K'ya eşittir. Toplam, sistemin tüm olası mikro durumları üzerindedir ve pi, sistemin i'inci mikro durumda olma olasılığıdır. Bu tanım, durumların temel kümesinin, göreceli fazları hakkında hiçbir bilgi olmayacak şekilde seçildiğini varsayar. Farklı bir temel kümede, daha genel ifade şöyledir ⓘ

$S=-k_{\mathrm {B} }\operatorname {Tr} ({\widehat {\rho }}\log({\widehat {\rho }})),$ ⓘ

nerede ${\widehat {\rho }}$ yoğunluk matrisidir, $\operatorname {Tr}$ izdir ve $\log$ matris logaritmasıdır. Bu yoğunluk matrisi formülasyonu, temel durumlar enerji öz durumları olarak seçildiği sürece termal denge durumlarında gerekli değildir. Çoğu pratik amaç için bu, entropinin temel tanımı olarak alınabilir çünkü S için diğer tüm formüller matematiksel olarak bundan türetilebilir, ancak tersi geçerli değildir. ⓘ

İstatistiksel termodinamiğin temel varsayımı veya istatistiksel mekaniğin temel önermesi olarak adlandırılan varsayımda, aynı enerjiye sahip sistem mikro durumları (dejenere mikro durumlar) arasında her mikro durumun eşit olasılıkla doldurulduğu varsayılır; bu varsayım genellikle denge halindeki izole bir sistem için doğrulanır. O halde yalıtılmış bir sistem için pi = 1/Ω, burada Ω, enerjisi sistemin enerjisine eşit olan mikro durumların sayısıdır ve önceki denklem

$S=k_{\mathrm {B} }\log \Omega .$ ⓘ

Termodinamikte böyle bir sistem hacmin, molekül sayısının ve iç enerjinin sabit olduğu bir sistemdir (mikrokanonik topluluk). ⓘ

Belirli bir termodinamik sistem için aşırı entropi, aynı yoğunluk ve sıcaklıktaki ideal bir gazın entropisi eksi olarak tanımlanır; ideal bir gaz maksimum düzeyde düzensiz olduğu için bu miktar her zaman negatiftir. Bu kavram sıvı hal teorisinde önemli bir rol oynar. Örneğin, Rosenfeld'in aşırı entropi ölçeklendirme ilkesi, iki boyutlu faz diyagramı boyunca indirgenmiş taşıma katsayılarının, aşırı entropi tarafından benzersiz bir şekilde belirlenen fonksiyonlar olduğunu belirtir. ⓘ

Entropinin en genel yorumu, bir sistem hakkındaki belirsizliğin boyutunun bir ölçüsüdür. Bir sistemin denge durumu entropiyi maksimize eder, çünkü korunan değişkenler dışında başlangıç koşulları hakkındaki tüm bilgileri yansıtmaz. Bu belirsizlik günlük öznel türden değil, deneysel yöntemin ve yorumlayıcı modelin doğasında var olan belirsizliktir. ⓘ

Yorumlayıcı model entropinin belirlenmesinde merkezi bir role sahiptir. Yukarıdaki "belirli bir makroskopik değişkenler kümesi için" nitelemesinin derin sonuçları vardır: eğer iki gözlemci farklı makroskopik değişkenler kümeleri kullanıyorsa, farklı entropiler görürler. Örneğin, A gözlemcisi U, V ve W değişkenlerini kullanıyorsa ve B gözlemcisi U, V, W, X değişkenlerini kullanıyorsa, B gözlemcisi X'i değiştirerek A gözlemcisine termodinamiğin ikinci yasasının ihlali gibi görünen bir etkiye neden olabilir. Başka bir deyişle: birinin seçtiği makroskopik değişkenler kümesi deneyde değişebilecek her şeyi içermelidir, aksi takdirde azalan entropi görülebilir. ⓘ

Entropi, tersinir dinamiklere ve ayrıntılı denge özelliğine sahip herhangi bir Markov süreci için tanımlanabilir. ⓘ

Boltzmann'ın 1896 tarihli Gaz Teorisi Dersleri'nde, bu ifadenin gaz fazındaki atom ve molekül sistemleri için bir entropi ölçüsü verdiğini ve böylece klasik termodinamiğin entropisi için bir ölçü sağladığını göstermiştir. ⓘ

Bir sistemin entropisi

Termodinamik bir sistem ⓘ

Buhar için bir sıcaklık-entropi diyagramı. Dikey eksen tekdüze sıcaklığı, yatay eksen ise özgül entropiyi temsil etmektedir. Grafikteki her koyu çizgi sabit basıncı temsil eder ve bunlar sabit hacimli açık gri çizgilerle bir ağ oluşturur. (Koyu mavi sıvı su, açık mavi sıvı-buhar karışımı ve soluk mavi buhardır. Gri-mavi süperkritik sıvı suyu temsil eder). ⓘ

Entropi doğrudan Carnot döngüsünden kaynaklanır. Ayrıca tersinir ısının sıcaklığa bölünmesi olarak da tanımlanabilir. Entropi, durumun temel bir fonksiyonudur. ⓘ

Termodinamik bir sistemde, basınç ve sıcaklık zaman içinde tekdüze olma eğilimindedir çünkü denge durumu diğer durumlardan daha yüksek olasılığa (daha fazla olası mikro durum kombinasyonu) sahiptir. ⓘ

Örnek olarak, oda sıcaklığında havada bulunan bir bardak buzlu su için, sıcak oda (çevre) ile soğuk buz ve su bardağı (odanın bir parçası değil, sistem) arasındaki sıcaklık farkı, sıcak çevreden gelen termal enerjinin bir kısmı daha soğuk olan buz ve su sistemine yayıldıkça azalır. Zamanla bardağın ve içindekilerin sıcaklığı ile odanın sıcaklığı eşit hale gelir. Başka bir deyişle, odanın entropisi, enerjisinin bir kısmı entropisi artmış olan buz ve suya dağıldığı için azalmıştır. ⓘ

Ancak, örnekte hesaplandığı gibi, buz ve su sisteminin entropisi, çevredeki odanın entropisinin azalmasından daha fazla artmıştır. Oda ve buzlu su gibi yalıtılmış bir sistemde, enerjinin sıcaktan soğuğa doğru yayılması her zaman entropide net bir artışa neden olur. Dolayısıyla, oda ve buzlu su sisteminden oluşan "evren" bir sıcaklık dengesine ulaştığında, başlangıç durumuna göre entropi değişimi maksimum seviyededir. Termodinamik sistemin entropisi, eşitlenmenin ne kadar ilerlediğinin bir ölçüsüdür. ⓘ

Termodinamik entropi, fizik ve kimya bilimlerinde büyük önem taşıyan ve korunmayan bir durum fonksiyonudur. Tarihsel olarak entropi kavramı, bazı süreçler (korunum yasaları tarafından izin verilen) kendiliğinden gerçekleşirken, bunların zaman içinde tersine dönmesinin (yine korunum yasaları tarafından izin verilen) neden gerçekleşmediğini açıklamak için gelişmiştir; sistemler artan entropi yönünde ilerleme eğilimindedir. Yalıtılmış sistemler için entropi asla azalmaz. Bu gerçeğin bilimde birkaç önemli sonucu vardır: birincisi, "sürekli hareket" makinelerini yasaklar; ve ikincisi, entropi okunun zaman okuyla aynı yöne sahip olduğunu ima eder. Sistemin ve çevrenin toplam entropisindeki artışlar geri döndürülemez değişikliklere karşılık gelir, çünkü bir miktar enerji atık ısı olarak harcanır ve bir sistemin yapabileceği iş miktarını sınırlar. ⓘ

Diğer birçok durum fonksiyonunun aksine, entropi doğrudan gözlemlenemez ancak hesaplanması gerekir. Bir maddenin mutlak standart molar entropisi, ısı kapasitesinin ölçülen sıcaklık bağımlılığından hesaplanabilir. İyonların molar entropisi, sıfır entropi olarak tanımlanan bir referans durumdan entropi farkı olarak elde edilir. Termodinamiğin ikinci yasası, yalıtılmış bir sistemin entropisinin artması veya sabit kalması gerektiğini belirtir. Bu nedenle, entropi korunan bir miktar değildir: örneğin, tekdüze olmayan sıcaklığa sahip izole bir sistemde, ısı geri döndürülemez bir şekilde akabilir ve sıcaklık entropinin artacağı şekilde daha tekdüze hale gelebilir. Kimyasal reaksiyonlar entropide değişikliklere neden olur ve sistem entropisi, entalpi ile birlikte, bir kimyasal reaksiyonun kendiliğinden hangi yönde ilerleyeceğini belirlemede önemli bir rol oynar. ⓘ

Entropinin bir sözlük tanımı, döngüsel bir süreçte "yararlı iş için mevcut olmayan birim sıcaklık başına termal enerjinin bir ölçüsü" olduğudur. Örneğin, tekdüze sıcaklıktaki bir madde maksimum entropidedir ve bir ısı motorunu çalıştıramaz. Tekdüze olmayan sıcaklıktaki bir madde daha düşük entropidedir (ısı dağılımının eşitlenmesine izin verilirse) ve termal enerjinin bir kısmı bir ısı motorunu çalıştırabilir. ⓘ

Entropi artışının özel bir durumu olan karıştırma entropisi, iki veya daha fazla farklı madde karıştırıldığında ortaya çıkar. Maddeler aynı sıcaklık ve basınçtaysa, net ısı veya iş değişimi olmaz - entropi değişimi tamamen farklı maddelerin karışmasından kaynaklanır. İstatistiksel mekanik düzeyde bu, karıştırma ile parçacık başına mevcut hacimdeki değişimden kaynaklanır. ⓘ

Tanımların eşdeğerliği

İstatistiksel mekanikteki entropi tanımı arasındaki eşdeğerliğin kanıtları (Gibbs entropi formülü ${\textstyle S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i}}$) ve klasik termodinamikte (${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$ temel termodinamik ilişki ile birlikte) mikrokanonik topluluk, kanonik topluluk, büyük kanonik topluluk ve izotermal-izobarik topluluk için bilinmektedir. Bu kanıtlar, genelleştirilmiş Boltzmann dağılımının mikro durumlarının olasılık yoğunluğuna ve termodinamik iç enerjinin topluluk ortalaması olarak tanımlanmasına dayanmaktadır. $U=\left\langle E_{i}\right\rangle$. Termodinamik ilişkiler daha sonra iyi bilinen Gibbs entropi formülünü türetmek için kullanılır. Bununla birlikte, Gibbs entropi formülü ile entropinin termodinamik tanımı arasındaki eşdeğerlik temel bir termodinamik ilişki değil, genelleştirilmiş Boltzmann dağılımının biçiminin bir sonucudur. ⓘ

Ayrıca, istatistiksel mekanikteki entropi tanımlarının, aşağıdaki varsayımlar altında klasik termodinamik entropisine eşdeğer olan tek entropi olduğu gösterilmiştir:

1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu, topluluk parametrelerinin ve rastgele değişkenlerin bazı fonksiyonlarıyla orantılıdır.
2. Termodinamik durum fonksiyonları rastgele değişkenlerin topluluk ortalamaları ile tanımlanır.
3. Sonsuz sıcaklıkta, tüm mikro durumlar aynı olasılığa sahiptir. ⓘ

Termodinamiğin ikinci yasası

Termodinamiğin ikinci yasası, genel olarak, herhangi bir sistemin toplam entropisinin, başka bir sistemin entropisini arttırmak dışında azalmamasını gerektirir. Dolayısıyla, çevresinden izole edilmiş bir sistemde, bu sistemin entropisi azalma eğilimi göstermez. Buradan, ısının daha soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme, daha soğuk cisme iş uygulanmadan akamayacağı sonucu çıkar. İkinci olarak, bir döngü üzerinde çalışan herhangi bir cihazın tek bir sıcaklık rezervuarından net iş üretmesi imkansızdır; net iş üretimi, daha sıcak bir rezervuardan daha soğuk bir rezervuara ısı akışını veya adyabatik iş yapan adyabatik soğumaya maruz kalan tek bir genişleyen rezervuarı gerektirir. Sonuç olarak, sürekli hareket eden bir makine olasılığı yoktur. Kimyasal reaksiyon gibi belirli bir süreçteki entropi artışının azalması, bu sürecin enerjik olarak daha verimli olduğu anlamına gelir. ⓘ

Termodinamiğin ikinci yasasına göre izole edilmemiş bir sistemin entropisi azalabilir. Örneğin bir klima, bir odadaki havayı soğutabilir ve böylece bu sistemin havasının entropisini azaltabilir. Klimanın dışarıdaki havaya taşıyıp boşalttığı odadan (sistemden) dışarı atılan ısı, ortamın entropisine her zaman o sistemin havasının entropisinin azalmasından daha büyük bir katkı yapar. Böylece, termodinamiğin ikinci yasasına uygun olarak, odanın entropisi artı ortamın entropisinin toplamı artar. ⓘ

Mekanikte, temel termodinamik ilişki ile birlikte ikinci yasa, bir sistemin faydalı iş yapma kabiliyetine sınırlar koyar. Sıcaklıktaki bir sistemin entropi değişimi ${\textstyle T}$ sonsuz küçük miktarda ısı emer ${\textstyle \delta q}$ tersinir bir şekilde, tarafından verilir ${\textstyle \delta q/T}$. Daha açık bir ifadeyle, bir enerji ${\textstyle T_{R}S}$ yararlı işler yapmak için uygun değildir, burada ${\textstyle T_{R}}$ sistemin dışındaki erişilebilir en soğuk rezervuarın veya ısı emicinin sıcaklığıdır. Daha fazla tartışma için Ekserji bölümüne bakınız. ⓘ

İstatistiksel mekanik, entropinin olasılık tarafından yönetildiğini gösterir, böylece izole bir sistemde bile düzensizlikte bir azalmaya izin verir. Bu mümkün olsa da, böyle bir olayın gerçekleşme olasılığı düşüktür, bu da onu olası kılmaz. ⓘ

Termodinamiğin ikinci yasasının uygulanabilirliği, tanımlanmış entropiye sahip olmaları için denge durumunda ya da denge durumuna yeterince yakın sistemlerle sınırlıdır. Termodinamik dengenin dışındaki bazı homojen olmayan sistemler hala yerel termodinamik denge hipotezini karşılar, böylece entropi yoğunluğu yerel olarak yoğun bir miktar olarak tanımlanır. Bu tür sistemler için, entropi üretiminin maksimum zaman oranı ilkesi uygulanabilir. Bu ilke, böyle bir sistemin zaman içindeki entropi üretim oranını maksimize eden bir kararlı duruma evrilebileceğini ifade eder. Bu, böyle bir sistemin her zaman maksimum zaman entropi üretim hızında olması gerektiği anlamına gelmez; böyle bir kararlı duruma evrilebileceği anlamına gelir. ⓘ

Uygulamalar

Temel termodinamik ilişki

Bir sistemin entropisi, iç enerjisine ve hacmi gibi dış parametrelerine bağlıdır. Termodinamik limitte bu gerçek, iç enerjideki değişimle ilgili bir denkleme yol açar $U$ entropi ve dış parametrelerdeki değişikliklere bağlıdır. Bu ilişki temel termodinamik ilişki olarak bilinir. Eğer dış basınç $p$ hacim üzerinde ayılar $V$ tek dış parametre olarak, bu bağıntıdır:

$dU=T\,dS-p\,dV$ ⓘ

Hem iç enerji hem de entropi sıcaklığın monotonik fonksiyonları olduğundan $T$Entropi ve hacim belirlendiğinde iç enerjinin sabit olduğunu ima eden bu bağıntı, bir termal denge durumundan sonsuz küçüklükte daha büyük entropi ve hacme sahip bir diğerine geçiş kuasistatik olmayan bir şekilde gerçekleşse bile geçerlidir (yani bu değişim sırasında sistem termal dengeden çok uzakta olabilir ve bu durumda tüm sistem entropisi, basıncı ve sıcaklığı mevcut olmayabilir). ⓘ

Temel termodinamik ilişki, sistemin mikroskobik detaylarından bağımsız olarak genel olarak geçerli olan birçok termodinamik özdeşliği ifade eder. Önemli örnekler Maxwell bağıntıları ve ısı kapasiteleri arasındaki bağıntılardır. ⓘ

Kimyasal termodinamikte entropi

Termodinamik entropi, kimyasal termodinamiğin merkezinde yer alır ve değişikliklerin ölçülmesini ve reaksiyonların sonuçlarının tahmin edilmesini sağlar. Termodinamiğin ikinci yasası, izole bir sistemdeki entropinin - incelenen bir alt sistem ve çevresinin birleşimi - tüm spontane kimyasal ve fiziksel süreçler sırasında arttığını belirtir. Clausius denklemi $\delta q_{\text{rev}}/T=\Delta S$ entropi değişiminin ölçülmesini sağlar, $\Delta S$. Entropi değişimi, sistemler arasındaki ısı transferi gibi basit değişikliklerin yönünü tanımlar ve büyüklüğünü ölçer - her zaman kendiliğinden daha sıcaktan daha soğuğa. ⓘ

Bu nedenle termodinamik entropi, enerji bölü sıcaklık boyutuna ve Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) kelvin başına joule (J/K) birimine sahiptir. ⓘ

Termodinamik entropi kapsamlı bir özelliktir, yani bir sistemin boyutu veya kapsamı ile ölçeklenir. Birçok süreçte entropiyi boyuttan bağımsız yoğun bir özellik olarak, incelenen sistemin türüne özgü bir entropi karakteristiği olarak belirtmek yararlıdır. Spesifik entropi, tipik olarak kilogram olmak üzere bir kütle birimine göre ifade edilebilir (birim: J⋅kg-1⋅K-1). Alternatif olarak, kimyada bir mol maddeye göre de ifade edilir, bu durumda J⋅mol-1⋅K-1 birimiyle molar entropi olarak adlandırılır. ⓘ

Böylece, yaklaşık 0 K'deki bir mol madde çevresi tarafından 298 K'ye ısıtıldığında, artan değerlerin toplamı ${\textstyle q_{\text{rev}}/T}$ Her bir elementin veya bileşiğin standart molar entropisini oluşturur; bu, 298 K'de bir madde tarafından depolanan enerji miktarının bir göstergesidir. Entropi değişimi ayrıca maddelerin karışımını, son karışımdaki göreceli miktarlarının bir toplamı olarak ölçer. ⓘ

Entropi, karmaşık kimyasal reaksiyonların kapsamını ve yönünü tahmin etmede de aynı derecede önemlidir. Bu tür uygulamalar için, $\Delta S$ hem sistemi hem de çevresini içeren bir ifadeye dahil edilmelidir, $\Delta S_{\text{universe}}=\Delta S_{\text{surroundings}}+\Delta S_{\text{system}}$. Bu ifade, bazı adımlarla, sistemdeki reaktanlar ve ürünler için Gibbs serbest enerji denklemine dönüşür: $\Delta G$ [sistemin Gibbs serbest enerji değişimi] $=\Delta H$ [entalpi değişimi] $-T\,\Delta S$ [entropi̇ deği̇şi̇mi̇]. ⓘ

Dünyanın entropik bilgiyi depolama ve iletme konusundaki teknolojik kapasitesi

Science dergisinde 2011 yılında yapılan bir çalışma, dünyanın 2007 yılında mevcut olan en etkili sıkıştırma algoritmalarına göre normalize edilmiş en iyi şekilde sıkıştırılmış bilgiyi depolama ve iletme teknolojik kapasitesini, dolayısıyla teknolojik olarak mevcut kaynakların entropisini tahmin etmiştir. Yazarın tahminine göre insanoğlunun bilgi depolamaya yönelik teknolojik kapasitesi 1986 yılında 2.6 (entropik olarak sıkıştırılmış) exabyte iken 2007 yılında 295 (entropik olarak sıkıştırılmış) exabyte'a ulaşmıştır. Dünyanın tek yönlü yayın ağları aracılığıyla bilgi alma teknolojik kapasitesi 1986 yılında 432 eksabayt (entropik olarak sıkıştırılmış) bilgi iken 2007 yılında 1.9 zettabayta ulaşmıştır. Dünyanın iki yönlü telekomünikasyon ağları aracılığıyla bilgi alışverişinde bulunma kapasitesi 1986'da 281 petabayt (entropik olarak sıkıştırılmış) bilgi iken 2007'de 65 (entropik olarak sıkıştırılmış) eksabayt olmuştur. ⓘ

Açık sistemler için entropi dengesi denklemi

Kararlı durumdaki sürekli çalışma sırasında, açık bir sisteme uygulanan entropi dengesi, sistem sınırı boyunca ısı akışı ve kütle akışı ile ilgili sistem entropi değişikliklerini açıklar. ⓘ

Kimya mühendisliğinde termodinamik ilkeleri genellikle "açık sistemlere", yani sistem sınırı boyunca ısı, iş ve kütle akışının olduğu sistemlere uygulanır. Hem ısı hem de kütle akışları (${\dot {Q}}$) ve iş, yani ${\dot {W}}_{\text{S}}$ (şaft işi) ve $P(dV/dt)$ (basınç-hacim işi), sistem sınırları boyunca, genel olarak sistemin entropisinde değişikliklere neden olur. Isı olarak transfer entropi transferini gerektirir ${\dot {Q}}/T$, nerede $T$ ısı akışının olduğu noktada sistemin mutlak termodinamik sıcaklığıdır. Sistem sınırları boyunca kütle akışları varsa, bunlar da sistemin toplam entropisini etkiler. Isı ve iş açısından bu hesap, yalnızca iş ve ısı transferlerinin maddenin sisteme giriş ve sistemden çıkış yollarından fiziksel olarak farklı yollarla olduğu durumlar için geçerlidir. ⓘ

Genelleştirilmiş bir entropi denge denklemi türetmek için, herhangi bir kapsamlı nicelikteki değişim için genel denge denklemi ile başlarız $\theta$ Termodinamik bir sistemde, enerji gibi korunmuş veya entropi gibi korunmamış olabilen bir nicelik. Temel genel denge ifadesi şunu belirtir $d\theta /dt$'nin değişim oranı, yani $\theta$ oranına eşittir. $\theta$ sınırlardan sisteme girme oranı, eksi $\theta$ sistem sınırları boyunca sistemi terk eder, artı $\theta$ sistem içinde üretilir. Isı ve işin madde transfer yollarından ayrı yollarla transfer edildiği açık bir termodinamik sistem için, bu genel denge denklemini kullanarak, zamanla değişim oranına göre $t$ kapsamlı entropi miktarının $S$entropi dengesi denklemi şöyledir:

${\frac {dS}{dt}}=\sum _{k=1}^{K}{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}+{\frac {\dot {Q}}{T}}+{\dot {S}}_{\text{gen}}$ ⓘ

nerede

• ${\textstyle \sum _{k=1}^{K}{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}}$ sisteme giren ve sistemden çıkan kütle akışlarından kaynaklanan net entropi akış hızıdır (burada ${\hat {S}}$ birim kütle başına entropidir).
• ${\textstyle {\frac {\dot {Q}}{T}}}$ sistem sınırı boyunca ısı akışından kaynaklanan entropi akış hızıdır.
• ${\textstyle {\dot {S}}_{\text{gen}}}$ sistem içindeki entropi üretim oranıdır. Bu entropi üretimi, kimyasal reaksiyonlar, iç madde difüzyonu, iç ısı transferi ve sisteme veya sistemden mekanik iş transferinden sistem içinde meydana gelen viskozite gibi sürtünme etkileri dahil olmak üzere sistem içindeki süreçlerden kaynaklanır. ⓘ

Birden fazla ısı akışı varsa, terim ${\dot {Q}}/T$ ile değiştirilir ${\textstyle \sum {\dot {Q}}_{j}/T_{j},}$ nerede ${\dot {Q}}_{j}$ ısı akışıdır ve $T_{j}$ 'deki sıcaklıktır. $j$inci sisteme ısı akış portu. ⓘ

"Entropi dengesi" adlandırmasının yanıltıcı olduğunu ve entropi korunan bir miktar olmadığı için genellikle uygunsuz bulunduğunu unutmayın. Başka bir deyişle, terim ${\dot {S}}_{\text{gen}}$ hiçbir zaman bilinen bir nicelik olmayıp, her zaman yukarıdaki ifadeye dayalı olarak türetilen bir niceliktir. Bu nedenle, ikinci yasanın açık sistem versiyonu daha uygun bir şekilde "entropi üretim denklemi" olarak tanımlanır, çünkü şunu belirtir ${\dot {S}}_{\text{gen}}\geq 0$tersinir süreçler için sıfır veya tersinmez süreçler için sıfırdan büyüktür. ⓘ

Basit süreçler için entropi değişim formülleri

Sabit bileşimli sistemlerdeki bazı basit dönüşümler için entropi değişimleri basit formüllerle verilir. ⓘ

İdeal bir gazın izotermal genleşmesi veya sıkıştırılması

İdeal bir gazın başlangıç hacminden genleşmesi (veya sıkışması) için $V_{0}$ ve basınç $P_{0}$ son bir cilde $V$ ve basınç $P$ herhangi bir sabit sıcaklıkta, entropideki değişim şu şekilde verilir:

$\Delta S=nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}=-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}.$ ⓘ

Burada $n$ gaz miktarıdır (mol cinsinden) ve $R$ ideal gaz sabitidir. Bu denklemler, ideal bir gaz için sıcaklık, iç enerji ve entalpinin sabit kaldığı sonlu bir vakuma genişleme veya kısma işlemi için de geçerlidir. ⓘ

Soğutma ve ısıtma

Herhangi bir sistemin (gaz, sıvı veya katı) başlangıç sıcaklığından itibaren sabit basınçta saf olarak ısıtılması veya soğutulması için $T_{0}$ nihai sıcaklığa $T$entropi değişimi ise

$\Delta S=nC_{P}\ln {\frac {T}{T_{0}}}.$

Sabit basınç molar ısı kapasitesi (veya özgül ısı) C_P'nin sabit olması ve bu sıcaklık aralığında faz geçişi olmaması şartıyla. ⓘ

Benzer şekilde sabit hacimde entropi değişimi

$\Delta S=nC_{v}\ln {\frac {T}{T_{0}}},$

Burada sabit hacimli molar ısı kapasitesi Cv sabittir ve faz değişimi yoktur. ⓘ

Mutlak sıfıra yakın düşük sıcaklıklarda, katıların ısı kapasiteleri hızla sıfıra yakın değerlere düşer, bu nedenle sabit ısı kapasitesi varsayımı geçerli değildir. ⓘ

Entropi bir durum fonksiyonu olduğundan, sıcaklık ve hacmin her ikisinin de değiştiği herhangi bir sürecin entropi değişimi, iki adıma bölünmüş bir yol için aynıdır - sabit hacimde ısıtma ve sabit sıcaklıkta genleşme. İdeal bir gaz için toplam entropi değişimi şöyledir

$\Delta S=nC_{v}\ln {\frac {T}{T_{0}}}+nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}.$ ⓘ

Benzer şekilde, ideal bir gazın sıcaklığı ve basıncı değişiyorsa,

$\Delta S=nC_{P}\ln {\frac {T}{T_{0}}}-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}.$ ⓘ

Faz geçişleri

Tersinir faz geçişleri sabit sıcaklık ve basınçta meydana gelir. Tersinir ısı, geçiş için entalpi değişimidir ve entropi değişimi, entalpi değişiminin termodinamik sıcaklığa bölünmesidir. Tm erime noktasında bir katının sıvıya füzyonu (erimesi) için, füzyon entropisi

$\Delta S_{\text{fus}}={\frac {\Delta H_{\text{fus}}}{T_{\text{m}}}}.$

Benzer şekilde, Tb kaynama noktasında bir sıvının gaza buharlaşması için buharlaşma entropisi

$\Delta S_{\text{vap}}={\frac {\Delta H_{\text{vap}}}{T_{\text{b}}}}.$ ⓘ

Entropiyi anlamaya yönelik yaklaşımlar

Termodinamik ve fiziğin temel bir yönü olarak, entropiye Clausius ve Boltzmann'ın ötesinde birkaç farklı yaklaşım geçerlidir. ⓘ

Standart ders kitabı tanımları

Aşağıda, bir dizi ders kitabından entropi ile ilgili ek tanımların bir listesi yer almaktadır:

• Belirli bir sıcaklıkta enerji dağılımının bir ölçüsü.
• Evrendeki düzensizliğin veya bir sistemdeki enerjinin iş yapmak için kullanılabilirliğinin bir ölçüsü.
• Bir sistemin birim sıcaklık başına yararlı iş yapmak için kullanılamayan termal enerjisinin bir ölçüsü. ⓘ

Boltzmann'ın kurucu parçacıklar açısından analizinde entropi, termodinamik dengedeki bir sistemin olası mikroskobik durumlarının (veya mikro durumlarının) sayısının bir ölçüsüdür. ⓘ

Düzen ve düzensizlik

Entropi genellikle termodinamik bir sistemdeki düzen veya düzensizlik ya da kaos miktarı ile gevşek bir şekilde ilişkilendirilir. Entropinin geleneksel niteliksel tanımı, sistemin statükosundaki değişikliklere atıfta bulunduğu ve "moleküler düzensizliğin" ve bir durumdan veya formdan diğerine dinamik bir enerji dönüşümünde boşa harcanan enerji miktarının bir ölçüsü olduğudur. Bu doğrultuda, son zamanlarda birçok yazar atomik ve moleküler düzenlerdeki düzensizliği ve düzeni hesaba katmak ve ölçmek için kesin entropi formülleri türetmiştir. Daha basit entropi düzen/düzensizlik formüllerinden biri 1984 yılında termodinamik fizikçi Peter Landsberg tarafından termodinamik ve bilgi teorisi argümanlarının bir kombinasyonuna dayalı olarak türetilen formüldür. Landsberg'e göre bir sistem üzerinde, yasaklanmış durumların aksine bir ya da daha fazla olası ya da izin verilen duruma girmesi engellenecek şekilde kısıtlamalar işlediğinde, sistemdeki toplam "düzensizlik" miktarının ölçüsü şu şekilde verilir:

${\text{Disorder}}={C_{\text{D}} \over C_{\text{I}}}.\,$ ⓘ

Benzer şekilde, sistemdeki toplam "düzen" miktarı da şu şekilde verilir:

${\text{Order}}=1-{C_{\text{O}} \over C_{\text{I}}}.\,$ ⓘ

Burada C_D sistemin "düzensizlik" kapasitesi, izin verilen toplulukta yer alan parçaların entropisi, C_I sistemin "bilgi" kapasitesi, Shannon'un kanal kapasitesine benzer bir ifade ve C_O sistemin "düzen" kapasitesidir. ⓘ

Enerji dağılımı

Beton zeminde parçalanan bir cam bardağın ağır çekim videosu. Kırılma sürecinin çok kısa bir zaman diliminde, cam bardağın madde ve enerjisi dağıldıkça, cam bardağı oluşturan kütlenin entropisi keskin bir şekilde yükselir. ⓘ

Entropi kavramı niteliksel olarak belirli bir sıcaklıkta enerji dağılımının bir ölçüsü olarak tanımlanabilir. Benzer terimler klasik termodinamik tarihinin erken dönemlerinden beri kullanılmaktadır ve istatistiksel termodinamik ve kuantum teorisinin gelişmesiyle birlikte entropi değişiklikleri, bir sistemin her bir bileşeninin toplam enerjisinin belirli kuantize enerji seviyeleri üzerinde karışması veya "yayılması" olarak tanımlanmıştır. ⓘ

Genellikle denge ile doğrudan zıt anlamlara sahip olan düzensizlik ve kaos terimlerindeki belirsizlikler, yaygın kafa karışıklığına katkıda bulunur ve çoğu öğrenci için entropinin anlaşılmasını engeller. Termodinamiğin ikinci yasasının gösterdiği gibi, izole edilmiş bir sistemde farklı sıcaklıklardaki iç kısımlar tek bir homojen sıcaklığa uyum sağlama ve böylece denge oluşturma eğilimindedir. Yakın zamanda geliştirilen bir eğitim yaklaşımı, muğlak terimlerden kaçınmakta ve termodinamiğin birinci yasasına uygun olarak toplam enerji sabit kalsa bile iş için gerekli farkların kaybına yol açan bu tür enerji yayılmasını dağılma olarak tanımlamaktadır (bir sonraki bölümdeki tartışmayla karşılaştırınız). Fiziksel kimyacı Peter Atkins, Fiziksel Kimya adlı ders kitabında entropiyi "kendiliğinden oluşan değişimlere her zaman enerji ya da maddenin ve genellikle her ikisinin de dağılması eşlik eder" ifadesiyle tanıtmaktadır. ⓘ

Entropinin enerji kullanışlılığı ile ilişkilendirilmesi

Yukarıdakileri takiben, düşük entropiyi (termal bağlamda) belirli bir enerji miktarının etkinliğinin veya kullanışlılığının bir göstergesi veya ölçüsü olarak görmek mümkündür. Bunun nedeni, daha yüksek bir sıcaklıkta (yani düşük entropi ile) sağlanan enerjinin, daha düşük bir sıcaklıkta mevcut olan aynı miktarda enerjiden daha yararlı olma eğiliminde olmasıdır. Sıcak bir sıvı parselinin soğuk bir sıvı ile karıştırılması, entropideki genel artışın asla yerine konulamayacak bir "kaybı" temsil ettiği orta sıcaklıkta bir parsel üretir. ⓘ

Dolayısıyla, evrenin entropisinin sürekli artıyor olması, toplam enerjisinin daha az kullanışlı hale geldiği anlamına gelir: bu da eninde sonunda "evrenin ısı ölümüne" yol açar. ⓘ

Entropi ve adyabatik erişilebilirlik

Tamamen denge durumları arasındaki adyabatik erişilebilirlik ilişkisine dayanan bir entropi tanımı 1999 yılında E.H.Lieb ve J. Yngvason tarafından verilmiştir. Bu yaklaşımın, Constantin Carathéodory'nin 1909 tarihli öncü çalışması ve R. Giles'in monografisi de dahil olmak üzere birçok öncülü vardır. Lieb ve Yngvason'un yaklaşımında, incelenen maddenin birim miktarı için iki referans durum seçilerek başlanır $X_{0}$ ve $X_{1}$ Öyle ki, ikincisine birincisinden adyabatik olarak erişilebilir ancak tersi mümkün değildir. Referans durumların entropileri sırasıyla 0 ve 1 olarak tanımlandığında, bir durumun entropisi $X$ en büyük sayı olarak tanımlanır $\lambda$ öyle ki $X$ miktarından oluşan bileşik bir durumdan adyabatik olarak erişilebilir. $\lambda$ eyalette $X_{1}$ ve tamamlayıcı bir miktar, $(1-\lambda )$, eyalette $X_{0}$. Bu ortamda basit ama önemli bir sonuç, entropinin, birim seçimi ve her kimyasal element için bir katkı sabiti dışında, aşağıdaki özelliklerle benzersiz bir şekilde belirlendiğidir: Adyabatik erişilebilirlik ilişkisine göre monotoniktir, bileşik sistemlerde eklenebilir ve ölçeklendirme altında kapsamlıdır. ⓘ

Kuantum mekaniğinde entropi

Kuantum istatistiksel mekaniğinde entropi kavramı John von Neumann tarafından geliştirilmiştir ve genellikle "von Neumann entropisi" olarak adlandırılır, ⓘ

$S=-k_{\mathrm {B} }\operatorname {Tr} (\rho \log \rho ),$ ⓘ

Burada ρ yoğunluk matrisi ve Tr iz operatörüdür. ⓘ

Bu, uygunluk ilkesini destekler, çünkü klasik limitte, klasik olasılıklar için kullanılan temel durumlar arasındaki fazlar tamamen rastgele olduğunda, bu ifade entropinin bilinen klasik tanımına eşdeğerdir, ⓘ

$S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\,\log \,p_{i},$

Yani böyle bir temelde yoğunluk matrisi köşegendir. ⓘ

Von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik adlı çalışmasıyla kuantum mekaniği için titiz bir matematiksel çerçeve oluşturmuştur. Bu çalışmasında, olağan dalga fonksiyonu çöküşü kavramının geri döndürülemez bir süreç olarak tanımlandığı (von Neumann veya projektif ölçüm olarak adlandırılan) bir ölçüm teorisi ortaya koymuştur. Bu kavramı yoğunluk matrisi ile birlikte kullanarak klasik entropi kavramını kuantum alanına genişletti. ⓘ

Bilgi teorisi

Buna "bilgi" demeyi düşündüm ama bu kelime çok fazla kullanılıyordu, ben de "belirsizlik" demeye karar verdim. [...] Von Neumann bana, "İki nedenden dolayı entropi demelisin. İlk olarak belirsizlik fonksiyonunuz istatistiksel mekanikte bu isim altında kullanıldı, yani zaten bir adı var. İkincisi ve daha önemlisi, entropinin gerçekte ne olduğunu kimse bilmiyor, bu nedenle bir tartışmada her zaman avantajlı olacaksınız."

Claude Shannon ve John von Neumann arasında telefon hattı sinyallerindeki zayıflamaya ne ad verileceğine ilişkin konuşma ⓘ

Bilgi teorisi açısından bakıldığında, entropi durum fonksiyonu, sistemin mikro durumunu tam olarak belirlemek için gerekli olan sistemdeki bilgi miktarıdır. Entropi, alımdan önceki eksik bilgi miktarının ölçüsüdür. Genellikle Shannon entropisi olarak adlandırılan entropi, ilk olarak 1948 yılında Claude Shannon tarafından iletilen bir mesajın bilgi boyutunu incelemek için geliştirilmiştir. Bilgi entropisinin tanımı, ayrık bir olasılıklar kümesi cinsinden ifade edilir $p_{i}$ böylece

$H(X)=-\sum _{i=1}^{n}p(x_{i})\log p(x_{i}).$ ⓘ

İletilen mesajlar söz konusu olduğunda, bu olasılıklar belirli bir mesajın gerçekten iletilme olasılıklarıydı ve mesaj sisteminin entropisi bir mesajın ortalama bilgi boyutunun bir ölçüsüydü. Eşit olasılıklar (yani her mesajın eşit olasılıklı olması) durumunda, Shannon entropisi (bit cinsinden) sadece mesajın içeriğini belirlemek için gereken ikili soruların sayısıdır. ⓘ

Çoğu araştırmacı bilgi entropisi ve termodinamik entropiyi doğrudan aynı kavramla bağlantılı görürken, diğerleri bunların farklı olduğunu savunmaktadır. Her iki ifade de matematiksel olarak benzerdir. Eğer $W$ belirli bir makrostatı üretebilecek mikro durumların sayısıdır ve her mikro durum aynı a priori olasılığa sahiptir, o zaman bu olasılık $p=1/W$. Shannon entropisi (nats cinsinden):

$H=-\sum _{i=1}^{W}p\log(p)=\log(W)$ ve entropi şu birimlerle ölçülürse $k$ nat başına, entropi şu şekilde verilir:

$H=k\log(W)$ ⓘ

Boltzmann entropi formülüdür, burada $k$ Boltzmann sabitidir ve nat başına termodinamik entropi olarak yorumlanabilir. Bazı yazarlar entropi kelimesinin $H$ işlevinin yerine Shannon'un diğer terimi olan "belirsizlik" terimini kullanmaktadır. ⓘ

$H(X)=-\sum _{i}p(x_{i})\log p(x_{i}).$ ⓘ

denklemiyle verilir. Shannon buradaki H ismini Ludwig Boltzmann'in termodinamikteki H-teoremine atfen seçmiştir. ⓘ

Ölçüm

Bir maddenin entropisi dolaylı bir yolla da olsa ölçülebilir. Entropimetri olarak bilinen ölçüm, kapalı bir sistem üzerinde yapılır (parçacık sayısı N ve hacim V sabittir) ve enerji değişimini ısı ile sınırlandırırken entropi açısından sıcaklık tanımını kullanır ($dU\rightarrow dQ$). ⓘ

$T:=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}\Rightarrow \cdots \Rightarrow \;dS=dQ/T$ ⓘ

Ortaya çıkan ilişki entropinin nasıl değiştiğini açıklar $dS$ küçük bir enerji miktarı $dQ$ sisteme belirli bir sıcaklıkta verilir $T$. ⓘ

Ölçüm süreci şu şekilde gerçekleşir. İlk olarak, maddenin bir örneği mümkün olduğunca mutlak sıfıra yakın soğutulur. Bu sıcaklıklarda, sıcaklığın tanımı gereği entropi sıfıra yaklaşır. Ardından, numuneye az miktarda ısı verilir ve sıcaklık istenen bir değere (genellikle 25 °C) ulaşana kadar sıcaklıktaki değişim kaydedilir. Elde edilen veriler, kullanıcının yukarıdaki denklemi entegre ederek maddenin son sıcaklıktaki entropisinin mutlak değerini vermesini sağlar. Bu entropi değerine kalorimetrik entropi denir. ⓘ

Disiplinler arası uygulamalar

Entropi kavramı aslen termodinamik bir kavram olmasına rağmen, bilgi teorisi, psikodinamik, termoekonomi/ekolojik ekonomi ve evrim gibi diğer çalışma alanlarına da uyarlanmıştır. ⓘ

Felsefe ve teorik fizik

Entropi, fizik bilimlerinde belirli bir ilerleme yönünü ima eden, bazen zamanın oku olarak adlandırılan tek niceliktir. Zaman ilerledikçe, termodinamiğin ikinci yasası, izole bir sistemin entropisinin büyük sistemlerde önemli zaman dilimlerinde asla azalmadığını belirtir. Dolayısıyla, bu açıdan bakıldığında, entropi ölçümü bu koşullarda bir saat olarak düşünülür. ⓘ

Biyoloji

Chiavazzo ve arkadaşları, mağara örümceklerinin yumurtalarını nereye bırakmayı seçtiklerinin entropi minimizasyonu ile açıklanabileceğini öne sürmüştür. ⓘ

Entropinin DNA'daki baz çifti dizilerinin analizinde yararlı olduğu kanıtlanmıştır. Birçok entropi tabanlı ölçütün genomun farklı yapısal bölgeleri arasında ayrım yaptığı, DNA'nın kodlayan ve kodlamayan bölgeleri arasında ayrım yaptığı ve ayrıca farklı türler arasındaki evrimsel mesafeyi belirleyerek evrimsel ağaçların yeniden oluşturulması için uygulanabileceği gösterilmiştir. ⓘ

Kozmoloji

Sonlu bir evrenin yalıtılmış bir sistem olduğu varsayıldığında, termodinamiğin ikinci yasası toplam entropinin sürekli arttığını belirtir. Evrenin kaderinin, 19. yüzyıldan beri, tüm enerjinin homojen bir termal enerji dağılımı olarak sona ereceği ve böylece herhangi bir kaynaktan daha fazla iş çıkarılamayacağı bir ısı ölümüne doğru gittiği tahmin edilmektedir. ⓘ

Eğer evrenin genel olarak artan bir entropiye sahip olduğu düşünülürse, Roger Penrose'un da belirttiği gibi, yerçekimi bu artışta önemli bir rol oynar çünkü yerçekimi dağılan maddenin yıldızlarda birikmesine ve sonunda kara deliklere dönüşmesine neden olur. Bir kara deliğin entropisi, kara deliğin olay ufkunun yüzey alanı ile orantılıdır. Jacob Bekenstein ve Stephen Hawking, kara deliklerin eşit büyüklükteki herhangi bir nesne içinde mümkün olan en yüksek entropiye sahip olduğunu göstermiştir. Bu da onları, eğer tamamen etkili madde ve enerji tuzakları iseler, entropi artırıcı tüm süreçlerin muhtemel son noktaları haline getirmektedir. Bununla birlikte, kuantum aktivitesi nedeniyle kara deliklerden enerji kaçışı mümkün olabilir (bkz. Hawking radyasyonu). ⓘ

Entropinin kozmolojideki rolü Ludwig Boltzmann'ın zamanından beri tartışmalı bir konu olmaya devam etmektedir. Son zamanlarda yapılan çalışmalar ısı ölümü hipotezi ve herhangi bir basit termodinamik modelin genel olarak evrene uygulanabilirliği konusunda bazı şüpheler doğurmuştur. Genişleyen bir evren modelinde entropi artmasına rağmen, mümkün olan maksimum entropi çok daha hızlı bir şekilde artmakta ve evreni zamanla ısı ölümüne yaklaştırmak yerine uzaklaştırmaktadır. Bu da sistemi varsayılan ısı ölümü dengesinden daha da uzaklaştıran bir "entropi boşluğu" ile sonuçlanır. Vakumun enerji yoğunluğu ve makroskopik kuantum etkileri gibi diğer karmaşık faktörlerin termodinamik modellerle uzlaştırılması zordur, bu da büyük ölçekli termodinamik tahminlerini son derece zorlaştırır. ⓘ

Mevcut teoriler entropi boşluğunun başlangıçta evrenin erken hızlı üstel genişlemesi tarafından açıldığını öne sürmektedir. ⓘ

Ekonomi

İktisat biliminin öncülerinden ve ekolojik iktisadın paradigma kurucularından biri olan Romanyalı Amerikalı iktisatçı Nicholas Georgescu-Roegen, Entropi Yasası ve Ekonomik Süreç adlı magnum opus'unda entropi kavramını kapsamlı bir şekilde kullanmıştır. Georgescu-Roegen'in çalışmaları sayesinde termodinamik yasaları artık ekolojik iktisat ekolünün ayrılmaz bir parçasını oluşturmaktadır. Georgescu-Roegen'in çalışmaları hatalar nedeniyle biraz lekelenmiş olsa da, termodinamiğin tarihsel gelişimi üzerine bir temel fizik ders kitabında Georgescu-Roegen'in ekonomisi üzerine tam bir bölüm onaylanarak yer almıştır. ⓘ

Ekonomide Georgescu-Roegen'in çalışmaları 'entropi kötümserliği' terimini ortaya çıkarmıştır. Georgescu-Roegen'in öğrencisi olan önde gelen ekolojik iktisatçı ve durağan durum teorisyeni Herman Daly, 1990'lardan bu yana iktisat mesleğinin entropi kötümserliği pozisyonunun en etkili savunucusu olmuştur. ⓘ

İstatistikte entropi

Entropinin istatistik biliminde de ayrı bir tanımı vardır. Örneğin Ludwig Boltzmann'ın denkleminde ⓘ

• S = k log W ⓘ

entropi, S, bir sistemin girebileceği mikroskobik durumların sayısı, W, yoluyla tanımlanır. Burada k Boltzmann sabitidir. Sözü edilen mikroskopik durumların tanımı ve sayılması ise, sistemi oluşturan atomları tarif eden temel mekanik yasalar kullanılarak yapılır. ⓘ

Entropi yasasının zaman açısından tek taraflı niteliği ve gelecek ve geçmiş arasında ayrım yapması, onu fizikte bilinen tüm diğer yasalardan farklı kılar. (Yüksek enerji fiziğindeki muhtemel bir istisna dışında.) Doğal fiziksel olayların, insanların ve diğer canlıların kurdukları düzenlilikleri artırmak değil azaltmak eğiliminde olması (örneğin depremde binaların yıkılması) ve benzeri bir takım olgular, entropi yasasına onun bilimsel tanımını aşan anlamlar yüklenmesine önayak olmuştur. Dawkins, özellikle "The Blind Watchmaker" (Kör Saatçi) adlı kitabında, bu eğilimin genelleştirilmiş bir biçimi ile biyolojik evrim arasındaki bağlantılardan sözeder. Reichenbach, Bohm, Feynman, Popper ve Grünbaum gibi bazı düşünürler entropi yasası ve zaman kavramı arasındaki ilişkiyi değişik yollardan açıklamaya çalıştılar. ⓘ

Teoloji ve felsefede entropi

Entropi kanunu belki de insanların yeryüzünde keşfettikleri en büyük kanunlardan biridir. Bu kanunun en güzel tariflerinden bir tanesi de "Evrende her şey, kendini minimum enerji ve maksimum düzensizliğe çekmek ister." şeklindedir. Aslına bakarsanız tanımdaki "maksimum düzensizlik" kavramı da bir "düşük enerji" eğilimini ifade eder, ancak kanunun biraz daha anlaşılabilir olması için güzel bir ilavedir. Yani aslında gerçek tanım şudur: "Evrende her şey kendini minimum enerjiye çekmek ister." Bu kanun evrenin her yanında o kadar çok gözümüz önündedir ki örnekleri saymakla bitmez. Birkaç örnek verelim. ⓘ

Ör 1: Yukarıdan bırakılan bir taş, aşağı düşmek ister. Çünkü aşağı dediğimiz nokta, yukarı dediğimiz noktadan daha düşük bir enerji seviyesine sahiptir. ⓘ

Ör 2: Demir bir kaba sıkıştırılan bir gaz kendini dışarı atmak ister. Çünkü dış ortamdaki gazlar daha düzensizdir. ⓘ

Ör 3: Baskı ile kontrol altına alınan toplumlar o baskıyı kırmak isterler. Çünkü baskı onları bir düzene sokmak ister ancak toplum daha düzensiz olmak ister. ⓘ

Ancak baskı kavramının da bir düzeni ifade ettiğini söylemek tartışmalı olduğu için bu entropiye uygun bir örnek olmaktan uzaktır. Düzen kavramı tam anlamıyla entropinin aksini ifade etmelidir. ⓘ

Bu kanun aracılığı ile evreni bir yaratıcının yönettiği ve idare ettiğinin ispat edilmiş olduğunu savunan görüşler mevcuttur: Madem evrende her şey kendini minimum enerjiye çekmek istiyor, öyleyse evreni dağılmaktan ve düzensizliğe gitmekten alıkoyan bir enerjiye ihtiyaç vardır. Bu enerji evrenin her yerinde, mikro alemden, makro aleme kadar hükümlerini icra edebilmelidir; evrenin düzenini ve enerji seviyesini devam ettirebilmesi ancak bu şekilde mümkün olabilir. ⓘ

Öte yandan, hücre seviyesinde entropiye karşı mücadele etmekte nasıl adenozin trifosfat adlı bir nükleotidin işlevleri kilit rol oynuyorsa, evrensel ölçekte de entropiye karşı denge teşkil eden fiziksel süreçlerin varlığından söz edilebilir. O halde metafizik bir üst otoritenin var olmasının şart olmadığını düşünen görüşler de mevcuttur. ⓘ

Budha düşüncesinde de bir entropi yaklaşımı vardır. Budha, "Bileşik olan her şeyin eninde sonunda çözüleceğini, dağılacağını" söyler. Budha'ya göre bu, evrensel bir yasadır ve istisnası yoktur. Entropi yasasındaki evrensel "düzensizliğe gidiş" olgusu, Budha düşüncesinde de yer almaktadır. Ayrıca Budha düşüncesince, bu düzensizliğin ardından yeniden düzenlilik geleceği öngörülmemiştir. Bu alan Batı düşüncesinde Kaos kuramları, Doğu düşüncesinde ise Tao açılımlarında ele alınır. ⓘ

Kent estetiği alanında entropi

Enformasyon kuramına bağlı entropi: Tasarım kriterlerinin kodlanması ve sayısal estetik ölçüm değerli bulunabilen, bina cephe analizlerinde kent silüetlerinde uygulama alanı bulunan bir yöntemdir. Değişim değerlendirmesi bu yaklaşımla yapılabilir. Enformasyon kuramına bağlı entropi kavramı, mimari ve kentsel tasarımın da içinde bulunduğu çok çeşitli disiplinler tarafından ele alınmış ve bu zaman, zaman ciddi eleştirilerle karşılanmıştır. Bunun yanında bağlamından ve temel amacından koparılmadığı sürece disiplinler arası çalışmaların bilimsel kazanımları yadsınamaz. ⓘ