Sigma

Sigma (/ˈsɪɡmə/; büyük harf Σ, küçük harf σ, kelime sonundaki küçük harf ς; Yunanca: σίγμα) Yunan alfabesinin on sekizinci harfidir. Yunan rakamları sisteminde 200 değerine sahiptir. Genel matematikte, büyük harf Σ toplama işlemi için bir operatör olarak kullanılır. Büyük harfli bir sözcüğün (büyük harf kullanılmayan) sonunda kullanıldığında, son biçim (ς) kullanılır. Örneğin Ὀδυσσεύς (Odysseus) kelimesinde, ismin ortasındaki iki küçük sigma (σ), kelimenin sonundaki sigmadan (ς) farklıdır. Latince S harfi sigmadan türemiştir, Kiril harfi Es ise bu harfin lunat biçiminden türemiştir. ⓘ

Tarih

Sigmanın şekli (Σς) ve alfabetik konumu Fenike harfinden türetilmiştir (shin). ⓘ

Sigma'nın orijinal adı san olabilir, ancak Yunan epikorik alfabelerinin karmaşık erken tarihi nedeniyle, san Yunan alfabesinde Ϻ olarak temsil edilen ayrı bir harf olarak tanımlanmıştır. Herodotos, "san "ın İyonyalılar tarafından "sigma" olarak adlandırılan aynı harfe Dorlar tarafından verilen isim olduğunu bildirmektedir. ⓘ

Bir hipoteze göre, "sigma" adı Fenikece samekh (), harf Yunanca xi'ye kadar devam etmiş ve Ξ olarak temsil edilmiştir. Alternatif olarak, bu isim σίζω (sízō, Proto-Yunanca *sig-jō 'tıslıyorum') kökünden basitçe 'tıslama' anlamına gelen Yunanca bir yenilik olabilir. ⓘ

Lunat sigma

Madaba Haritası, altıncı yüzyıla ait bir Kudüs mozaiği (Η ΑΓΙΑ ΠΟΛΙϹ) lunat sigma kullanır ⓘ

Kudüs'te "Gethsemane Metochion'u" (Μετόχιον Γεθσημανῆς) yazan bir plaket, kelimenin hem sonunda hem de ortasında bir lunat sigma ⓘ

Helenistik dönemde (MÖ 4.-3. yüzyıl) Yunanca el yazısında Σ'nin epigrafik formu, MÖ 4. yüzyıldan itibaren sikkeler üzerinde de bulunan C benzeri bir şekle basitleştirilmiştir. Bu, geç antik dönem ve Orta Çağ boyunca sigmanın evrensel standart biçimi haline gelmiştir. ⓘ

Günümüzde hilale benzeyen şekli nedeniyle lunate sigma (büyük harf Ϲ, küçük harf ϲ) olarak bilinir ve Yunanistan'da dekoratif yazı karakterlerinde, özellikle dini ve kilise bağlamlarında ve klasik Yunanca metinlerin bazı modern baskılarında hala yaygın olarak kullanılmaktadır. ⓘ

Noktalı lunat sigma (sigma periestigmenon, Ͼ), Semadirekli Aristarkus (MÖ 220-143) tarafından, bu şekilde işaretlenen satırın yanlış bir konumda olduğunu gösteren editoryal bir işaret olarak kullanılmıştır. Benzer şekilde, ters bir sigma (antisigma, Ͻ), yerinde olmayan bir satırı işaretleyebilir. Noktalı bir antisigma (antisigma periestigmenon, Ͽ), yeniden düzenleme yapılması gereken bir satırı veya önceliği belirsiz varyant okumaları gösterebilir. ⓘ

MÖ birinci yüzyılın sonlarından itibaren Yunan yazıtlarında Ͻ, bir erkeğin babasının adının kendi adıyla aynı olduğunu gösteren bir kısaltmaydı, bu nedenle Dionysodoros oğlu Dionysodoros Διονυσόδωρος Ͻ (Dionysodoros Dionysodorou) olarak yazılırdı. ⓘ

Unicode'da, yukarıdaki lunate sigma varyasyonları U+03F9 Ϲ olarak kodlanır; U+03FD Ͻ , U+03FE Ͼ ve U+03FF Ͽ . ⓘ

Türetilmiş alfabeler

Sigma, MÖ 8. yüzyıldan itibaren Eski İtalik alfabelerde benimsenmiştir. O dönemde, en alttaki vuruşun çıkarıldığı basitleştirilmiş üç vuruşlu bir versiyon Batı Yunan alfabelerinde zaten bulunuyordu, ve klasik Etrüskçe ve Oskanca'nın yanı sıra Duenos yazıtı gibi en eski Latin epigrafisine (erken Latin S) dahil edilmiştir. Üç ve dört (ve bazen dörtten fazla) vuruş arasındaki değişim erken dönem runik alfabesine de (s-rune'un erken formu) uyarlanmıştır. Hem Anglo-Sakson rünleri hem de Genç Futhark sürekli olarak basitleştirilmiş üç vuruşlu versiyonu kullanır. ⓘ

Kiril alfabesinin С harfi Sigma'nın lunat biçiminden kaynaklanır. ⓘ

Kullanım Alanları

Dil ve dilbilim

Hem Eski hem de Modern Yunancada sigma sessiz alveolar sürtünmeli /s/ sesini temsil eder. Modern Yunancada bu ses /m/, /n/, /v/, /ð/ veya /ɣ/'den önce /z/ olarak seslendirilir.
Sigma'nın (Σ) büyük hali, modern esh'in (küçük harf: ʃ) büyük hali olarak kullanılmak üzere Latin alfabesine - daha doğrusu Uluslararası Afrika Alfabesine - yeniden ödünç alınmıştır.
Fonolojide σ heceleri temsil etmek için kullanılır.
Dilbilimde Σ, bir alfabeyi oluşturan semboller kümesini temsil eder (ayrıca bkz. bilgisayar bilimi). ⓘ

Bilim ve matematik

Matematik

Genel matematikte, küçük harf σ genellikle bilinmeyen açıları temsil etmek için kullanılır ve aynı zamanda "sayılabilir" için bir kısaltma görevi görürken, Σ düzenli olarak toplama operatörü olarak kullanılır, örn:
- $\sum _{k=0}^{5}k=0+1+2+3+4+5=15$ ⓘ

Matematiksel mantıkta, $\Sigma _{n}^{0}$ varoluşsal niceleyicilerle başlayan sınırlı niceleyicilere sahip formüller kümesini belirtmek için kullanılır, dönüşümlü olarak $n-1$ varoluşsal ve evrensel niceleyiciler arasındaki zamanlar. Bu gösterim, bir yandan toplam ve çarpım ilişkisi ile diğer yandan varoluşsal ve evrensel niceleyiciler arasındaki dolaylı bir analojiyi yansıtır. Aritmetik hiyerarşi hakkındaki makaleye bakınız. ⓘ

İstatistikte σ, popülasyon veya olasılık dağılımının standart sapmasını temsil eder (burada ortalama için mu veya μ kullanılır).
Topolojide, σ-kompakt topolojik uzay, kompakt alt kümelerin sayılabilir bir birleşimi olarak yazılabilen bir uzaydır.
Matematiksel analizde ve olasılık teorisinde, σ-cebiri (diğer adıyla σ-alan) olarak bilinen bir tür kümeler cebiri vardır. Sigma cebiri ayrıca aşağıdaki gibi terimleri de içerir:
- σ(A), bir A kümesinin üretilmiş sigma cebirini ifade eder
- σ-sonlu ölçü (bkz. ölçü teorisi)
Sayılar teorisinde, σ çeşitli bölen fonksiyonlarına, özellikle sigma fonksiyonuna veya bölenler toplamı fonksiyonuna dahildir.
Uygulamalı matematikte, σ(T) doğrusal bir T haritasının spektrumunu gösterir.
Karmaşık analizde σ, Weierstrass sigma fonksiyonunda kullanılır.
Olasılık teorisi ve istatistikte, Σ bir dizi rastgele değişkenin kovaryans matrisini ifade eder, bazen şu şekilde olabilir $\;|\!\!\!\Sigma$ toplama operatöründen ayırmak için kullanılır.
Teorik spektral analiz, mutlak ortalama değer olarak küçük harfli mu yerine standart sapma olarak σ kullanır. ⓘ

Biyoloji, fizyoloji ve tıp

Biyolojide sigma reseptörü (σ-reseptörleri) bir tür hücre yüzeyi reseptörüdür.
Biyokimyada, σ faktörü (veya özgüllük faktörü) RNA polimerazda bulunan bir proteindir.
Kemik fizyolojisinde, kemik yeniden şekillenme dönemi (yani, temel bir çok hücreli birimin yaşam süresi) tarihsel olarak sigma dönemi olarak adlandırılmıştır
20. yüzyılın başlarında fizyoloji literatüründe σ milisaniyeyi temsil etmek için kullanılmıştır ⓘ

İşletme, finans ve ekonomi

Finansta σ, genellikle logaritmik getirilerin standart sapması ile ölçülen hisse senetlerinin oynaklığını temsil etmek için kullanılan semboldür.
Muhasebede Σ, fatura sınıflarının dengesini ve toplam borç ve talep miktarını gösterir.
Makroekonomide σ, denklemlerde iki girdi arasındaki ikame esnekliğini temsil etmek için kullanılır.
Makine endüstrisinde, Altı Sigma (6σ) standart sapmaya dayalı bir kalite modelidir. ⓘ

Kimya

Sigma bağları (σ bağları) en güçlü kovalent kimyasal bağ türüdür.
Organik kimyada σ, Hammett denkleminin sigma sabitini sembolize eder.
Simyada Σ bazen şekeri temsil etmek için kullanılırdı. ⓘ

Mühendislik ve bilgisayar bilimleri

Bilgisayar biliminde Σ, bir alfabeyi oluşturan semboller kümesini temsil eder (ayrıca bkz. dilbilim)
İlişkisel cebir değerleri kullanır $\sigma _{a\theta b}(R)$ ve $\sigma _{a\theta v}(R)$ bir tür tekli işlem olan seçimleri belirtmek için kullanılır.
Makine öğreniminde σ, Sigmoid fonksiyonunu türeten formülde kullanılır.
Radar karıştırma veya elektronik savaşta, radar kesitleri (RCS), bir hedefin radardaki görüntüsünün boyutunu ölçerken genellikle σ olarak temsil edilir.
Sinyal işlemede, σ bir sistem parametresinin sönümleme oranını gösterir.
Teorik bilgisayar biliminde Σ, meşgul kunduz işlevi olarak hizmet eder. ⓘ

Fizik

Nükleer ve parçacık fiziğinde, σ genel olarak tesir kesitlerini belirtmek için kullanılır (ayrıca bkz. RCS), Σ ise makroskopik tesir kesitlerini [1/uzunluk] temsil eder.
Sembol Stefan-Boltzmann sabitini ifade etmek içindir.
Malzemenin temel özellikleri ile ilgili olarak, σ genellikle elektrik iletkenliğini ifade etmek için kullanılır.
Elektrostatikte, σ yüzey yük yoğunluğunu temsil eder.
Süreklilik mekaniğinde, σ gerilimi ifade etmek için kullanılır.
Yoğun madde fiziğinde Σ öz enerjiyi ifade eder.
Bu sembol yüzey gerilimini ifade etmek için de kullanılabilir (alternatif olarak γ veya T de kullanılabilir).
Kuantum mekaniğinde σ, Pauli matrislerini belirtmek için kullanılır.
Astronomide σ hız dağılımını temsil eder.
Astronomide Σ ön eki Friedrich Georg Wilhelm von Struve'nin Catalogus Novus Stellarum Duplicium adlı eserindeki çift yıldızları belirtmek için kullanılır.
Parçacık fiziğinde Σ bir baryon sınıfını temsil eder. ⓘ

Organizasyonlar

1930'larda Brezilya'da faşist bir siyasi parti olan Ação Integralista Brasileira'nın sembolü olarak büyük Σ harfi kullanılıyordu.
Sigma Corporation harfin adını kullanır ancak harfin kendisini kullanmaz, ancak birçok İnternet forumunda fotoğrafçılar şirkete veya lenslerine harfi kullanarak atıfta bulunur.
Sigma Aldrich logosunda hem ismi hem de karakteri kullanmaktadır. ⓘ

Karakter kodlaması

Yunan sigması

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	Σ		σ		ς		Ϲ		ϲ
Unicode adı	YUNANCA BÜYÜK HARF SIGMA		YUNANCA KÜÇÜK HARF SIGMA		YUNANCA KÜÇÜK HARF SON SIGMA		YUNANCA BAŞKENT LUNAT SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA LUNATE SIGMA SEMBOLÜ
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen
Unicode	931	U+03A3	963	U+03C3	962	U+03C2	1017	U+03F9	1010	U+03F2
UTF-8	206 163	CE A3	207 131	CF 83	207 130	CF 82	207 185	CF B9	207 178	CF B2
Sayısal karakter referansı	Σ	Σ	σ	σ	ς	ς	Ϲ	Ϲ	ϲ	ϲ
Adlandırılmış karakter referansı	Σ		σ		ς, ς, ς
DOS Yunanca	145	91	169	A9	170	AA
DOS Yunanca-2	207	CF	236	EC	237	ED
Windows 1253	211	D3	243	F3	242	F2
TeX	\Sigma		\sigma		\varsigma

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	Ͻ		ͻ		Ͼ		ͼ		Ͽ		ͽ
Unicode adı	YUNANCA BAŞKENT TERS LUNAT SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA KÜÇÜK TERS LUNAT SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA BAŞKENT NOKTALI LUNAT SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA KÜÇÜK NOKTALI LUNAT SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA BAŞKENT TERS NOKTALI LUNATE SIGMA SEMBOLÜ		YUNANCA KÜÇÜK TERS NOKTALI LUNATE SIGMA SEMBOLÜ
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen
Unicode	1021	U+03FD	891	U+037B	1022	U+03FE	892	U+037C	1023	U+03FF	893	U+037D
UTF-8	207 189	CF BD	205 187	CD BB	207 190	CF BE	205 188	CD BC	207 191	CF BF	205 189	CD BD
Sayısal karakter referansı	Ͻ	Ͻ	ͻ	ͻ	Ͼ	Ͼ	ͼ	ͼ	Ͽ	Ͽ	ͽ	ͽ

Kıpti sima

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	Ⲥ		ⲥ
Unicode adı	KOPTÇA BÜYÜK HARF SIMA		KIPTI KÜÇÜK HARF SIMA
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen
Unicode	11428	U+2CA4	11429	U+2CA5
UTF-8	226 178 164	E2 B2 A4	226 178 165	E2 B2 A5
Sayısal karakter referansı	Ⲥ	Ⲥ	ⲥ	ⲥ

Matematiksel sigma

Bu karakterler sadece matematiksel semboller olarak kullanılır. Stilize Yunanca metin, metin stilini belirtmek için işaretleme ve biçimlendirme ile birlikte normal Yunanca harfler kullanılarak kodlanmalıdır. ⓘ

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	∑		𝚺		𝛔		𝛓		𝛴		𝜎
Unicode adı	N-ARY TOPLAMA		MATEMATİKSEL KALIN CAPITAL SIGMA		MATEMATİKSEL KALIN KÜÇÜK SIGMA		MATEMATİKSEL KALIN KÜÇÜK SON SIGMA		MATEMATİKSEL İTALİK CAPITAL SIGMA		MATEMATİKSEL İTALİK KÜÇÜK SIGMA
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen
Unicode	8721	U+2211	120506	U+1D6BA	120532	U+1D6D4	120531	U+1D6D3	120564	U+1D6F4	120590	U+1D70E
UTF-8	226 136 145	E2 88 91	240 157 154 186	F0 9D 9A BA	240 157 155 148	F0 9D 9B 94	240 157 155 147	F0 9D 9B 93	240 157 155 180	F0 9D 9B B4	240 157 156 142	F0 9D 9C 8E
UTF-16	8721	2211	55349 57018	D835 DEBA	55349 57044	D835 DED4	55349 57043	D835 DED3	55349 57076	D835 DEF4	55349 57102	D835 DF0E
Sayısal karakter referansı	∑	∑	𝚺	𝚺	𝛔	𝛔	𝛓	𝛓	𝛴	𝛴	𝜎	𝜎
Adlandırılmış karakter referansı	∑, ∑

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	𝜍		𝜮		𝝈		𝝇		𝝨
Unicode adı	MATEMATİKSEL İTALİK KÜÇÜK SON SIGMA		MATEMATIKSEL KALIN ITALIK CAPITAL SIGMA		MATEMATIKSEL KALIN ITALIK KÜÇÜK SIGMA		MATEMATIKSEL KALIN ITALIK KÜÇÜK SON SIGMA		MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN BÜYÜK SIGMA
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen
Unicode	120589	U+1D70D	120622	U+1D72E	120648	U+1D748	120647	U+1D747	120680	U+1D768
UTF-8	240 157 156 141	F0 9D 9C 8D	240 157 156 174	F0 9D 9C AE	240 157 157 136	F0 9D 9D 88	240 157 157 135	F0 9D 9D 87	240 157 157 168	F0 9D 9D A8
UTF-16	55349 57101	D835 DF0D	55349 57134	D835 DF2E	55349 57160	D835 DF48	55349 57159	D835 DF47	55349 57192	D835 DF68
Sayısal karakter referansı	𝜍	𝜍	𝜮	𝜮	𝝈	𝝈	𝝇	𝝇	𝝨	𝝨

Karakter bilgileri ⓘ
Önizleme	𝞂		𝞁		𝞢		𝞼		𝞻
Unicode adı	MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN KÜÇÜK SIGMA		MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN KÜÇÜK SON SIGMA		MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN ITALIK BÜYÜK SIGMA		MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN ITALIK KÜÇÜK SIGMA		MATEMATIKSEL SANS-SERIF KALIN ITALIK KÜÇÜK SON SIGMA
Kodlamalar	ondalık	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen	dec	altıgen
Unicode	120706	U+1D782	120705	U+1D781	120738	U+1D7A2	120764	U+1D7BC	120763	U+1D7BB
UTF-8	240 157 158 130	F0 9D 9E 82	240 157 158 129	F0 9D 9E 81	240 157 158 162	F0 9D 9E A2	240 157 158 188	F0 9D 9E BC	240 157 158 187	F0 9D 9E BB
UTF-16	55349 57218	D835 DF82	55349 57217	D835 DF81	55349 57250	D835 DFA2	55349 57276	D835 DFBC	55349 57275	D835 DFBB
Sayısal karakter referansı	𝞂	𝞂	𝞁	𝞁	𝞢	𝞢	𝞼	𝞼	𝞻	𝞻

Sigmanın matematiksel gösterimi

Sigma matematikte genellikle uzun ardışık sayıların toplamını ifade etmek için kullanılan bir kısaltmadır. Sigma bazen fizikte de kullanılmaktadır. Fizikte ve matematikte anlamı toplam demektir. ⓘ