Palindrom

Palindrom, madam veya yarış arabası gibi geriye doğru ileriye doğru aynı okunan bir kelime, sayı, ifade veya başka bir karakter dizisidir. Kısa rakamlar 11/11/11 11:11 ve uzun rakamlar 02/02/2020 kullanan tarih/saat damgaları da dahil olmak üzere sayısal palindromlar da vardır. Örneğin; 22 Şubat 2022 Salı günü, soldan sağa veya tam tersi şekilde okunabildiği için bir palindrom günü (dd-mm-yyyy formatı kullanılarak 22022022) olarak kabul edilir. Cümle uzunluğundaki palindromlar büyük harf, noktalama işaretleri ve kelime sınırlarını göz ardı eder. ⓘ

Palindrom ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ 'Günahlarını yıka, sadece yüzünü değil' Yunanca kutsal su çeşmesinde. ⓘ

Edebiyatı palindromlarla oluşturmak kısıtlı yazımın bir örneğidir. ⓘ

Palindrom kelimesi 1638 yılında Henry Peacham tarafından ortaya atılmıştır. Yunanca πάλιν 'tekrar' ve δρóμος 'yol, yön' köklerinden türetilmiştir; Yunancada harf harf tersine çevrilebilir yazıyı ifade etmek için καρκινικός 'karsinik' (yengeç benzeri) farklı bir kelime kullanılır. ⓘ

Hem birinci (sol üst köşeden sağ alt köşeye doğru), hem de ikinci (sağ üst köşeden sol alt köşeye doğru) köşegenine göre bakışımlı bir palindromik harf kutusu. ⓘ

Palindrom, tersten okunuşu da aynı olan cümle, sözcük ve sayılara denilmektedir. ⓘ

Tarih

Antik Yunan şairi Sotades (M.Ö. 3. yüzyıl), bazen palindromik olduğu söylenen, ancak günümüze hiçbir örneği ulaşmayan ve "ters" okumaların tam doğası belirsiz olan Sotadik veya Sotadean mısra adı verilen bir İyonik vezin biçimi icat etmiştir. ⓘ

Sator Meydanı. ⓘ

MS 79'da kül altında kalan Herculaneum'da bir graffito olarak bir palindrom bulunmuştur. Sator Karesi olarak adlandırılan bu palindrom Latince yazılmış bir cümleden oluşmaktadır: "Sator Arepo Tenet Opera Rotas" ("Eken Arepo tekerlekleri gayretle tutar"). Her kelimenin ilk harflerinin ilk kelimeyi, ikinci harflerinin ikinci kelimeyi oluşturması ve bunun böyle devam etmesi dikkat çekicidir. Dolayısıyla, dört farklı şekilde okunan bir kelime karesi şeklinde düzenlenebilir: yatay veya dikey olarak sol üstten sağ alta veya sağ alttan sol üste. Bu nedenle palindromatik olarak adlandırılabilirler. ⓘ

Aynı kare özelliğine sahip bir palindrom İbranice palindromdur, "Balda olan oburun yakılıp kül edildiğini açıkladık", (פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף; peraşnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er venisraf), 1924 yılında Abraham ibn Ezra'ya atfedilen ve bala konan bir sineğin balı treif (koşer olmayan) yapıp yapmadığına ilişkin halakik soruya atıfta bulunur. ⓘ

St Martin, Ludgate'deki yazı tipinin üzerindeki palindrom ⓘ

Palindromik Latince bilmece "In girum imus nocte et consumimur igni" ("geceleri bir daire çizeriz ve ateş tarafından tüketiliriz") güvelerin davranışlarını tanımlar. Bu palindromun antik çağlardan ziyade ortaçağa ait olması muhtemeldir. Yunanca'dan ödünç alınan ikinci kelimenin doğru yazılışı gyrum olmalıdır. ⓘ

Bizans vaftiz kurnalarına genellikle bu palindrom yazılırdı, ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ ("Nipson anomēmata mē monan opsin") 'Sadece yüzünü değil, günahlarını da yıka', Nazianzuslu Gregory'ye atfedilir; Özellikle Konstantinopolis'teki Ayasofya Bazilikası'nda yer almaktadır. Aynı zamanda palindrom olan bir varyantta çoğul ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ("günahlar") yerine tekil ΑΝΟΜΗΜΑ ("günah") kullanılır. Yazıt, Batı Avrupa'daki birçok kilisede yazı tipleri üzerinde bulunur: Orléans (St. Menin's Abbey); Dulwich College; Nottingham (St. Mary's); Worlingworth; Harlow; Knapton; Londra (St. Martin, Ludgate); ve Hadleigh (Suffolk). ⓘ

Hatta 1802 Viyana'da bir Yunan şair, 455 dizenin her birinin palindrom olduğu Antik Yunanca Ποίημα Καρκινικόν (Kanser Şiiri) adlı bir şiir yazmıştır. ⓘ

İngilizcede eye, madam ve deified gibi düzinelerce palindrom kelime vardır, ancak John Taylor 1614'te bir tane icat etmiş olmasına rağmen, İngiliz yazarlar genellikle sadece 19. yüzyılın başlarında Latince ve Yunanca palindrom cümlelere atıfta bulunmuşlardır: "Lewd did I live, & evil I did dwel" (ve işareti bir "fudge" olarak kullanılmıştır). Bu genellikle İngilizce dilindeki ilk palindrom cümle olarak kabul edilir ve diğerlerini bulma çabalarına rağmen uzun süre (özellikle gramerci James "Hermes" Harris tarafından) tek cümle olarak tanınmıştır. (Taylor ayrıca "oldukça kayıtsız" iki palindromik şiir dizesi daha yazmıştır: "Deer Madam, Reed", "Deem if I meed"). Daha sonra 1848'de J.T.R. adında biri "Able was I ere I saw Elba" (Elba'yı görmeden önce Able'dim) şiirini yazmış ve bu şiir Napolyon'a (Elba'daki sürgününü kastederek) atfedildikten sonra (mantıksız bir şekilde) meşhur olmuştur. Diğer iyi bilinen İngilizce palindromlar şunlardır: "A man, a plan, a canal - Panama" (1948), "Madam, I'm Adam" (1861) ve "Never odd or even". ⓘ

Yakın tarihte, ABD'nin Brooklyn kentinde düzenlenen 2012 Dünya Palindrom Şampiyonası gibi palindromlarla ilgili yarışmalar düzenlenmiştir. ⓘ

Kayda değer uzunluktaki İngilizce palindromlar arasında matematikçi Peter Hilton'un "Doc, not: I dissent. Oruç asla şişmanlığı engellemez. Morina balığıyla besleniyorum" ve İskoç şair Alastair Reid'in "T. Eliot, en iyi ozan, kokuşmuş tang'ın yayıldığını not eder, üzgündür; ona bir isim verirdim: sivrisinek pisliği sıkıcı pot tuvaletinde üzgün." ⓘ

Türler

Karakterler, kelimeler veya satırlar

İngilizce'de en bilinen palindromlar karakter-birim palindromlarıdır. Karakterler ileriye doğru olduğu gibi geriye doğru da aynı şekilde okunur. Palindromik kelimelere örnek olarak redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam ve refer verilebilir. ⓘ

Tersine çevirme biriminin sözcük olduğu sözcük-birim palindromları da vardır ("Cümleleri tersten söylemenin ne kadar çılgınca olduğunu söyleyen tersten cümleler yaratması çılgınca mı?"). Kelime-birim palindromları 1960'larda J. A. Lindon tarafından eğlence dilbilimi camiasında popüler hale getirilmiştir. İngilizcede ara sıra görülen örnekler 19. yüzyılda yaratılmıştır. Fransızca ve Latince'deki birkaç örnek Orta Çağ'a dayanmaktadır. ⓘ

Çoğunlukla şiirler olmak üzere satır-birim palindromları da vardır. Bunlar, tam yarısında, her bir satırdaki kelime sıralamasında değişiklik yapılmadan ve ikinci yarının ilk yarıda anlatılan "hikayeyi" mantıklı bir şekilde devam ettireceği şekilde ters sırada tekrarlanan bir başlangıç satır setine sahiptir, bu sonuncusu anahtardır. ⓘ

Cümleler ve ifadeler

"Dogma Ben Tanrıyım" palindromunun ambigramı ⓘ

Palindromlar genellikle bir cümle veya ifadeden oluşur, örneğin "Bay Baykuş metal solucanımı yedi", "Kazlar Tanrı'yı görür mü?" veya "Gördüğüm bir araba mıydı yoksa bir kedi miydi?". Noktalama işaretleri, büyük harf kullanımı ve boşluklar genellikle göz ardı edilir. "Fareler şeytani bir yıldızda yaşamaz", "Zamanında yaşa, kötülük yayma" ve "Evcil hayvanların üzerine basma" gibi bazı ifadeler boşlukları da içerir. ⓘ

İsimler

Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob ve Otto isimleri ya da Harrah, Renner, Salas ve Nenonen soyadları gibi bazı isimler palindromdur. Lon Nol (1913-1985) Kamboçya başbakanıydı. Nisio Isin, takma adı (西尾 維新, Nishio Ishin) Kunrei-shiki veya Nihon-shiki sistemleri kullanılarak romanlaştırıldığında bir palindrom olan ve bunu vurgulamak için genellikle NisiOisiN olarak yazılan bir Japon romancı ve manga yazarıdır. Bazı insanlar isimlerini palindromik hale getirmek için değiştirirken (aktör Robert Trebor ve rock vokalisti Ola Salo gibi), diğerlerine doğuştan palindromik bir isim verilmiştir (filolog Revilo P. Oliver, flamenko dansçısı Sara Baras, koşucu Anuța Cătună, spor yazarı Mark Kram ve Eden Project'in yaratıcısı Tim Smit gibi). ⓘ

Kurgusal medyada da palindromik isimler vardır. "Stanley Yelnats" 1998 tarihli bir roman ve 2003 tarihli bir film olan Holes'deki ana karakterin adıdır. Kurgusal Pokémon türlerinden dördünün İngilizce palindromik isimleri (Eevee, Girafarig, Ho-Oh ve Alomomola) ve Alola bölgesi vardır. ⓘ

1970'lerin pop grubu ABBA, dört grup üyesinin her birinin ilk adının baş harfini kullanan bir palindromdur. ⓘ

Sayılar

Palindromik bir sayının rakamları tersten okunduğunda aynıdır, örneğin 91019; genellikle ondalık gösterim varsayılır. Eğlence matematiğinde, özel özelliklere sahip palindromik sayılar aranır. Örneğin, 191 ve 313 palindromik asal sayılardır. ⓘ

Lychrel sayılarının var olup olmadığı, matematikte sürekli ters çevrilip toplandıklarında tüm sayıların palindrom olup olmadığına ilişkin çözülmemiş bir sorundur. Örneğin, 56 + 65 = 121 olduğundan ve 121 bir palindrom olduğundan 56 bir Lychrel sayısı değildir. 59 sayısı üç yinelemeden sonra palindrom olur: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, yani 59 da bir Lychrel sayısı değildir. Bu tersine çevirme işlemi yapıldığında 196 gibi sayıların asla palindrom olmayacağı düşünülmektedir ve bu nedenle Lychrel sayıları olduklarından şüphelenilmektedir. Eğer bir sayı Lychrel sayısı değilse, buna "gecikmeli palindrom" denir (56'da 1, 59'da 3 gecikme vardır). Ocak 2017'de 1,999,291,987,030,606,810 sayısı OEIS'de A281509 olarak yayınlanmış ve 261 gecikme ile "Bilinen En Büyük Gecikmeli Palindrom" olarak tanımlanmıştır. Daha küçük 261 gecikmeli birkaç palindrom A281508 olarak ayrıca yayınlanmıştır. ⓘ

Her pozitif tamsayı, tabanı 5 veya daha büyük olan her sayı sisteminde üç palindromik sayının toplamı olarak yazılabilir. ⓘ

√n + ⌊√n⌋ sürekli kesri, n bir tamsayı olduğunda tekrar eden bir palindromdur, burada ⌊x⌋ x'in tamsayı kısmını gösterir. ⓘ

Tarihler

Bir gün veya zaman damgası, rakamları ters çevrildiğinde aynı olduğunda bir palindromdur. Bu belirlemede yalnızca rakamlar dikkate alınır ve bileşen ayırıcılar (kısa çizgiler, eğik çizgiler ve noktalar) göz ardı edilir. 11/11/11 11:11'de olduğu gibi kısa rakamlar veya 2 Şubat 2020'de olduğu gibi uzun rakamlar kullanılabilir. ⓘ

Dikkate değer bir palindrom günü bu yüzyılın 2 Şubat 2020'sidir çünkü bu tarih, çeşitli ülkelerde kullanılan ülkeye göre tarih formatından (yyyy-mm-dd, dd-mm-yyyy veya mm-dd-yyyy) bağımsız olarak bir palindromdur. Bu nedenle bu tarih "Evrensel Palindrom Günü" olarak da adlandırılmaktadır. Diğer evrensel palindrom günleri arasında, neredeyse bin yıl önce, 11/11/1111, gelecekteki 12/12/2121 ve bin yıl içinde 03/03/3030 yer almaktadır. ⓘ

Konuşmada

Fonetik palindrom, tersine çevrildiğinde aynı veya kabaca aynı olan bir konuşma bölümüdür. Dil ile oynandığı bağlamlarda, örneğin verlan gibi argo lehçelerde ortaya çıkabilir. Fransızca'da une Slave valse nue ("Slav bir kadın çıplak vals yapıyor") ifadesi vardır, fonemik olarak /yn slav vals ny/. John Oswald, William S. Burroughs tarafından kaydedilmiş okumaları kullanarak cut-up tekniğinin ses bandı versiyonları üzerinde çalışırken fonetik palindromlarla ilgili deneyimini tartışmıştır. Kelime bulmaca yazarı O.V. Michaelsen (Ove Ofteness) tarafından tartışılan fonetik palindromların bir listesi "crew work"/"work crew", "dry yard", "easy", "Funny enough", "Let Bob tell", "new moon", "selfless", "Sorry, Ross", "Talk, Scott", "to boot", "top spot" (aynı zamanda ortografik bir palindrom), "Y'all lie", "You're caught. Konuş, Roy" ve "Sen delisin, Roy". ⓘ

Klasik müzik

Alban Berg'in Lulu operasındaki palindromun orta kısmı ⓘ

Joseph Haydn'ın 47 numaralı Sol Senfonisi "Palindrom" olarak adlandırılır. Bir minuet ve trio olan üçüncü bölümde, minuetin ikinci yarısı ilkiyle aynıdır ancak terstir, takip eden trio'nun ikinci yarısı benzer şekilde ilk yarıyı yansıtır ve ardından minuet tekrarlanır. ⓘ

Alban Berg'in Lulu operasındaki ara bölüm bir palindromdur, James Tenney ve en ünlüsü Béla Bartók da dahil olmak üzere diğer birçok bestecinin kemer biçimindeki bölümleri ve parçaları gibi. George Crumb da dördüncü Madrigal kitabındaki üç bölümden ilki olan Federico García Lorca'nın "¿Por qué nací?" şiirini resmetmek için müzikal palindrom kullanmıştır. Igor Stravinsky'nin son bestesi Baykuş ve Kedi de bir palindromdur. ⓘ

Constant Lambert'in Horoscope (1938) balesinin ilk bölümü "Palindromic Prelude" başlığını taşır. Lambert, temanın kendisine 1936'da ölen Bernard van Dieren'in hayaleti tarafından dikte edildiğini iddia etmiştir. ⓘ

İngiliz besteci Robert Simpson da palindrom ya da palindromik temalar üzerine müzik bestelemiştir; 2 numaralı senfonisinin yavaş bölümü, 1 numaralı Yaylı Çalgılar Dörtlüsü'nün yavaş bölümü gibi bir palindromdur. Bir saat süren 9 numaralı Yaylı Çalgılar Dörtlüsü, Haydn'ın (47 numaralı Senfonisinin minuetinden) palindromik bir teması üzerine otuz iki varyasyon ve bir fügden oluşur. Simpson'ın otuz iki varyasyonunun tamamı palindromiktir. ⓘ

Hin und Zurück ("There and Back": 1927), Marcellus Schiffer'in Almanca librettosu ile Paul Hindemith'in tek sahnelik bir opera 'taslağı'dır (Op. 45a). Esasen dramatik bir palindromdur. İlk yarıda, iki sevgili arasında kıskançlık, cinayet ve intiharı içeren bir trajedi yaşanır. Daha sonra, tersine dönen ikinci yarıda, mutlu bir son elde etmek için ters sırada söylenen dizelerle bu tekrarlanır. ⓘ

Anton Webern'in müziği genellikle palindromiktir. Rönesans bestecisi Heinrich Isaac'ın müziği üzerine çalışmış olan Webern, ister yatay ister dikey olsun, müzikteki simetrilerle son derece ilgiliydi. Webern'in müziğindeki yatay veya doğrusal simetriye bir örnek, Op. 21 senfonisinin ikinci bölümündeki ilk cümledir. Dikey simetrinin çarpıcı bir örneği, Op. 27 Piyano Varyasyonları'nın ikinci bölümüdür; Webern bu on iki sesli eserin her perdesini A4'ün merkezi perde ekseni etrafında düzenler. Buradan aşağıya doğru uzanan her aralık tam tersi yönde tekrarlanır. Örneğin, A4'ten yarım adım aşağıdaki bir Sol♯3-13, yarım adım yukarıdaki bir B♭5-13 olarak çoğaltılır. ⓘ

Sözel bir palindromun harflerinin ters çevrilmemesi gibi, müzikal bir palindromun unsurları da genellikle her iki yarıda aynı biçimde sunulur. Bu unsurlar genellikle tek notalar olsa da, daha karmaşık unsurlar kullanılarak da palindromlar oluşturulabilir. Örneğin, Karlheinz Stockhausen'in ilk olarak 1964'te yazdığı Mixtur adlı bestesi, geriye dönük sunum da dahil olmak üzere çeşitli şekillerde permute edilebilen ve tek bir programda iki versiyonu yapılabilen "anlar" adı verilen yirmi bölümden oluşur. Besteci 2003 yılında eseri revize ettiğinde, yirmi anın önce "ileri", sonra da "geri" versiyonlarının çalınacağı palindromik bir performans öngörmüştür. Bununla birlikte, her an karmaşık bir müzikal birimdir ve programın her yarısında aynı yönde çalınır. Buna karşın, Karel Goeyvaerts'in 1953 tarihli elektronik bestesi Nummer 5 (met zuivere tonen) tam bir palindromdur: sadece eserin ikinci yarısındaki her olay eserin merkezindeki bir simetri eksenine göre gerçekleşmekle kalmaz, aynı zamanda her olayın kendisi de tersine çevrilir, böylece ilk yarıdaki nota atakları ikinci yarıda nota düşüşlerine dönüşür ve bunun tersi de geçerlidir. Goeyvaerts'in estetiğinin mükemmel bir örneğidir, mükemmelliğin kusurluluğunun mükemmel bir örneğidir. ⓘ

Klasik müzikte yengeç kanonu, melodinin bir satırının diğerinden zaman ve perde olarak tersine çevrildiği bir kanondur. Birden fazla bölümü kapsayan büyük ölçekli bir müzikal palindrom, haç şeklindeki Yunan harfi "χ "ye (/ˈkaɪ/ olarak okunur.) atıfta bulunarak "kiastik" olarak adlandırılır. Bu genellikle çarmıha gerilmeye bir gönderme biçimidir; örneğin, Bach'ın Si minör Mass'ının Crucifixus bölümü. Bu tür palindromik dengelemenin amacı, dinleyicinin çarmıha gerilme sırasında haçın merkezine odaklanması gibi, merkezi harekete odaklanmasını sağlamaktır. Diğer örnekler Bach'ın BWV 4, Christ lag in Todes Banden kantatında, Handel'in Messiah'ında ve Fauré'nin Requiem'inde bulunur. ⓘ

Masa kanonu, bir masa üzerinde birbirine bakan iki müzisyen tarafından çalınması amaçlanan dikdörtgen bir nota parçasıdır ve müzisyenlerden biri müziği diğerine kıyasla baş aşağı görür. Sonuç, iki hoparlörün aynı anda Sator Meydanı'nı karşıt taraflardan okumasına benzer, ancak tipik olarak tek sesli yerine iki parçalı çok seslidir. ⓘ

Uzun palindromlar

Oxford İngilizce Sözlüğü'ndeki en uzun palindromik sözcük, James Joyce'un Ulysses'te (1922) kapının çalınması için icat ettiği onomatopoeik tattarrattat'tır. Guinness Rekorlar Kitabı, tartratları çıkarmak anlamına gelen kimyasal bir terim olan detartrat'ın preterit ve past participle'ı olan detartrated'e unvanını verir. Bir tarım makinesinin ticari markalı adı olan Rotavator, genellikle sözlüklerde listelenir. Redivider terimi bazı yazarlar tarafından kullanılmaktadır, ancak icat edilmiş veya türetilmiş bir terim gibi görünmektedir - sadece redivide ve redivision Shorter Oxford Dictionary'de yer almaktadır. Güney Hindistan'ın bir dili olan Malayalamca eşit uzunluktadır. ⓘ

İngilizce'de iki palindromik roman yayınlanmıştır: Hiciv: David Stephens tarafından yazılan Veritas (1980, 58,795 harf) ve Lawrence Levine tarafından yazılan Dr Awkward & Olson in Oslo (1986, 31,954 kelime). Bir diğer palindromik İngilizce eser ise Demetri Martin tarafından yazılan 224 kelimelik "Dammit I'm Mad" adlı uzun şiirdir. "Weird Al" Yankovic'in "Bob" adlı şarkısı tamamen palindromlardan oluşmaktadır. ⓘ

Guinness Dünya Rekorları'na göre, Fince 19 harfli saippuakivikauppias (sabuntaşı satıcısı) kelimesi, günlük kullanımda dünyanın en uzun palindromik kelimesidir. ⓘ

Biyolojik yapılar

DNA yapısının palindromu
A: Palindrom, B: Döngü, C: Kök ⓘ

Çoğu genomda veya genetik talimat setinde palindromik motifler bulunur. Bununla birlikte, genetik bağlamında palindromun anlamı, kelimeler ve cümleler için kullanılan tanımdan biraz farklıdır. DNA, iki çift nükleotid ipliğinden oluştuğu ve nükleotidler her zaman aynı şekilde eşleştiği için (Adenin (A) ile Timin (T), Sitozin (C) ile Guanin (G)), (tek iplikli) bir DNA dizisinin, geriye doğru okunan tamamlayıcı dizisine eşit olması durumunda palindrom olduğu söylenir. Örneğin, ACCTAGGT dizisi palindromiktir çünkü tamamlayıcısı TGGATCCA'dır, bu da ters tamamlayıcıdaki orijinal diziye eşittir. ⓘ

Palindromik bir DNA dizisi bir saç tokası oluşturabilir. Palindromik motifler, bu genetik talimatların bir sonucu olarak hücrenin üreteceği karmaşık kimyasalları (proteinleri) belirleyen nükleotidlerin sırasına göre yapılır. Bakteriyel kromozomlarda ve bunların üzerine serpiştirilmiş Bakteriyel Serpiştirilmiş Mozaik Elementler (BIME'ler) olarak adlandırılan yapılarda özel olarak araştırılmışlardır. Yakın zamanda bir araştırma genom dizileme projesi, Y-kromozomu üzerindeki bazların çoğunun palindrom olarak düzenlendiğini keşfetti. Palindrom yapısı, Y-kromozomunun bir tarafının hasar görmesi halinde ortadan bükülerek kendini onarmasını sağlar. ⓘ

Palindromların proteinlerde de sıklıkla bulunduğuna inanılmaktadır, ancak protein işlevindeki rolleri net olarak bilinmemektedir. Son zamanlarda, peptidlerde palindromların yaygın olarak bulunmasının, proteinlerde düşük karmaşıklıktaki bölgelerin yaygınlığı ile ilişkili olabileceği öne sürülmüştür, çünkü palindromlar sıklıkla düşük karmaşıklıktaki dizilerle ilişkilidir. Yaygınlıkları ayrıca bu dizilerin alfa sarmal oluşum eğilimi veya protein/protein komplekslerinin oluşumuyla da ilgili olabilir. ⓘ

Hesaplama teorisi

Otomata teorisinde, belirli bir alfabedeki tüm palindromların bir kümesi, bağlamdan bağımsız ancak düzenli olmayan bir dilin tipik bir örneğidir. Bu, sonlu miktarda belleğe sahip bir bilgisayarın palindromları güvenilir bir şekilde test etmesinin imkansız olduğu anlamına gelir. (Modern bilgisayarlarla pratik amaçlar için, bu sınırlama yalnızca pratik olmayan uzun harf dizileri için geçerli olacaktır). ⓘ

Buna ek olarak, palindrom kümesi deterministik bir itme otomatı tarafından güvenilir bir şekilde test edilemeyebilir, bu da LR(k)-ayrıştırılabilir veya LL(k)-ayrıştırılabilir olmadıkları anlamına gelir. Bir palindromu soldan sağa doğru okurken, tüm kelime tamamen okunana kadar "ortayı" bulmak esasen imkansızdır. ⓘ

Verilen bir girdi dizesinin en uzun palindromik alt dizesini doğrusal zamanda bulmak mümkündür. ⓘ

Bir A alfabesi üzerindeki sonsuz bir w sözcüğünün palindromik yoğunluğu, yalnızca sonlu sayıda önek palindrom ise sıfır olarak tanımlanır; aksi takdirde, palindromik öneklerin k=1,2,... için nk uzunluğunda olmasına izin vererek yoğunluğu şu şekilde tanımlarız ⓘ

$d_{P}(w)=\left({\limsup _{k\rightarrow \infty }{\frac {n_{k+1}}{n_{k}}}}\right)^{-1}\ .$ ⓘ

Aperiyodik sözcükler arasında, mümkün olan en büyük palindromik yoğunluğa, yoğunluğu 1/φ olan Fibonacci sözcüğü ulaşır; burada φ Altın orandır. ⓘ

Bir palstar, önemsiz tek harfli palindromlar hariç palindromik dizelerin bir araya getirilmesidir - aksi takdirde tüm dizeler palstar olurdu. ⓘ

Önemli palindromistler

• Dmitry Avaliani (1938-2003)
• Howard Bergerson (1922-2011)
• Hugo Brandt Corstius (1935-2014) symmys
• Simo Frangén (d. 1963)
• Pasi Heikura (d. 1963)
• Velimir Khlebnikov (1885-1922)
• J. A. Lindon (d. 1914-1979)
• Leigh Mercer (1893-1977) en çok "Bir adam, bir plan, bir kanal" palindromunu tasarlamasıyla tanınır: Panama!"
• Georges Perec (1936-1982)
• Mark Saltveit (d. 1961)
• Anthony Etherin (d. 1981)
• Su Hui (şair) (doğum ve ölüm tarihleri bilinmiyor)
• Bebek Büyükbaba (doğum tarihi bilinmiyor) ⓘ

Örnekler

Palindromik sayılar

• 101
• 111
• 121
• 212
• 323
• 6336
• 54245
• 623326
• 7895987
• 42699624
• 536754457635
• 98765432100123456789
• 98778855231222213255887789 ⓘ

Palindromik Türkçe sözcükler

• Aba
• Ada
• Ağa
• Ala
• Âmâ
• Amma
• Ana
• Ara
• Âsâ
• Ata
• Aya
• Âzâ
• Ebe
• Ece
• Efe
• Ege
• Elle
• Emme
• Isı
• İki
• İri
• İyi
• Kabak
• Kaçak
• Kak
• Kapak
• Kavak
• Kayak
• Kazak
• Kek
• Kelek
• Kepek
• Kıllık
• Kılık
• Kırık
• Kısık
• Kıtık
• Kok
• Kök
• Kulluk
• Küçük
• Kütük
• Küllük
• Lâl
• Makam
• Mamam
• Milim
• Mum
• Nacican
• Nalan
• Nazan
• Neden
• Niçin
• Oto
• Radar
• Ses
• Sis
• Sos
• Sus
• Süs
• Talat
• Tat
• Teğet
• Ulu
• Ütü
• Velev
• Verev
• Yapay
• Yatay
• Yay ⓘ

Palindromik Türkçe cümleler

• Aç raporunu koy, okunur o parçA.
• Ah adi demir erimedi dahA.
• Al kazık çak karaya kayarak kaç kızaklA.
• Al yarısını sıraylA.
• Aman yok o çelik ile çok oynamA.
• Ana, Naci dede ne dedi Canan'A?
• Anastas mum satsanA.
• Ara piller eder elli parA.
• Arazi küçük iz arA.
• Aslı sanmışım nasılsA.
• At, sahibi gibi hastA.
• Ayla'da mı madalyA?
• Ayol abla keten etek al baloyA.
• Ayşen ıslak kalsın eşyA.
• Az al yahu bu haylazA.
• Eli bitti bilE.
• Emre ve kıza yazık, evermE.
• En iyi meşe beşe mi yinE?
• Er işi pilavı vali pişirE.
• Eski dediksE.
• Eşyamızı kapa kızım AyşE.
• Ey Edip Adana'da pide yE.
• Ey internetçi netçi içten içten ret niyE?
• Ey Nihat Adana'da tahin yE.
• İlaç iç Alİ,
• İlle babamıza lazım aba bellİ.
• İmrensem adama madam esner mİ?
• İyi halli biri billah iyİ.
• Kaç lan alçaK.
• Kalas yok kütük koy salaK.
• Kalsın, o don ıslaK.
• Karalasak şairi aşka salaraK.
• Kart ama matraK.
• Kasaya mal koyana yoklama yasaK.
• Kasayla bal yasaK.
• Katır al lan nalları taK.
• Keçin ileridedir elini çeK.
• Kesti geveze, tez eve gitseK.
• Kıl arap iki namaz ama zaman iki paralıK.
• Kız ay adama da yazıK.
• Lapa bekle, gel kebap aL.
• Madara kaymakam ama makam yakar adaM.
• Mağara daha dar ağaM.
• Merkez Emel'e gelemez EkreM.
• Müdürü yerme, emre yürüdüM.
• Ne bana sen, ne sana beN.
• Ne bedenim azami ne de beN.
• Nine son işin o seniN.
• Nitelikli işi ilk iletiN.
• Nuri beye bir uN.
• Para hazır ama Rıza haraP.
• Pay ederek iki kerede yaP.
• Rıza, Haluk okula hazıR.
• Sert Emin'e yeni metreS.
• Takas çok ama koç sakaT.
• Uğur, motora sar o tomruğU.
• Yaşa da kraliçe seçil arkadaş aY.
• Yok al avuçla al çuvala koY.
• Zam arayana yaramaZ.
• Zam yok rey iyi grev vergiyi yer koymaZ.
• Zaman yorar akıl kahreder haklı karar oynamaZ.
• Zamkı çok o çıkmaZ. ⓘ

Palindromik Türkçe şiir

Sanma şahım / herkesi sen / sadıkane / yâr olur

Herkesi sen / dost mu sandın / belki ol / ağyâr olur

Sâdıkâne / belki ol / âlemde bir / serdâr olur

Yâr olur / ağyâr olur / serdâr olur / dildâr olur ⓘ

Yavuz Sultan Selim ⓘ

Yukarıdaki şiir, sözcük öbeği palindromu yapısına uymaktadır. Bu şiirde ayrılmış her bir bölüme bir sayı verelim. Bu durumda şiir ⓘ

1 / 2 / 3 / 4

2 / 5 / 6 / 7

3 / 6 / 8 / 9

4 / 7 / 9 / 10 ⓘ

düzenine girer. ⓘ