Tümevarım

Tümevarımsal akıl yürütme, genel bir ilke türetmek için bir gözlemler bütününün dikkate alındığı bir akıl yürütme yöntemidir. Belirli gözlemlere dayanarak geniş genellemeler yapmaktan oluşur. Tümevarımsal akıl yürütme, tümdengelimsel akıl yürütmeden farklıdır. Öncüller doğruysa, tümdengelimsel bir argümanın sonucu kesindir; bunun aksine, tümevarımsal bir argümanın sonucunun doğruluğu, verilen kanıtlara dayanarak olasıdır. ⓘ

Tümevarım, felsefe ve mantıkta sahip olunan özel verilerden yola çıkarak genel sonuç çıkarma yöntemidir. Tümevarımın aksi tümdengelim yöntemidir. ⓘ

Türler

Tümevarımsal akıl yürütme türleri arasında genelleme, tahmin, istatistiksel kıyas, analoji argümanı ve nedensel çıkarım yer alır. ⓘ

Tümevarımsal genelleme

Bir genelleme (daha doğru bir ifadeyle tümevarımsal genelleme), bir örneklem hakkındaki bir öncülden popülasyon hakkındaki bir sonuca doğru ilerler. Bu örneklemden elde edilen gözlem daha geniş bir popülasyona yansıtılır. ⓘ

Örneklemin Q oranı A niteliğine sahiptir.

Bu nedenle, popülasyonun Q oranı A niteliğine sahiptir. ⓘ

Örneğin, bir küpün içinde siyah ya da beyaz 20 top olduğunu varsayalım. Bunların sayılarını tahmin etmek için dört toptan oluşan bir örneklem çekiyorsunuz ve üçünün siyah, birinin beyaz olduğunu buluyorsunuz. Tümevarımsal bir genelleme, küpte 15 siyah ve 5 beyaz top olduğu şeklinde olacaktır. ⓘ

Öncüllerin sonucu ne kadar desteklediği (1) örneklem grubundaki sayıya, (2) popülasyondaki sayıya ve (3) örneklemin popülasyonu temsil etme derecesine (rastgele bir örneklem alınarak elde edilebilir) bağlıdır. Örneklem büyüklüğü popülasyona göre ne kadar büyükse ve örneklem popülasyonu ne kadar yakından temsil ediyorsa, genelleme o kadar güçlüdür. Aceleci genelleme ve önyargılı örneklem genelleme safsatalarıdır. ⓘ

İstatistiksel genelleme

İstatistiksel genelleme, istatistiksel olarak temsil edici bir örneklem kullanılarak bir popülasyon hakkında bir sonucun çıkarıldığı tümevarımsal bir argüman türüdür. Örneğin:

Ankete katılan seçmenlerden oluşan büyük bir rastgele örneklemin %66'sı Z Önlemini desteklemektedir.

Dolayısıyla, seçmenlerin yaklaşık %66'sı Z Önlemini desteklemektedir. ⓘ

Örneklemin büyük ve rastgele olması koşuluyla, iyi tanımlanmış bir hata payı dahilinde ölçüm oldukça güvenilirdir. Kolaylıkla ölçülebilir. Yukarıdaki argümanı aşağıdakiyle karşılaştırın. "Kitap kulübümdeki on kişiden altısı Liberteryen. Dolayısıyla insanların yaklaşık %60'ı Liberteryendir." Bu argüman zayıftır çünkü örneklem tesadüfi değildir ve örneklem büyüklüğü çok küçüktür. ⓘ

İstatistiksel genellemelere istatistiksel projeksiyonlar ve örneklem projeksiyonları da denir. ⓘ

Anekdotsal genelleme

Anekdotsal genelleme, istatistiksel olmayan bir örneklem kullanılarak bir popülasyon hakkında bir sonucun çıkarıldığı tümevarımsal bir argüman türüdür. Başka bir deyişle, genelleme anekdot niteliğindeki kanıtlara dayanır. Örneğin:

Bu yıl oğlunun Küçükler Ligi takımı 10 maçın 6'sını kazandı.

Dolayısıyla sezon sonunda maçların yaklaşık %60'ını kazanmış olacaklar. ⓘ

Bu çıkarım, istatistiksel bir genellemeden daha az güvenilirdir (ve dolayısıyla aceleci genelleme yanlışına düşme olasılığı daha yüksektir), çünkü ilk olarak örnek olaylar rastgele değildir ve ikinci olarak matematiksel ifadeye indirgenemez. İstatistiksel olarak konuşmak gerekirse, gelecekte ortaya çıkacak performansı etkileyen koşulları bilmenin, ölçmenin ve hesaplamanın hiçbir yolu yoktur. Felsefi düzeyde, argüman gelecekteki olayların işleyişinin geçmişi yansıtacağı ön kabulüne dayanır. Başka bir deyişle, ampirik verilerin kendisinden türetilemeyecek, kanıtlanmamış bir ilke olan doğanın tekdüzeliğini kabul eder. Bu tekdüzeliği zımnen varsayan argümanlar bazen, bunları felsefi incelemeye tabi tutan ilk filozofa atfen Humean olarak adlandırılır. ⓘ

Tahmin

Tümevarımsal bir tahmin, diğer örneklerin bir örneğinden gelecekteki, mevcut veya geçmişteki bir örnek hakkında bir sonuç çıkarır. Tümevarımsal bir genelleme gibi, tümevarımsal bir tahmin de bir olgunun belirli örneklerinden oluşan bir veri setine dayanır. Ancak tümevarımsal tahmin, genel bir ifade ile sonuçlanmak yerine, tek bir örneğin diğer örnekler tarafından paylaşılan (veya paylaşılmayan) bir özelliğe sahip olma (veya olmama) olasılığı hakkında belirli bir ifade ile sonuçlanır. ⓘ

G grubunun gözlemlenen üyelerinin Q oranı A niteliğine sahiptir.

Bu nedenle, G grubunun diğer üyelerinin bir sonraki gözlemde A niteliğine sahip olma olasılığı Q'ya karşılık gelir. ⓘ

İstatistiksel kıyas

İstatistiksel bir kıyas, bir grup hakkındaki bir genellemeden bir birey hakkındaki bir sonuca doğru ilerler. ⓘ

P popülasyonunun bilinen örneklerinin Q oranı A niteliğine sahiptir.

I bireyi P'nin başka bir üyesidir.

Bu nedenle, I'nın A'ya sahip olduğuna dair Q'ya karşılık gelen bir olasılık vardır. ⓘ

Örneğin:

Excelsior Hazırlık Okulu mezunlarının %90'ı üniversiteye devam etmektedir.

Bob, Excelsior Hazırlık Okulu mezunudur.

Bu nedenle, Bob üniversiteye gidecektir. ⓘ

Bu istatistiksel bir kıyastır. Bob'un üniversiteye gideceğinden emin olamasak da, bu sonucun kesin olasılığından tamamen emin olabiliriz (daha fazla bilgi verilmediğinde). Muhtemelen bu argüman çok güçlüdür ve "hile yapmakla" suçlanabilir. Sonuçta, olasılık öncülde verilmiştir. Tipik olarak, tümevarımsal akıl yürütme bir olasılık formüle etmeye çalışır. İstatistiksel kıyaslarda iki dicto simpliciter yanılgısı ortaya çıkabilir: "kaza" ve "ters kaza". ⓘ

Analojiden yola çıkan argüman

Analojik çıkarım süreci, iki veya daha fazla şeyin ortak özelliklerine dikkat çekmeyi ve bu temelden hareketle başka bir özelliği de paylaştıkları sonucunu çıkarmayı içerir:

P ve Q, a, b ve c özellikleri bakımından benzerdir.

P nesnesinin x özelliğine sahip olduğu gözlemlenmiştir.

Bu nedenle, Q nesnesi de muhtemelen x özelliğine sahiptir. ⓘ

Analojik akıl yürütme sağduyu, bilim, felsefe, hukuk ve beşeri bilimlerde çok sık kullanılır, ancak bazen sadece yardımcı bir yöntem olarak kabul edilir. Daha rafine bir yaklaşım ise vaka temelli akıl yürütmedir. ⓘ

Mineral A ve Mineral B'nin her ikisi de genellikle kuvars damarları içeren magmatik kayaçlardır ve en yaygın olarak Güney Amerika'da eski volkanik faaliyet alanlarında bulunurlar.

Mineral A aynı zamanda mücevher olarak oyulmaya uygun yumuşak bir taştır.

Bu nedenle, B minerali de muhtemelen mücevher olarak oyulmaya uygun yumuşak bir taştır. ⓘ

Bu analojik tümevarımdır; buna göre belirli yönlerden birbirine benzeyen şeyler başka yönlerden de benzemeye daha yatkındır. Bu tümevarım biçimi filozof John Stuart Mill tarafından System of Logic (Mantık Sistemi) adlı eserinde ayrıntılı olarak incelenmiştir; Mill burada şöyle demektedir: "Her benzerliğin [alakasız olduğu bilinmeyen], aksi takdirde var olacak olanın ötesinde, sonuç lehine bir olasılık derecesi sağladığından şüphe edilemez." Mill'in Yöntemleri'ne bakınız. ⓘ

Bazı düşünürler analojik tümevarımın tümevarımsal genellemenin bir alt kategorisi olduğunu, çünkü olayları yöneten önceden belirlenmiş bir tekdüzelik olduğunu varsaydığını iddia etmektedir. Analojik tümevarım, çift için ortak olarak belirtilen özelliklerin uygunluğunun yardımcı bir incelemesini gerektirir. Bir önceki örnekte, her iki taşın da ilk İspanyol kaşiflerin kayıtlarında geçtiğini belirten bir öncül eklenirse, bu ortak özellik taşlara yabancıdır ve olası yakınlıklarına katkıda bulunmaz. ⓘ

Analojinin bir tuzağı da özelliklerin seçilebilmesidir: nesneler çarpıcı benzerlikler gösterebilirken, yan yana getirilen iki şey analojide tanımlanmayan ve keskin bir şekilde benzemeyen başka özelliklere de sahip olabilir. Dolayısıyla, ilgili tüm karşılaştırmalar yapılmazsa analoji yanlış yönlendirebilir. ⓘ

Nedensel çıkarım

Nedensel bir çıkarım, bir etkinin ortaya çıkma koşullarına dayalı olarak nedensel bir bağlantı hakkında bir sonuca varır. İki şeyin korelasyonuna ilişkin önermeler, aralarında nedensel bir ilişki olduğunu gösterebilir, ancak nedensel ilişkinin tam şeklini belirlemek için ek faktörlerin doğrulanması gerekir. ⓘ

Yöntemler

Tümevarımsal sonuçlara ulaşmak için kullanılan iki temel yöntem sayısal tümevarım ve eleyici tümevarımdır. ⓘ

Sayısal tümevarım

Sayısal tümevarım, bir sonucun onu destekleyen örneklerin sayısına göre oluşturulduğu tümevarımsal bir yöntemdir. Ne kadar çok destekleyici örnek varsa, sonuç o kadar güçlüdür. ⓘ

Sayısal tümevarımın en temel biçimi, belirli örneklerden tüm örneklere doğru akıl yürütür ve bu nedenle sınırsız bir genellemedir. Bir kişi 100 kuğu gözlemlerse ve 100'ü de beyazsa, Tüm kuğular beyazdır şeklinde evrensel bir kategorik önerme çıkarabilir. Bu akıl yürütme biçiminin öncülleri, doğru olsalar bile, sonucun doğruluğunu gerektirmediğinden, bu bir tümevarımsal çıkarım biçimidir. Sonuç doğru olabilir ve muhtemelen doğru olduğu düşünülebilir, ancak yanlış da olabilir. Sayısal tümevarımların gerekçelendirilmesi ve biçimine ilişkin sorular bilim felsefesinin merkezinde yer almaktadır, zira sayısal tümevarım bilimsel yöntemin geleneksel modelinde önemli bir role sahiptir. ⓘ

Şimdiye kadar keşfedilen tüm yaşam formları hücrelerden oluşmaktadır.

Dolayısıyla, tüm yaşam formları hücrelerden oluşur. ⓘ

Bu, basit tümevarım ya da basit öngörüsel tümevarım olarak da bilinen sayımsal tümevarımdır. Tümevarımsal genellemenin bir alt kategorisidir. Günlük uygulamada, bu belki de en yaygın tümevarım biçimidir. Bir önceki argüman için sonuç caziptir ancak kanıtların çok ötesinde bir tahminde bulunur. İlk olarak, şimdiye kadar gözlemlenen yaşam formlarının bize gelecekteki vakaların nasıl olacağını söyleyebileceğini varsayar: tekdüzeliğe bir itiraz. İkincisi, sonuçtaki Tüm cesur bir iddiadır. Tek bir aykırı örnek argümanı çürütür. Ve son olarak, olasılık düzeyini herhangi bir matematiksel biçimde ölçmek sorunludur. Dünyadaki bilinen yaşam örneğimizi tüm (olası) yaşama karşı hangi standartla ölçeceğiz? Diyelim ki mezosferde yüzen bir mikroorganizma ya da bir asteroid gibi yeni bir organizma keşfettik ve bu organizma hücresel. Bu doğrulayıcı kanıtın eklenmesi, söz konusu önerme için olasılık değerlendirmemizi yükseltmemizi zorunlu kılar mı? Bu soruya genellikle "evet" yanıtını vermek makul kabul edilir ve pek çok kişi için bu "evet" yalnızca makul değil, aynı zamanda tartışılmazdır. Peki o zaman bu yeni veri olasılık değerlendirmemizi ne kadar değiştirmelidir? Burada fikir birliği eriyip gitmekte ve onun yerine sayısal niceliklendirme olmadan tutarlı bir şekilde olasılıktan bahsedip bahsedemeyeceğimize dair bir soru ortaya çıkmaktadır. ⓘ

Şimdiye kadar keşfedilen tüm yaşam formları hücrelerden oluşmuştur.

Dolayısıyla, keşfedilen bir sonraki yaşam formu da hücrelerden oluşacaktır. ⓘ

Bu, zayıf biçimiyle sayısal tümevarımdır. "Tümünü" yalnızca tek bir örnekle sınırlandırır ve çok daha zayıf bir iddiada bulunarak sonucunun olasılığını önemli ölçüde güçlendirir. Aksi takdirde, güçlü formla aynı eksikliklere sahiptir: örnek popülasyonu rastgele değildir ve niceleme yöntemleri anlaşılması zordur. ⓘ

Eleyici tümevarım

Varyatif tümevarım olarak da adlandırılan eleyici tümevarım, bir sonucun onu destekleyen örneklerin çeşitliliğine dayalı olarak oluşturulduğu tümevarımsal bir yöntemdir. Sayısal tümevarımdan farklı olarak, eleyici tümevarım bir sonucu destekleyen örneklerin sayısından ziyade, bu sonucu destekleyen çeşitli örnek türlerine dayanarak akıl yürütür. Örneklerin çeşitliliği arttıkça, bu örneklere dayanan daha fazla olası sonuç uyumsuz olarak tanımlanabilir ve elenebilir. Bu da, çeşitli örneklerle tutarlı kalan herhangi bir sonucun gücünü artırır. Bu tür bir tümevarım, rakip hipotezleri test eden ve mümkünse ortadan kaldıran yarı-deney gibi farklı metodolojiler kullanabilir. Düşünülen olasılıkları ortadan kaldırmak için farklı kanıt testleri de kullanılabilir. ⓘ

Eleyici tümevarım bilimsel yöntem için çok önemlidir ve gözlemler ve deneylerle tutarsız olan hipotezleri elemek için kullanılır. Nedensel bağlantıların gözlemlenen gerçek örnekleri yerine olası nedenlere odaklanır. ⓘ

Tarih

Antik felsefe

Aristoteles M.Ö. 300'lerde tikelden tümele geçiş için Yunanca epagogé kelimesini kullanmış, Cicero da bunu Latince inductio kelimesine çevirmiştir. ⓘ

Aristoteles ve Peripatetik Okul

Aristoteles'in Posterior Analitikler'i doğa felsefesi ve sosyal bilimlerdeki tümevarımsal kanıtlama yöntemlerini kapsar. Posterior Analitikler'in ilk kitabı burhanın doğasını ve bilimini ve unsurlarını açıklar: tanım, bölme, ilk ilkelerin sezgisel nedeni, tikel ve tümel burhan, olumlu ve olumsuz burhan, bilim ve görüş arasındaki fark vb. ⓘ

Pyrrhonizm

Antik Pyrrhonistler tümevarım sorununa işaret eden ilk Batılı filozoflardır: onlara göre tümevarım, evrensel ifadelerin doğru olarak kabul edilmesini haklı çıkaramaz. ⓘ

Antik tıp

Antik Yunan tıbbının Ampirik okulu, bir çıkarım yöntemi olarak epilojizmi kullanmıştır. 'Epilojizm', tarihe büyük genellemeler yapmadan ve nedensel iddialarda bulunmanın sonuçlarını göz önünde bulundurarak olguların birikimi yoluyla bakan teorisiz bir yöntemdir. Epilojizm, tamamen görünür ve aşikar şeylerin alanı içinde hareket eden bir çıkarımdır, gözlemlenemeyenleri çağırmamaya çalışır. ⓘ

Antik Yunan tıbbının Dogmatik okulu, bir çıkarım yöntemi olarak analojizmi kullanmıştır. Bu yöntem, gözlemlenenden gözlemlenemeyen güçlere akıl yürütmek için analojiyi kullanmıştır. ⓘ

Erken modern felsefe

1620'de erken modern filozof Francis Bacon, salt deneyimin ve tek başına sayısal tümevarımın değerini reddetti. Onun tümevarım yöntemi, doğal dünyanın yapısını ve nedensel ilişkilerini ortaya çıkaran küçük ve çok çeşitli gözlemlerin, mevcut deneyim kapsamının ötesinde bilgiye sahip olmak için sayısal tümevarımla birleştirilmesini gerektiriyordu. Dolayısıyla tümevarımcılık, sayısal tümevarımı bir bileşen olarak gerektiriyordu. ⓘ

David Hume

Ampirist David Hume'un 1740'taki duruşuna göre, sayımsal tümevarımın mantıksal temeli bir yana, rasyonel bir temeli bile yoktu; bunun yerine tümevarım akıldan ziyade içgüdünün ürünüydü, zihnin bir geleneği ve yaşamak için günlük bir gereklilikti. Güneşin hareketi gibi gözlemler, kesin gibi görünen sonuçlar üretmek için doğanın tekdüzeliği ilkesiyle birleştirilebilirken, tümevarım sorunu doğanın tekdüzeliğinin mantıksal olarak geçerli bir ilke olmamasından kaynaklanıyordu, bu nedenle tümdengelimsel olarak rasyonel olarak savunulamazdı, ancak aynı zamanda doğanın tekdüzeliğinin geçmişi doğru bir şekilde tanımladığı ve bu nedenle muhtemelen geleceği de doğru bir şekilde tanımlayacağı gerçeğine başvurarak tümevarımsal olarak rasyonel olarak savunulamazdı çünkü bu tümevarımsal bir argümandır ve bu nedenle döngüseldir, çünkü gerekçelendirilmesi gereken şey tümevarımdır. ⓘ

Hume'un doğanın tekdüzeliğini desteklemek için tümdengelimsel argümanların geçersizliği ile tümevarımsal argümanların döngüselliği arasındaki ikilem hakkında ilk kez yazmasından bu yana, yalnızca iki çıkarım modu olan tümdengelim ve tümevarım arasındaki bu varsayılan ikilem, ilk kez 1886'da Charles Sanders Peirce tarafından formüle edilen ve "hipotez yoluyla akıl yürütme" olarak adlandırdığı abdüksiyon veya abdüktif akıl yürütme olarak bilinen üçüncü bir çıkarım modunun keşfedilmesiyle tartışılmıştır. En iyi açıklamaya yönelik çıkarım, ilk kez 1965 yılında Gilbert Harman tarafından "tümevarımsal akıl yürütme" olarak tanımlandığı için sıklıkla ve tartışmalı bir şekilde tümevarım ile eş anlamlı olarak ele alınmaktadır, ancak Harman'ın tümevarım tanımı Pierce'in tanımından biraz farklıdır. Ne olursa olsun, eğer tümevarım aslında diğer ikisinden rasyonel olarak bağımsız üçüncü bir çıkarım yöntemi ise, o zaman ya doğanın tekdüzeliği tümevarım yoluyla rasyonel olarak gerekçelendirilebilir ya da Hume'un ikilemi daha çok bir trilemmadır. Hume ayrıca, gözlemlenemeyenler hakkında kesinliğe ulaşmak için sayımsal tümevarım ve aklın uygulanmasına ve özellikle de bir ilişkinin bir yönünü değiştirmenin belirli bir sonucu engellediği veya ürettiği gerçeğinden nedensellik çıkarımına şüpheyle yaklaşmıştır. ⓘ

Immanuel Kant

Hume'un eserinin Almanca çevirisiyle "dogmatik uykusundan" uyanan Kant, metafiziğin imkânını açıklamaya çalıştı. 1781 yılında Kant'ın Saf Aklın Eleştirisi adlı eseri rasyonalizmi ampirizmden farklı bir bilgi yolu olarak tanıttı. Kant önermeleri iki türe ayırmıştır. Analitik ifadeler, terimlerinin ve anlamlarının düzenlenmesi sayesinde doğrudur, bu nedenle analitik ifadeler totolojilerdir, yalnızca mantıksal doğrulardır, zorunlulukla doğrudur. Sentetik ifadeler ise olgu durumlarına, olumsallıklara gönderme yapan anlamlar taşır. Kant'ın Saf Aklın Eleştirisi, hem Descartes ve Leibniz gibi rasyonalist filozoflara hem de Locke ve Hume gibi ampirist filozoflara karşı, bilgi sahibi olmak için hem aklımızın (kavramlar) hem de duyularımızın (sezgiler) katkısına ihtiyacımız olduğuna dair sürekli bir argümandır. Kant'a göre bilgi, algılayabileceğimiz şeylerle (fenomenler) sınırlıdır; oysa salt düşünce nesneleri ("kendinde şeyler"), onları algılamanın imkânsızlığı nedeniyle ilke olarak bilinemezdir. ⓘ

Zihnin, duyu verilerini düzenlemek için kendi kategorilerini içermesi gerektiğini ve bunun da uzay ve zamandaki nesnelerin (fenomenlerin) deneyimini mümkün kıldığını düşünen Kant, doğanın tekdüzeliğinin a priori bir gerçek olduğu sonucuna varmıştır. O halde, olumsal olmayan ama zorunlulukla doğru olan bir sentetik ifadeler sınıfı, sentetik a priori idi. Kant böylece hem metafiziği hem de Newton'un evrensel çekim yasasını kurtarmıştır. Bilgimizin ötesine geçen şeyin "bizim için hiçbir şey" olduğu argümanına dayanarak, bilimsel gerçekçiliği bir kenara attı. Kant'ın bilginin algılama ve düşünme kapasitemizin işbirliğiyle ortaya çıktığı görüşü (transandantal idealizm) Alman idealizmi akımını doğurmuştur. Hegel'in mutlak idealizmi daha sonra kıta Avrupası ve İngiltere'de gelişti. ⓘ

Geç modern felsefe

Saint-Simon tarafından geliştirilen ve 1830'larda eski öğrencisi Comte tarafından yaygınlaştırılan pozitivizm, ilk geç modern bilim felsefesidir. Fransız Devrimi'nin ardından toplumun mahvolmasından korkan Comte metafiziğe karşı çıkmıştır. Comte'a göre insan bilgisi dinden metafiziğe, oradan da bilime evrilmişti ve bu bilim de matematikten astronomiye, fizikten kimyaya, biyolojiye ve sosyolojiye doğru akarak giderek daha karmaşık alanları tanımlıyordu. Toplumun tüm bilgisi bilimsel hale gelmiş, teoloji ve metafizik soruları cevaplanamaz olmuştu. Comte, mevcut deneyime dayanmasının bir sonucu olarak sayımsal tümevarımı güvenilir bulmuştur. İnsan toplumunun iyileştirilmesi için doğru yöntem olarak metafizik hakikat yerine bilimin kullanılmasını savunmuştur. ⓘ

Comte'a göre bilimsel yöntem tahminleri çerçeveler, doğrular ve teoloji ya da metafizik tarafından çürütülemeyen yasalar -pozitif ifadeler- belirtir. İngiliz filozof John Stuart Mill, deneyimin doğanın tekdüzeliğini göstererek sayısal tümevarımı haklı çıkardığını düşünerek Comte'un pozitivizmini memnuniyetle karşılamış, ancak bilimsel yasaların geri çağrılmaya veya revizyona açık olduğunu düşünmüş ve Mill, Comte'un İnsanlık Dini'nden de uzak durmuştur. Comte, bilimsel yasayı tüm bilgi için reddedilemez bir temel olarak ele alma konusunda kendinden emindi ve seçkin bilim insanlarını onurlandıran kiliselerin, Comte'un öncü bilimi olan sosyoloji aracılığıyla bilimi insanlığın sosyal refahı için uygulamak üzere kamusal zihniyeti Comte'un icat ettiği bir terim olan özgeciliğe odaklaması gerektiğine inanıyordu. ⓘ

1830'lar ve 1840'larda Comte ve Mill önde gelen bilim felsefecileri iken, William Whewell sayımsal tümevarımı pek ikna edici bulmamış ve tümevarımcılığın hakimiyetine rağmen "süper tümevarımı" formüle etmiştir. Whewell, "Tümevarım teriminin kendine özgü öneminin" kabul edilmesi gerektiğini savunmuştur: "olguların üzerine bindirilmiş bir Kavram vardır", yani "her tümevarımsal çıkarımda yeni bir Kavram icat edilir". Kavramların yaratılması kolayca gözden kaçar ve Whewell'den önce nadiren fark edilirdi. Whewell şöyle açıklamıştır:

"Olguların üzerine yeni bir Kavram ekleyerek onları birbirine bağlasak da, bu Kavram bir kez ortaya atılıp uygulandığında, olgularla ayrılmaz bir şekilde bağlantılı ve zorunlu olarak onların içinde ima edilmiş olarak görülür. Kavram sayesinde olguları bir kez zihinlerinde bir araya getirdikten sonra, insanlar artık onları bu şekilde birleştirilmeden önceki kopuk ve tutarsız durumlarına kolayca geri getiremezler." ⓘ

Bu "süper-indüklenmiş" açıklamalar pekala kusurlu olabilir, ancak Whewell'in uzlaşma olarak adlandırdığı şeyi sergilediklerinde - yani, Whewell'e göre doğruluklarını kanıtlayabilecek bir başarı olan, birden fazla alanda tümevarımsal genellemeleri eşzamanlı olarak öngördüklerinde - doğrulukları öne sürülür. Belki de bilimin tümevarımcı bir yöntem olduğu yönündeki hakim görüşe uyum sağlamak için Whewell, tümevarımın kurallardan yoksun olmasına ve eğitilememesine rağmen, "tümevarım yöntemleri "ne birkaç bölüm ayırmış ve bazen "tümevarım mantığı" ifadesini kullanmıştır. ⓘ

1870'lerde pragmatizmin yaratıcısı C S Peirce, matematiksel bir kanıt olarak tümdengelimsel çıkarımın temelini açıklığa kavuşturan geniş çaplı araştırmalar yapmıştır (bağımsız olarak Gottlob Frege'nin yaptığı gibi). Peirce tümevarımı kabul etmiş ancak her zaman Peirce'ın çeşitli şekillerde abdüksiyon veya retrodüksiyon veya hipotez veya varsayım olarak adlandırdığı üçüncü bir çıkarım türü üzerinde ısrar etmiştir. Daha sonraki filozoflar Peirce'ın tümevarımını En İyi Açıklamaya Yönelik Çıkarım (IBE) olarak adlandırmışlardır. ⓘ

Çağdaş felsefe

Bertrand Russell

John Maynard Keynes, Hume'un tümevarım sorununu vurguladıktan sonra, mantıksal olasılığı bu sorunun yanıtı ya da ulaşabildiği en yakın çözüm olarak ortaya koymuştur. Bertrand Russell, Keynes'in Olasılık Üzerine İnceleme'sini tümevarımın en iyi incelemesi olarak görmüş ve Jean Nicod'un Le Probleme logique de l'induction'ı ve R B Braithwaite'in Mind dergisinin Ekim 1925 sayısında Keynes'in çalışması üzerine yazdığı eleştiri ile birlikte okunduğunda, "konu teknik ve zor olmasına ve çok fazla matematik içermesine" rağmen, "tümevarım hakkında bilinenlerin çoğunu" kapsayacağına inanmıştır. Yirmi yıl sonra Russell, numaralandırmalı tümevarımı "bağımsız bir mantıksal ilke" olarak önerdi. Russell'a göre:

"Hume'un şüpheciliği tamamen tümevarım ilkesini reddetmesine dayanır. Nedenselliğe uygulandığı şekliyle tümevarım ilkesi, A'nın B'ye eşlik ettiği ya da onu takip ettiği çok sık görülmüşse, A'nın gözlemlendiği bir sonraki durumda B'ye eşlik etmesi ya da onu takip etmesinin muhtemel olduğunu söyler. Eğer bu ilke ya da ondan çıkarılabilecek başka herhangi bir ilke doğruysa, Hume'un reddettiği rastlantısal çıkarımlar, kesinlik vermekten ziyade, pratik amaçlar için yeterli bir olasılık verdikleri için geçerlidir. Eğer bu ilke doğru değilse, tikel gözlemlerden genel bilimsel yasalara ulaşmaya yönelik her girişim hatalıdır ve Hume'un şüpheciliği bir deneyci için kaçınılmazdır. İlkenin kendisi, elbette, döngüsellik olmaksızın, gözlemlenen tekdüzeliklerden çıkarılamaz, çünkü böyle bir çıkarımı gerekçelendirmek için gereklidir. Bu nedenle, deneyime dayanmayan bağımsız bir ilke olmalı ya da ondan çıkarılmalıdır. Bu ölçüde Hume, saf ampirizmin bilim için yeterli bir temel olmadığını kanıtlamıştır. Ancak bu tek ilke kabul edilirse, diğer her şey tüm bilgimizin deneyime dayandığı teorisine uygun olarak ilerleyebilir. Bunun saf ampirizmden ciddi bir sapma olduğu ve ampirist olmayanların, bir sapmaya izin verilirken diğerlerinin neden yasaklandığını sorabilecekleri kabul edilmelidir. Ancak bunlar Hume'un argümanlarının doğrudan gündeme getirdiği sorular değildir. Bu argümanların kanıtladığı şey -ki bu kanıta itiraz edilebileceğini sanmıyorum- tümevarımın bağımsız bir mantıksal ilke olduğu, ne deneyimden ne de diğer mantıksal ilkelerden çıkarılamayacağı ve bu ilke olmaksızın bilimin imkansız olduğudur." ⓘ

Gilbert Harman

Gilbert Harman 1965 tarihli bir makalesinde, sayısal tümevarımın özerk bir olgu olmadığını, En İyi Açıklamaya Yönelik Çıkarımın (IBE) kılık değiştirmiş bir sonucu olduğunu açıklamıştır. IBE, C S Peirce'ın tümevarımıyla eş anlamlıdır. Bilimsel gerçekçiliği benimseyen pek çok bilim felsefecisi, İBE'nin bilim insanlarının doğa hakkında yaklaşık olarak doğru bilimsel teoriler geliştirmesinin yolu olduğunu savunmuştur. ⓘ

Tümdengelimsel akıl yürütme ile karşılaştırma

Argüman terminolojisi ⓘ

Tümevarımsal akıl yürütme, tümdengelimsel akıl yürütmenin aksine, tüm öncüller doğru olsa bile bir sonucun yanlış olabileceği ihtimaline izin veren bir argüman biçimidir. Tümdengelimsel ve tümevarımsal akıl yürütme arasındaki bu fark, tümdengelimsel ve tümevarımsal argümanları tanımlamak için kullanılan terminolojiye de yansımaktadır. Tümdengelimsel akıl yürütmede bir argüman, argümanın öncüllerinin doğru olduğu varsayıldığında, sonucun da doğru olması gerektiğinde "geçerlidir". Eğer argüman geçerliyse ve öncüller doğruysa, o zaman argüman "sağlam "dır. Buna karşılık, tümevarımsal akıl yürütmede, bir argümanın öncülleri sonucun doğru olması gerektiğini asla garanti edemez; bu nedenle, tümevarımsal argümanlar asla geçerli veya sağlam olamaz. Bunun yerine, argümanın öncüllerinin doğru olduğu varsayıldığında, sonuç muhtemelen doğru olduğunda bir argüman "güçlü "dür. Argüman güçlüyse ve öncüller doğruysa, o zaman argüman "mantıklı "dır. Daha az resmi olarak, tümevarımsal bir argüman "olası", "akla yatkın", "muhtemel", "makul" veya "gerekçeli" olarak adlandırılabilir, ancak asla "kesin" veya "gerekli" değildir. Mantık, olası olandan kesin olana bir köprü sağlamaz. ⓘ

Bazı kritik olasılık kütleleri aracılığıyla kesinliğe ulaşmanın anlamsızlığı bir yazı-tura alıştırması ile gösterilebilir. Birinin bir madeni paranın adil mi yoksa iki başlı mı olduğunu test ettiğini varsayalım. Yazı turayı on kez atarlar ve on kez tura gelir. Bu noktada, iki turalı olduğuna inanmak için güçlü bir neden vardır. Sonuçta, arka arkaya on tura gelme olasılığı .000976'dır: binde birden daha az. Sonra, 100 atıştan sonra, her atış tura geldi. Artık paranın iki turalı olduğuna dair "sanal" bir kesinlik vardır. Yine de, bir sonraki atışın yazı geleceğini ne mantıksal ne de deneysel olarak göz ardı edebiliriz. Üst üste kaç kez tura gelirse gelsin bu durum değişmez. Eğer bir makine yazı turayı sürekli olarak tekrar tekrar atacak şekilde programlanırsa, bir noktada sonuç 100 yazıdan oluşan bir dizi olacaktır. Zamanın doluluğu içinde tüm kombinasyonlar ortaya çıkacaktır. ⓘ

Adil bir madeni paradan on turadan onunu alma ihtimaline gelince - madeni paranın taraflı görünmesine neden olan sonuç - herhangi bir tura veya yazı dizisi şansının eşit derecede düşük olduğunu (örneğin, H-H-T-T-H-T-H-H-H-T) ve yine de on atışlık her denemede gerçekleştiğini öğrenmek birçok kişiyi şaşırtabilir. Bu, on atışın tüm sonuçlarının on turadan onunu almakla aynı olasılığa sahip olduğu anlamına gelir ki bu da 0,000976'dır. Eğer biri yazı-tura dizilerini kaydederse, sonuç ne olursa olsun, bu tam dizinin 0.000976 şansı vardır. ⓘ

Bir argüman, öncüller göz önüne alındığında sonuç gerekli olduğunda tümdengelimlidir. Yani, öncüller doğruysa sonuç da doğru olmalıdır. ⓘ

Tümdengelimsel bir sonuç, öncüllerinden gerektiği gibi çıkıyorsa geçerlidir; aksi takdirde geçersizdir (bir argümanın geçersiz olması, yanlış olduğu anlamına gelmez; doğru bir sonuca sahip olabilir, sadece öncüllerden dolayı değil). Aşağıdaki örnekler incelendiğinde, öncüller ve sonuç arasındaki ilişkinin, sonucun doğruluğunun öncüllerde zaten örtük olduğu şekilde olduğu görülecektir. Bekarlar bekârdır çünkü öyle olduklarını söyleriz; onları öyle tanımlamışızdır. Sokrates ölümlüdür çünkü onu ölümlü varlıklar kümesine dahil ettik. Geçerli bir tümdengelim argümanının sonucu, doğruluğu kesinlikle mantıksal ilişkiler meselesi olduğu için öncüllerde zaten yer almaktadır. Öncüllerinden daha fazlasını söyleyemez. Öte yandan tümevarımsal öncüller özlerini olgu ve kanıtlardan alır ve sonuç da buna bağlı olarak olgusal bir iddia ya da tahminde bulunur. Güvenilirliği kanıtlarla orantılı olarak değişir. Tümevarım dünya hakkında yeni bir şey ortaya çıkarmak ister. Tümevarımın öncüllerin içerdiğinden daha fazlasını söylemek istediği söylenebilir. ⓘ

Tümevarım ve tümdengelim argümanları arasındaki farkı daha iyi görmek için şunu söylemenin mantıklı olmayacağını düşünün: "Şimdiye kadar incelediğim tüm dikdörtgenler dört dik açıya sahipti, dolayısıyla bir sonraki gördüğüm dikdörtgen de dört dik açıya sahip olacak." Bu, mantıksal ilişkileri olgusal ve keşfedilebilir, dolayısıyla değişken ve belirsiz bir şey olarak ele almak olur. Aynı şekilde, tümdengelimsel olarak konuşursak şunu söyleyebiliriz. "Tüm tek boynuzlu atlar uçabilir; benim Charlie adında bir tek boynuzlu atım var; dolayısıyla Charlie uçabilir." Bu tümdengelimsel argüman geçerlidir çünkü mantıksal ilişkiler geçerlidir; olgusal sağlamlıklarıyla ilgilenmiyoruz. ⓘ

Tümevarımsal akıl yürütme doğası gereği belirsizdir. Yalnızca, öncüller göz önüne alındığında, sonucun bazı kanıt teorilerine göre ne ölçüde güvenilir olduğu ile ilgilenir. Örnekler arasında çok değerli mantık, Dempster-Shafer teorisi veya Bayes kuralı gibi çıkarım kuralları içeren olasılık teorisi yer alır. Tümdengelimsel akıl yürütmenin aksine, sonuç çıkarmak için kapalı bir söylem alanı üzerinde geçerli olan evrensellere dayanmaz, bu nedenle epistemik belirsizlik durumlarında bile uygulanabilir (ancak bununla ilgili teknik sorunlar ortaya çıkabilir; örneğin, olasılığın ikinci aksiyomu kapalı bir dünya varsayımıdır). ⓘ

Bu iki argüman türü arasındaki bir diğer önemli fark, gerçeklik gibi aksiyomatik olmayan sistemlerde tümdengelimsel kesinliğin imkansız olması ve tümevarımsal akıl yürütmenin bu tür sistemlerin (olasılıksal) bilgisine giden birincil yol olarak kalmasıdır. ⓘ

"Eğer A doğruysa, bu B, C ve D'nin de doğru olmasına neden olur" ifadesi göz önüne alındığında, bir tümdengelim örneği "A doğrudur, dolayısıyla B, C ve D'nin de doğru olduğu sonucuna varabiliriz" olacaktır. Tümevarıma örnek olarak "B, C ve D'nin doğru olduğu gözlemlenmiştir, o halde A doğru olabilir" verilebilir. A, B, C ve D'nin doğru olması için makul bir açıklamadır. ⓘ

Örneğin:

Yeterince büyük bir asteroit çarpması çok büyük bir krater yaratır ve non-avian dinozorları yok olmaya sürükleyebilecek şiddetli bir çarpışma kışına neden olur.

Meksika Körfezi'nde non-avian dinozorların yok oluş zamanına çok yakın bir zamana tarihlenen çok büyük bir krater olduğunu gözlemliyoruz.

Dolayısıyla, bu çarpışmanın non-avian dinozorların soyunun neden tükendiğini açıklaması mümkündür. ⓘ

Bununla birlikte, kitlesel yok oluş için asteroit açıklamasının mutlaka doğru olması gerekmediğini unutmayın. Küresel iklimi etkileme potansiyeline sahip diğer olaylar da kuş olmayan dinozorların yok oluşuyla aynı zamana denk gelmektedir. Örneğin, Hindistan'daki Deccan Tuzaklarının oluşumu sırasında volkanik gazların (özellikle sülfür dioksit) salınması. ⓘ

Tümevarımsal argümana bir başka örnek:

Bildiğimiz tüm biyolojik yaşam formları var olabilmek için sıvı suya ihtiyaç duymaktadır.

Bu nedenle, yeni bir biyolojik yaşam formu keşfedersek, muhtemelen var olmak için sıvı suya ihtiyaç duyacaktır. ⓘ

Bu argüman her yeni biyolojik yaşam formu bulunduğunda ileri sürülebilir ve her seferinde doğru olabilirdi; ancak gelecekte sıvı suya ihtiyaç duymayan bir biyolojik yaşam formunun keşfedilmesi hala mümkündür. Sonuç olarak, argüman daha az resmi olarak şu şekilde ifade edilebilir:

Bildiğimiz tüm biyolojik yaşam formları var olabilmek için sıvı suya ihtiyaç duymaktadır.

Dolayısıyla, tüm biyolojik yaşam muhtemelen var olmak için sıvı suya bağlıdır. ⓘ

Yanlış bir tümevarımsal argümanın klasik bir örneği John Vickers tarafından sunulmuştur:

Gördüğümüz tüm kuğular beyazdır.

Dolayısıyla, tüm kuğuların beyaz olduğunu biliyoruz. ⓘ

Doğru sonuç şu olurdu: tüm kuğuların beyaz olmasını bekleriz. ⓘ

Kısaca ifade etmek gerekirse: tümdengelim kesinlik/zorunlulukla ilgilidir; tümevarım ise olasılıkla ilgilidir. Herhangi bir iddia bu iki kriterden birine cevap verecektir. Akıl yürütme analizine bir başka yaklaşım da, mümkün olduğu düşünülen şeyler arasındaki olasılıklarla ilgilenmeksizin gerekli ve mümkün olan arasındaki ayrımla ilgilenen modal mantıktır. ⓘ

Tümevarımsal akıl yürütmenin felsefi tanımı, tikel/bireysel örneklerden daha geniş genellemelere doğru basit bir ilerlemeden daha inceliklidir. Daha ziyade, tümevarımsal bir mantıksal argümanın öncülleri, sonuç için bir dereceye kadar destek (tümevarımsal olasılık) gösterir, ancak onu gerektirmez; yani, doğruluğu önerirler, ancak bunu garanti etmezler. Bu şekilde, genel ifadelerden bireysel örneklere (örneğin, istatistiksel kıyaslar) geçme olasılığı vardır. ⓘ

Burada açıklanan tümevarımsal akıl yürütme tanımının, aslında bir tümdengelimsel akıl yürütme biçimi olan matematiksel tümevarımdan farklı olduğunu unutmayın. Matematiksel tümevarım, özyinelemeli olarak tanımlanmış kümelerin özelliklerinin kesin kanıtlarını sağlamak için kullanılır. Matematiksel tümevarımın tümdengelimsel doğası, tükenme yoluyla ispat gibi numaralandırıcı bir tümevarım prosedüründe yer alan sonlu sayıda vakanın aksine, sonlu olmayan sayıda vakaya dayanmasından kaynaklanır. Hem matematiksel tümevarım hem de tüketme yoluyla ispat tam tümevarım örnekleridir. Tam tümevarım, tümdengelimsel akıl yürütmenin maskelenmiş bir türüdür. ⓘ

P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için; ⓘ

P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir. ⓘ

Örnek;

P(n) : 2+4+6...+ 2n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur. ⓘ

Eleştiri

En azından Pyrrhonist filozof Sextus Empiricus'a kadar uzanan filozoflar tümevarımsal akıl yürütmenin sağlam olmadığına işaret etmiş olsalar da, tümevarım sorununa ilişkin klasik felsefi eleştiri İskoç filozof David Hume tarafından yapılmıştır. Tümevarımsal akıl yürütmenin kullanımı kayda değer bir başarı gösterse de, uygulamasının gerekçesi sorgulanabilir olmuştur. Bunun farkında olan Hume, zihnimizin genellikle nispeten sınırlı deneyimlerden doğru gibi görünen ama aslında kesinlikten uzak sonuçlar çıkardığı gerçeğini vurgulamıştır. Tümdengelimde, sonucun doğruluk değeri öncülün doğruluğuna dayanır. Tümevarımda ise sonucun öncüle bağımlılığı her zaman belirsizdir. Örneğin, tüm kuzgunların siyah olduğunu varsayalım. Çok sayıda siyah kuzgun olduğu gerçeği varsayımı destekler. Ancak beyaz kuzgunların da olduğu keşfedildiğinde varsayımımız geçersiz hale gelir. Dolayısıyla, "tüm kuzgunlar siyahtır" genel kuralı hiçbir zaman kesin olabilecek türden bir ifade değildir. Hume ayrıca tümevarımsal akıl yürütmeyi gerekçelendirmenin imkansız olduğunu ileri sürmüştür: çünkü tümdengelimsel olarak gerekçelendirilemez, dolayısıyla tek seçeneğimiz tümevarımsal olarak gerekçelendirmektir. Bu argüman döngüsel olduğundan, Hume'un çatalının yardımıyla tümevarım kullanımımızın gerekçelendirilemez olduğu sonucuna varmıştır. ⓘ

Hume yine de tümevarımın güvenilmez olduğu kanıtlansa bile yine de ona güvenmek zorunda kalacağımızı belirtmiştir. Dolayısıyla Hume, şiddetli bir şüphecilik pozisyonu yerine, tümevarımın kaçınılmazlığının kabul edildiği sağduyuya dayalı pratik bir şüpheciliği savunmuştur. Bertrand Russell, Hume'un şüpheciliğini, her sabah hiç aksatmadan beslenen ve tümevarım yasalarını izleyerek bu beslenmenin, sonunda çiftçi tarafından boğazı kesilene kadar her zaman devam edeceği sonucuna varan bir tavukla ilgili bir hikayede örneklendirmiştir. ⓘ

1963 yılında Karl Popper şöyle yazmıştır: "Tümevarım, yani çok sayıda gözleme dayalı çıkarım, bir efsanedir. Ne psikolojik bir gerçektir, ne sıradan yaşamın bir gerçeğidir, ne de bilimsel prosedürün bir parçasıdır." Popper'ın ilk bölümü tümevarım sorununa ayrılmış olan 1972 tarihli Nesnel Bilgi kitabı, "Sanırım büyük bir felsefi sorunu çözdüm: tümevarım sorunu" diye başlar. Popper'ın şemasında tümevarım, bir problem kayması sırasında varsayım ve çürütme adımlarının oluşturduğu "bir tür optik yanılsamadır". Hayali bir sıçrama olan geçici çözüm doğaçlamadır ve ona rehberlik edecek tümevarımsal kurallardan yoksundur. Ortaya çıkan sınırsız genelleme tümdengelimseldir ve tüm açıklayıcı değerlendirmelerin zorunlu bir sonucudur. Bununla birlikte, Popper'ın varsayılan çözümünün genel olarak kabul görmemesiyle birlikte tartışmalar devam etmiştir. ⓘ

Donald Gillies, tümevarımsal akıl yürütmeyle ilgili çıkarım kurallarının bilimde büyük ölçüde bulunmadığını savunur ve bilimsel çıkarımların çoğunu "insan zekası ve yaratıcılığı tarafından düşünülen ve hiçbir şekilde mekanik bir şekilde ya da kesin olarak belirlenmiş kurallara göre çıkarılmayan varsayımları içerir" şeklinde tanımlar. Gillies ayrıca "yapay zekanın makine öğrenimi programlarında" nadir bir karşı örnek sunmaktadır. ⓘ

Önyargılar

Tümevarımsal akıl yürütme hipotez oluşturma olarak da bilinir çünkü çıkarılan sonuçlar mevcut bilgi ve tahminlere dayanır. Tümdengelim argümanlarında olduğu gibi, önyargılar tümevarım argümanının doğru uygulanmasını bozabilir ve böylece akıl yürütücünün ipuçlarına dayanarak en mantıklı sonucu oluşturmasını engelleyebilir. Bu önyargılara örnek olarak mevcudiyet sezgiselliği, teyit önyargısı ve öngörülebilir dünya önyargısı verilebilir. ⓘ

Elde edilebilirlik sezgiselliği, muhakemecinin öncelikle kolayca ulaşabileceği bilgilere güvenmesine neden olur. İnsanlar çevrelerindeki dünyada kolayca erişilebilen bilgilere güvenme eğilimindedir. Örneğin, anketlerde, insanlardan çeşitli nedenlerle ölen insanların yüzdesini tahmin etmeleri istendiğinde, çoğu katılımcı, çevrelerindeki dünyada o kadar vurgulanmadıkları için bireyler için teknik olarak "daha az erişilebilir" olan hastalık ve trafik kazaları gibi nedenler yerine, terörizm, cinayetler ve uçak kazaları gibi medyada en yaygın olan nedenleri seçmektedir. ⓘ

Doğrulama önyargısı, mevcut bir hipotezi reddetmek yerine doğrulamaya yönelik doğal eğilime dayanmaktadır. Araştırmalar, insanların sorunlara, bu hipotezleri çürütmeye çalışmak yerine bilinen hipotezlerle daha tutarlı çözümler aramaya meyilli olduğunu göstermiştir. Genellikle, deneylerde denekler yerleşik hipotezlere uyan cevaplar arayan sorular sorar ve böylece bu hipotezleri doğrularlar. Örneğin, Sally'nin sosyal bir birey olduğu varsayılırsa, denekler doğal olarak Sally'nin aslında sosyal bir birey olduğunu doğrulayan cevaplar üretecek sorular sorarak önermeyi doğrulamaya çalışacaktır. ⓘ

Öngörülebilir dünya önyargısı, var olduğu kanıtlanmamış bir düzeni ya hiç ya da belirli bir soyutlama düzeyinde algılama eğilimi etrafında döner. Örneğin kumar, öngörülebilir dünya önyargısının en popüler örneklerinden biridir. Kumarbazlar genellikle sonuçlarda basit ve bariz örüntüler gördüklerini düşünmeye başlar ve bu nedenle tanık olduklarına dayanarak sonuçları tahmin edebileceklerine inanırlar. Ancak gerçekte, bu oyunların sonuçlarını tahmin etmek zordur ve doğası gereği oldukça karmaşıktır. Genel olarak, insanlar inançlarını ve deneyimlerini açıklamak veya haklı çıkarmak için bir tür basit düzen arama eğilimindedir ve düzen algılarının gerçekten tamamen farklı olabileceğini fark etmeleri genellikle zordur. ⓘ

Bayesçi çıkarım

Bir inanç teorisinden ziyade bir tümevarım mantığı olarak Bayesçi çıkarım, hangi inançların a priori rasyonel olduğunu belirlemez, daha ziyade kanıt sunulduğunda sahip olduğumuz inançları rasyonel olarak nasıl değiştirmemiz gerektiğini belirler. Bir hipotez için mantığa veya önceki deneyimlere dayalı bir ön olasılığa bağlı kalarak başlarız ve kanıtla karşılaştığımızda, Bayes mantığını kullanarak bu hipoteze olan inancımızın gücünü kesin bir şekilde ayarlarız. ⓘ

Tümevarımsal çıkarım

1960 civarında Ray Solomonoff, gözlemlere dayalı bir tahmin teorisi olan evrensel tümevarımsal çıkarım teorisini kurmuştur; örneğin, verilen bir dizi sembole dayanarak bir sonraki sembolü tahmin etmek gibi. Bu, algoritmik bilgi teorisini Bayesian çerçevesiyle birleştiren resmi bir tümevarımsal çerçevedir. Evrensel tümevarımsal çıkarım sağlam felsefi temellere dayanır ve matematiksel olarak biçimlendirilmiş bir Occam'ın usturası olarak düşünülebilir. Teorinin temel bileşenleri algoritmik olasılık ve Kolmogorov karmaşıklığı kavramlarıdır. ⓘ

Örnek

Cemil ve Canan insandır. (Durum) + Cemil ve Canan öldü. (Netice/akıbet) = Bütün insanlar ölümlüdür. (Çıkarım) ⓘ